隧道式硅微加速度计的设计与仿真

1、平时上课出勤及表现（20%）实验课出勤/实验结果检查/实验报告/期中测试（30%）课程结业试题理论/设计/总结报告（50%）课程最终成绩上面表格为该课程最终成绩记入方法。2013/2014学年 第2学期MEMS CAD课程结业试题学 院： 班级及学号： 姓 名： 本结业试题包括：一、理论部分；二、综合设计实验部分；三、本课程主要内容总结报告。理论试题部分（40分）综合设计实验仿真部分（40分）课程总结报告（20分）总分提交截止时间：2014年5月9日中午12：00点。拟题教师：谭秋林 E-mail: bbb2014-4-1021 / 21一、理论部分1、按您的理

2、解，请阐述运用ANSYS软件进行分析求解问题的基本步骤和思路。结合本专业，谈谈其在所学专业中的应用。 （10分）2、分别阐述INTELLISUITE和 L-EDIT软件在微电子学专业中的作用和能完成的任务。说明用INTELLISUITE软件分析仿真工程问题时的基本步骤。 （12分）3、请阐述用完全法（Full）进行多步载荷下的工程问题的求解基本思路与方法。（8分）4、按您的理解，请预测国内以及欧洲等发达国家在未来十年后MEMS CAD技术的发展情况，目前中国与欧洲等发达国家存在的差距和需解决的技术瓶颈问题。 （10分）二、综合性设计实验：隧道式硅微加速度计的设计与仿真 图1 加速度计的尺寸结构

3、图 图2 加速度计结构顶视图题意：图为隧道电流式硅微加速度计的结构尺寸外型图，设计建立模型并求解。该隧道电流式加速度计的结构设计参数主要有：质量块边长L，质量块厚度h，梁宽w，梁长Ld，梁厚d，打折梁长L0。这些结构设计参数的取值受到的主要限制有：(1)现有硅制造工艺水平； (2)材料的钢度、强度； (3)加速度计量程。初始尺寸： （单位：um）质量块：正方形边长a=980、厚度c=90 悬臂梁：梁长L=1050、梁宽w=20、高d=25打折梁长：L1=50，支撑柱高50(为了方便观测，值取的较大)，底座高150 求解： 1）建立隧道电流式加速度计模型及进行合理的网格划分； （10分）2）对模

4、型加载边界条件全约束和质量块150g的加速度，然后进行ANSYS求解分析，查看结构各部分的受力状况； （5分）3）求解六阶模态，并在word文档中保存其前六阶模态云图； （5分）4）采用完全法对加速度传感器模型进行瞬态分析。在结构敏感方向上（Z方向）加载一个持续时间为25s的冲击加速度，值为200g。将载荷分为50个子步，画出其隧尖的最大位移曲线。（10分）5）用INTELLISUITE软件进行简单的工艺设计与仿真。 （10分）三、请您针对本课程主要内容拟写总结报告，报告的第一部分为本课程的主要内容总结，第二部分请您谈谈你对本课程学习的认识与体会，并举例微电子研究中的一些具体应用。本题要求图片

5、不能太大，该题总页数不能超过10页。 （20分）一、理论部分1、按您的理解，请阐述运用ANSYS软件进行分析求解问题的基本步骤和思路。结合本专业，谈谈其在所学专业中的应用（10分）答：(A)在具体问题中运用ANSYS进行分析求解：第一步首先对问题描述的思考分析，大致确定模型的框架，想清楚如何建立模型，怎么建立模型，确定模型建立的方法，建模方法有自底向上和自顶向下两种；第二步在想好模型后，运用适当的方法，建立实体模型，在模型建立前应对具体模型采用合适的方法，这样有助于在建模过程中减少不必要的时间；第三步模型建立后对模型进行网格的化分，建立有限元模型。其中网格划分有自由式网格划分和映射式网格划分两

