131_平方根(2)(无限不循环小数)

1、 一个一个正数正数x x的平方等于的平方等于a,a,即即x x2 2 a a，这个正，这个正数数x x叫做叫做a a的算术平方根的算术平方根读作读作“根号根号a a”a的算术平方根记为ax2 = a(x为正数为正数)ax 规定规定0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，记作，记作00 被开方数被开方数a0a01 1、什么是算术平方根、什么是算术平方根算术平方根算术平方根 0 0a（6）10的算术平方根是（5）(4)2的算术平方根是（4）106的算术平方根是（3）0.01的算术平方根是（2） 9的算术平方根是（1）9的算术平方根是36= 1.44=214= 25=3 330.10.11010-

2、3-34 4106 61.21.23 32 25 51.填空：填空：(13)13)2 2=169,169=169,169的算的算术术平方根是平方根是_,_,即即_169 3 32 2( ) )2 2= , = , 的算的算术术平方根是平方根是_,_,即即3 32 22 21 14 42 21 14 4_241( )( )2 2=1.96,1.96=1.96,1.96的算的算术术平方根是平方根是_,_,即即_96. 1( )( )2 2=(-1)=(-1)2 2,(-1),(-1)2 2的算的算术术平方根是平方根是_即即_) 1(2131313133 32 21.41.41.41.41.41.4

3、1 11 11 12.下列说法错误的是下列说法错误的是( )A.A.(-3)(-3)2 2的算的算术术平方根是平方根是3 3B.B.(-3)(-3)2 2的算的算术术平方根是平方根是-3-3C.-C.-(-16)(-16)的算的算术术平方根是平方根是4 4D. D. |-4|-4|的算的算术术平方根是平方根是2 2E. E. 7 72 2的算的算术术平方根是平方根是7 7F. F. -7-72 2的算的算术术平方根是平方根是-7-7G. G. 5 5是是2525的算的算术术平方根平方根H.H.(-2)(-2)4 4 的算的算术术平方根是平方根是8 8B B F F H H3.计算计算 _256

4、 _1169_)2005(2_36_0016.0_)64(16165 54 42 27 70.040.04200520058 8(1)你能用两个面积为你能用两个面积为1的正方形拼成一个的正方形拼成一个大正方形吗大正方形吗?(2)这个大正方形的面积是多少这个大正方形的面积是多少?(3)这个大正方形的边长是多少这个大正方形的边长是多少?(4)你能估计你能估计 的大小吗的大小吗?2把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形1111 的引入的引入一种方法：一种方法：2a22a22a=？探究：探究： 的引入的引入一种方法：一种方法：2 的引入的引入另一种方法：另一种方法：2面积为面积为49

5、cm2的正方形的边长为的正方形的边长为_cm.面积为面积为25cm2的正方形的边长为的正方形的边长为_cm.面积为面积为4cm2的正方形的边长为的正方形的边长为_cm.面积为面积为2cm2的正方形的边长为的正方形的边长为_cm. 12=1, 22=4 12=1, 22=42 1 2 1 2 1.42=1.96, 1.52=2.25 1.42=1.96, 1.52=2.252 1.4 1.5 1.4 1.5 1.412=1.9881, 1.422=2.0164 1.412=1.9881, 1.422=2.01642 1.41 1.42 1.41 1.42 1.4142=1.9881, 1.415

6、2=2.002225 1.4142=1.9881, 1.4152=2.0022252 1.414 1.415 1.414 1.4152=1.4142356=1.41423562是一是一个个无限不循无限不循环环小小数数无限不循环小数无限不循环小数是指小数位数无是指小数位数无限限, ,且小数部分且小数部分不循环的小数不循环的小数? ?你以前见过这种你以前见过这种数吗数吗? ?=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503822也是无限不循环小数也是无限不循环小数5,7,

7、 3313622627200001254400000.252.57.91250.79179.1250从运算结果可以发现从运算结果可以发现:被开方数扩大被开方数扩大(缩小缩小)100倍倍, 它的算术平方根扩大它的算术平方根扩大(缩小缩小)10倍倍.303.030030000解解:。；那么那么，若若 125. 0125118. 125. 1535. 35 .12. 1。那那么么；，若若已已知知 y9 .272y729. 245. 7. 211.80.353574500求下列各数的算术平方根，并用求下列各数的算术平方根，并用“ ” 分别把被开方数和算术平方根连接起来分别把被开方数和算术平方根连接起来

8、1，4，9，16，2511 解：2439525416比较结果比较结果：1 4 9 16 49, 507503 21 21即长方形纸片的长应该大于即长方形纸片的长应该大于21cm. 已知正方形纸片的边长已知正方形纸片的边长 只有只有20cm,这样长方形这样长方形 纸片的长将大于正方形纸片的长将大于正方形纸片的边长纸片的边长. 答答:不能同意小明的说法不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方形小丽不能用这块正方形 纸片裁出符合要求的纸片裁出符合要求的长方形纸片长方形纸片bababa，则若、已知非负数试比较下列各组数的大小试比较下列各组数的大小（）（）154与（）（）672与1515,16422解解

9、:(1)154 (2)93 , 7)7(2237 6725 . 0215与试比较试比较 的大小的大小 212215 . 025 5 . 0215:即212215222)5(。的整数部分和小数部分的整数部分和小数部分例：求例：求 31531的的整整数数部部分分是是解解：53131的小数部分是小数部分小数部分=原数原数整数部分整数部分。的的整整数数部部分分与与小小数数部部分分思思考考：77 通过这节课的学习，我们知道了有理数通过这节课的学习，我们知道了有理数之外还存在着另一种数，它们的大小可以之外还存在着另一种数，它们的大小可以用有理数来逼近，从而知道它们的一个范用有理数来逼近，从而知道它们的一个

10、范围，但为了将学习的重点更好的集中理解围，但为了将学习的重点更好的集中理解数学的数学的 本质上来，我们引进了计算器，本质上来，我们引进了计算器，来帮助我们计算算术平方根。来帮助我们计算算术平方根。371369 1.解解:06.102036.10152.解解:14015 4、小明房间的面积为、小明房间的面积为10.8平方米，房平方米，房间地面恰由间地面恰由120块相同的正方形地砖铺块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？成，问每块地砖的边长是多少？解：设每块地砖的边长为解：设每块地砖的边长为x米，米，由题意得：由题意得：09. 01208 .102x3 . 009. 0 x（米）（米）答：每块的地砖的边长是答：每块的地砖的边长是0.3米。米。练习练习填空：填空：一个自然数的算术平方根是一个自然数的算术平方根是a， 则下一个自然数的算术平方根是则下一个自然数的算术平方根是_.216 的算术平方根的相反数是的算术平方根的相反数是_.-3 7的算术平方根是的算术平方根是_ 的算术平方根是的