6、种。对具体模型恰当选取网格划分方法；第四步进行对有限元模型行求解分析，首先对模型施加约束与载荷条件，然后求解分析，其中求解分析包括静力学分析，模态分析以及瞬态分析等；第五步最后进行后处理，获得求解分析结果，并对其进行观察与分析。(B) ANSYS在微电子学专业中的应用：微机电系统(MEMS)是一门新兴的技术，具有非常广阔的应用前景，近些年来MEMS越来越受到各国的重视。MEMS 设计必须保证当载荷和温度在大范围内变化，能经受剧烈的冲击和震动，器件不发生损坏，因此对MEMS设计提出了高要求，为使这种体积纤小、结构精巧的微机电器件能够精确、可靠地工作，以适应恶劣环境，MEMS 设计者在设计中普遍采

7、用FEA 方法，借助软件对微机电系统的应力、变形、自振、热损失、流体压差与速度、电阻电导、电磁场干扰等的单场或多场耦合分析，评估微机电系统在各种特定环境与恶劣条件下的可靠性与耐用性。ANSYS 独有的分析功能及场路结合分析法为MEMS设计者提供了良好的解决方案。ANSYS 具有强大的三维建模能力，而且ANSYS可以对各种物理场进行分析，是目前位移能融合结构、热、电磁、流场、声学等为一体的有限元软件。除了常规的线性、非线性结构静力、动力分析之外还可以解决高度非线性结构的动力分析。ANSYS还有后处理功能，来进行观察分析结果。这对于MEMS的设计分析和应用都有着很大的帮助。2、分别阐述INTELL

8、ISUITE和 L-EDIT软件在微电子学专业中的作用和能完成的任务。说明用INTELLISUITE软件分析仿真工程问题时的基本步骤。（16分）答：INTELLISUITE微电子学专业中的作用和能完成的任务IntelliSuite是由美国IntelliSense公司创造的全球第一个MEMS专业设计与模拟仿真软件。可提供从概念设计到产品制造MEMS的解决方案。可进行多物理量的分析，其模拟和分析模块使用户无须进入实际生产即可评估所设计器件的工艺可行性和工作性能。它的突出特点是将著名的开发工具与先进的流水相结合，使MEMS产品迅速走向市场。具有多项领先技术和首要发明创新。软件可广泛运用于MEMS各个

9、环节，是设计、分析、模拟仿真传感器、加速度计、激励器、生物微流体芯片、射频开关以及光学MEMS器件的强大工具。软件的最新版本已涉及到纳米概念，具有碳纳米管器件的设计、模拟仿真的功能。L-EDIT软件在微电子学专业中的作用和能完成的任务：L-Edit Pro是Tanner EDA软件公司所出品的一个IC设计和验证的高性能软件系统模块，具有高效率，交互式等特点，强大而且完善的功能包括从IC设计到输出，以及最后的加工服务，完全可以媲美百万美元级的IC设计软件。它允许生成和修改集成电路掩模版上的几何图形。用于MEMS版图设计，能完成集成电路设计、模拟验证、版图编辑和自动布局布线的任务，可以分层设计。同

10、时它也可以模拟工艺过程。INTELLISUITE软件分析仿真的步骤：1）工艺设计：包括硅片的加工、玻璃片的加工以及键合/封装工艺；2）工艺仿真：用mask创建掩膜图形，用IntelliFab进行工艺仿真。a.定义一个硅片；b.清洗所定义的硅片；c.在硅片底部淀积一层SiO2；d.再在其上淀积一层光刻胶；e.清洗光刻胶；f.刻蚀SiO2；g.刻蚀硅片；h.清洗所有光刻胶；i.刻蚀掉全部的SiO2。根据需要可以进行各种工艺。3、请阐述用完全法（Full）进行多步载荷下的工程问题的求解基本思路与方法。（6分）答：一个载荷步是指边界条件和载荷选项的一次设置，用户可对此进行一次或多次求解。1）多次求解方

11、法: a.定义第一个载荷步并存盘； b.进行求解； c.不要退出求解器，按需要为第二次求解改变载荷步并存盘； d.进行求解； e.不要退出求解器，继续进行步骤3和步骤4直到所有的载荷步完成； f.进行后处理2）载荷步文件方法：当用户想离开计算机时，使用此方法求解多重载荷步是很方便的程序将每个载荷步写到一个载荷步文件，此文件名为jobname.sxx（sxx 为载荷步号），然后使用一条命令，读进每个载荷步文件并开始求解a.定义第一个载荷步；b.将边界条件写进文件Main Menu: Solution >-Load Step Opts- Write LS File (jobname.sxx)

12、；c.为了进行第二次求解按需要改变载荷条件；d.将边界条件写到第二个文件；e.利用载荷步文件进行求解Main Menu: Solution > -Solve- From LS Files (jobname.sxx) 4、按您的理解，请预测国内以及欧洲等发达国家在未来十年后MEMS CAD技术的发展情况，目前中国与欧洲等发达国家存在的差距和需解决的技术瓶颈问题。（8分）答：国内以及欧洲等发达国家在未来十年后MEMS CAD技术的发展情况:MEMS（Micro Electro Mechanical Systems，微机电系统）是多种学科交叉融合并具有战略意义的前沿高技术，是未来的主导产业之一

13、。MEMS以其微型化的优势，在汽车、电子、家电、机电等行业和军事领域有着极为广阔的应用前景。在国内外市场中MEMS的研究早已经成为重点研究的科技方向之一，MEMS器件的设计需要综合多学科理论分析,这大大增加了设计参数选择的难度,常规分析计算已无法应付设计需求。幸运的是当今计算机技术的进步使得CAD技术在器件设计中得到广泛的应用,2D和3D计算机绘图技术的发展使我们能够对复杂的MEMS结构及版图进行计算机设计,有限元技术的应用使得我们可以用精确的计算机数值求解方法来分析和预测器件的性能。对器件工作的静态、准静态和动态模拟成为可能。从而使我们能够对MEMS器件结构和工艺进行计算机模拟和设计优化。目

14、前中国与欧洲等发达国家存在的差距和需解决的技术瓶颈问题：我国MEMS CAD的研究始于20世纪90年代初，起步并不晚，但相对于发达国家而言我们仍是有差距，主要表现在设计能力以及加工水平上，不过这会随着我国科技的发展逐渐变小的。当今我国国内在MEMS CAD这块与发达国家的差别体现在创新思维上，在国内院校采用应试教育体制导致人才的创新能力赶不上，致使我们在技术上的难以突破。MEMS CAD技术先要求的是微米纳米级别的尺寸，这就要求我们不仅在软件上要有自己独立的软件，而不是用外国人研究的软件，因为在软件里面的协议都是外国人定的，这就限制了我们的设计在国外之后，这在开发软件上也是技术的瓶颈。其次是加

15、工工艺的要求，其实国内的加工工艺还是不错的，只要是能设计出来的器件，一般是可以加工出来的。在CAD封装和测试方面，MEMS和IC最大区别在于MEMS要与现实世界发生多方面的相互作用，涉及多种能量和物质的传输和处理，因此比IC要复杂得多，成为MEMS技术进一步发展的瓶颈。MEMS的可靠性和应用研究也是目前MEMS技术的难点。可靠性是MEMS器件使用者最关心的问题之一，尤其是在MEMS应用于医疗领域时，可靠性尤为突出。粘附、杂质玷污以及加工中的残余应力，是目前MEMS中造型机械结构失效的主要原因。目前各国的科研机构已对这些问题给予了高度的重视,正在努力地解决，并有所突破。二、综合性设计实验：隧道式

16、硅微加速度计的设计与仿真 图1 加速度计的尺寸结构图 图2 加速度计结构顶视图题意：图为隧道电流式硅微加速度计的结构尺寸外型图，设计建立模型并求解。该隧道电流式加速度计的结构设计参数主要有：质量块边长L，质量块厚度h，梁宽w，梁长Ld，梁厚d，打折梁长L0。这些结构设计参数的取值受到的主要限制有：(1)现有硅制造工艺水平； (2)材料的钢度、强度； (3)加速度计量程。初始尺寸： （单位：um）质量块：正方形边长a=980、厚度c=90 悬臂梁：梁长L=1050、梁宽w=20、高d=25打折梁长：L1=50，支撑柱高50(为了方便观测，值取的较大)，底座高150 求解： 1）建立隧道电流式加速

17、度计模型及进行合理的网格划分； （10分）2）对模型加载边界条件全约束和质量块150g的加速度，然后进行ANSYS求解分析，查看结构各部分的受力状况； （5分）3）求解六阶模态，并在word文档中保存其前六阶模态云图； （5分）4）采用完全法对加速度传感器模型进行瞬态分析。在结构敏感方向上（Z方向）加载一个持续时间为25s的冲击加速度，值为200g。将载荷分为50个子步，画出其隧尖的最大位移曲线。（10分）5）用INTELLISUITE软件进行简单的工艺设计与仿真。 （10分）实验步骤：1. 定义工作名、工作标题、过滤参数工作标题：Utility menu > File > Cha

18、nge Title输入09060242-51-zuoxianhong2. 选择单元类型Main Menu>Preprocessor > Element Type > Add/Edit/DeleteStructural Solid > brick 20node95 单击OK3. 设置材料属性1) 定义材料的弹性模量EX，PRXYMain Menu>Preprocessor>Material Props>MaterialModels>Structural>Linear>Elastic>Isotropic，弹性模量 EX2.0e20，

19、泊松比 PRXY0.32) 定义材料的密度DENSMain Menu>Preprocessor > Material Props > Material Models>density ，DENS =2.3e34. 建立模型（采用自顶向下建模）1）建立体结构：（单位：um）Main Menu>Preprocessor> Modeling >Create> Volumes >Block>By Dimension坐标依次建立为：坐标X1X2Y1Y2Z1Z2质量块09800980090打折梁960980-5006590-500020659002

20、09801030659098010309609806590悬臂梁-70980-70-506590-70-500105065900105010301050659010301050-709806590支撑柱10301050-70-5090140-70-50-70-5090140-70-501030105090140103010501030105090140底座-701050-7010501402902）建立遂尖：打开工作平面：WorkPlane>Display Working Plane 移动工作平面：WorkPlane>Align WP with>XYZ locations+&

21、gt;x=0,y=0,z=90建立遂尖： Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Volumes>cone>By PickingWPx=490,WPy=490,Rad=15,Rad=0,Depth=25,点击OK关闭工作平面：WorkPlane>Display Working Plane 5. 粘接所有体：Main Menu>Preprocessor > Modeling>Operate > Booleans>Add >Volumes ,Pick All6. 划分网络：Main

22、Menu>Preprocessor>Mesh Tool1）将智能网格划分器（ Smart Sizing ）设定为 “on”2)将滑动码设置为 “6” 3)确认Mesh Tool的各项为: Volumes, Tet, Free4） MESHPick All（如果在网格划分过程中出现任何信息，拾取 “OK”或 “Close”)5）关闭 Mesh Tool结果如图 7. 静力学分析：1） 指定分析类型及分析选项 a.Main Menu >Solution >New Analysis>Staticb.Main Menu >Solution >Soln Cont

23、rols，单击标签“Basic”，在Calculate Prestress effects选项前打“”。打开预应力选项。单击OK2） 施加位移约束MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>On Areas,约束底座除上表面外其他五个面的自由度。3）施加集中力载荷：MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Inertia>Gravity>Global在ACELZ Global Cartesian Z-comp中输入-1

24、500点击OK4）求解：单击菜单Main Menu-Solution-Solve-Current LS。5）观察解得的静力分析结果，结果如图MainMenu>GeneralPostproc>Read Results>First SetMainMenu>General Postproc>Plot Results>NodalSoluDOF>Displacement vector sum8. 进行模态分析：1） 指定分析选项 ，Main Menu >Solution >Analysis Type >New Analysis>Modal

25、2） 施加位移约束MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>On Areas,约束底座出上表面之外的五个面的自由度。3) 分析选型设定，Main Menu >Solution >Analysis Type >Analysis Options在弹出对话框中，指定Mode extraction method为Block Lanczos ，并指定No. of modes extract为6,将Expand mode shapes设置为“YES”,在No. of mode

26、s to expand 文本框中输入6。将Inclprestress effects设置为“YES”，单击ok按钮，将会弹出Block Lanczos Method对话框，指定的值为：Start Freq是0，End Frequency 是999999。单击ok按钮 4）进行求解 Main Menu>Solution>Current LS 5）观察解得的模态a. Main Menu>General Postproc >Read Results >First Set， b. Main Menu>General Postproc>Plot Results&

27、gt;NodalSoluDOF>Displacement vector sumc.Main Menu>General Postproc>Read Results>Next Set，选第二阶模态。 d.选取菜单路径Main Menu >General Postproc >Plot Results >Nodal Solue.选择 stress>von Mises>OK 图形窗口中将显示出第二阶模态振型。 f.对余下的各阶模态重复步骤cd，观察所求解的各阶模态的振型一阶模态分析图 二阶模态分析图 三阶模态分析图 四阶模态分析图 五阶模态分析图 六

28、阶模态分析图9. 进行瞬态分析：1) 从网格划分开始2) 指定分析类型及分析选项Main Menu >Solution >New Analysis>Transient点击OK，在弹出窗口中TRNOPT中选择full点击OK。3) 施加位移约束MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>On Areas,约束底座除上表面外其他五个面的自由度4)定义时间段MainMenu>Solution>load step>Time/Frequenc>Time

29、-Time step输入TIME=1e-8，KBC选择Stepped，点击OK.5)施加集中力载荷：MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply> Structural>intertia>gravity>gloabe,输入ACELZ=-2000，点击OK，6)求解：单击菜单Main Menu-Solution-Solve-Current LS。7） 重复第4,5,6步，输入 TIME=5e-6，DELTIM=5e-7, 点击OK，在Z轴方向施加力为-2000，点击OK；每间隔0.5e-5us选一个数值，直到TIME=2.5e-

30、5。8)Main Menu>TimeHist Postpro>define variable，点ADD> Nodal DOF result,点OK,选遂尖，选translation UZ，点OK.9)Main Menu>TimeHist Postpro>Graph variable在弹出对话框输入NVAR1=2点击OK,结果如图所示 时间-位移曲线图三、请您针对本课程主要内容拟写总结报告，报告的第一部分为本课程的主要内容总结，第二部分请您谈谈你对本课程学习的认识与体会。（20分）A.MEMS CAD课程的主要内容（一）. MEMS CAD的相关内容概述MEMS C

31、AD 是什么？ CAD= Computer Aided Design；Computer Augmented Design；MEMS CAD Include：(1) ANSYS (2) INTELLISUITE (3) L-EDIT MEMS 的发展与前景的介绍，说明MEMS的重要性，由此引出MEMS设计软件ANSYS。（二）ANSYS软件1）ANSYS简介：ANSYS是一个功能强大、灵活的设计分析及优化，融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，可与CAD、CAM软件实现数据共享及交换，可实现产品的仿真分析，大大缩短设计周期，降低设计成本、加快产品开发。应用范围广：核工业、建

32、筑、航天航空、机械制造、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、船舶、轻工制造、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究领域。适用的操作系统：在Windows、Unix、Linux、Irix、HP-UX中运行，从PC机到大型计算机均适用，ANSYS文件在它自己所有的产品和工作台上均兼容。2）ANSYS的功能：1结构分析a. 静力分析-用来求解外荷载引起的位移、应力和应变等。ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触问题的分析。b.模态分析-计算线性结构的自振频率及振形. c.谐响应分析-确定线性结构对随时间按正弦曲线变化的载荷的

33、响应。 d.瞬态动力学分析-确定结构对随时间任意变化的载荷的响应。2.电磁分析-考虑的物理量是磁通量密度、磁场密度、磁力、磁力矩、阻抗、电感、涡流、能耗及磁通量泄漏等3.流体分析-用于确定流体的流动及热行为4.热分析-计算物体的稳态或瞬态温度分布，以及热量的获取或损失、热梯度、热通量等5耦合场分析-在考虑流体约束质量的动力响应基础上，在结构动力学分析中使用流体耦合单元3）有限元法的基本思想：有限单元法的基本思想是将物体离散成有限个简单单元的组合，用这些单元的集合来模拟或逼近原来的物体，从而将一个连续的无限自由度问题简化为离散的有限自由度问题。物体被离散后，通过对其中各个单元进行单元分析，最终得

34、到对整个物体的分析结构。随着单元数目的增加，解的近似程度。4）Ansys软件的使用：（1）实体建模Ansys软件中有两种模型：一种是实体模型，包括关键点、线、面、体等几何对象；另一种是有限元模型，包括节点和单元。Ansys中的建模方法有两种：一种是自底向上（首先建立关键点，用这些点建立线、面等。）和自顶向下（首先定义体（或面），然后对这些体或面按一定规则组合得到最终需要的形状）两种。实体模型几何图形定义之后，可以有边界决定网络，即每一线段分成几个单元或单元的尺寸是多大。定义了每边单元数目或尺寸大小之后，ANSYS程序即能自动产生网格，即自动产生节点和单元，并同时完成有限元模型。实体建模还有布尔

35、运算、移动和复制两种方法，布尔运算和移动、复制都是为了构建复杂的实体模型。（2）网格化分在网格划分之前需要进行单元的属性设置。归纳起来，网格划分生成节点和单元的过程主要包括以下3个步骤：a. 定义单元类型,材料特性；ANSYS软件的单元库提供了100多种单元类型，并按类型分了类，几乎能解决大部分常见问题，如SOLID96、BEAM3、SHELL3等。在有限元分析过程中，对于不同的问题需要不同特征的单元，单元选择不当，直接影响到计算能否进行和结果的精确度。实常数的设置是依赖于单元类型的，如BEAM单元的横截面特性、SHELL单元的厚度设置等。定义材料参数就是输入进行有限元分析的材料本构关系。根据

36、分析问题的不同，材料参数可以是：线性或非线性；各向同性、正交异性或非弹性；不随温度变化或随温度变化。b. 定义网格划分控制；选择Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Tool命令，打开网格划分工具对话框，网格划分控制可以进行单元属性设置、Smart Size网格划分控制、单元尺寸设置、单元形状控制、网格划分器选择、网格划分优化。其中网格划分尺寸控制是重点内容。 网格划分可分为关键点网格划分、线网格划分、面网格划分、体网格划分。c.生成网格网格化分主要分为两种：自由式网格划分和映射式网格化分。通过实验和理论计算，映射式网格化比自由式

37、网格化更接近理论。（3）施加载荷与求解在建立有限元模型后就可以对模型施加载荷并进行求解。施加载荷是进行有限元分析的关键一步，可以直接对实体模型施加载荷，也可对网格划分之后的有限元模型施加载荷。在ANSYS中对模型施加载荷，可以使用多种方法，而且通过载荷步选项，可以控制求解过程中如何使用载荷。a.加载： 以特性而言，载荷可分为6大类：自由度约束、力（集中载荷）、表面载荷、体载荷、惯性载荷和耦合场载荷。ANSYS软件提供了两种加载方式，即：将载荷施加于实体模型（关键点、线和面）上或有限元模型（节点和单元）上。b.求解载荷施加完成后即可进行有限元的求解。通常有限元求解的结果为：节点的自由度值基本解。

38、原始解的导出解基本解。Ansys软件提供了多种求解有限元方程的方法：直接解法、稀疏矩阵法、自动迭代法、条件共轭梯度法等多种方法。（4)静力学结构分析静力分析是计算结构在固定不变的载荷作用下的响应。它不考虑惯性和阻尼的影响，如结构受时间变化的载荷时的情况。静力分析可以可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响（如重力和离心力），以及那些可以近似为等价静力的随时间变化载荷。静力分析可分为线性静力分析和非线性静力分析。线性静力分析用于计算那些不包括惯性和阻尼效应的载荷结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。静力分析中所施加的载荷主要包括：外部施加的作用力或压力；稳态的惯性力（如重力和离心力）；位移载

39、荷；温度载荷。求解静力分析的主要步骤为： 选择分析类型Main Menu >Solution >New Analysis>Static 施加载荷和边界条件并求解； 结果分析和评价。（5）ANSYS动态分析动态分析用来确定惯性（质量效应）和阻尼起重要作用时结构或构件的动力学特性。按照运动方程的求解形式的不同，动态分析可分为3种形式：即模态分析、瞬时动态分析和谐波响应分析。a.模态分析模态分析可以确定一个结构的固有频率和振型，同时也可以作为其他更详细的动态分析的起点，如瞬态分析和谐波响应分析等。模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术，这些振动特性包括固有频率、振型、振型参与系数等。模态分析假定结构是线性的，任何非线性特性即使定义了也将被忽略。模态分析的过程有以下4个步骤组