第一章基础知识

1、第一章 基础知识第一节第一节 LCLC谐振回路的选频特性和阻抗变谐振回路的选频特性和阻抗变换特性换特性 LCLC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络，谐振回路是高频电路里最常用的无源网络， 包括并联回路和串联回路两种结构类型。包括并联回路和串联回路两种结构类型。 LC LC谐振回路的主要功能：谐振回路的主要功能：选频、频幅转换和选频、频幅转换和频相转换、阻抗变换。频相转换、阻抗变换。一、阻抗电路的串阻抗电路的串并联等效转换并联等效转换 由电阻元件和电抗元件组成的阻抗电路的串联形式与由电阻元件和电抗元件组成的阻抗电路的串联形式与并联形式可以互相转换，并联形式可以互相转换， 而而保持其等效阻抗和值

2、不变保持其等效阻抗和值不变。Zp=RpjXp=PPPPPPPPXXRRjRXRX222222 Zs=Rs+jXs 要使ps，必须满足:Rs= Xs=PPPPRXRX222PPPPXXRR222按类似方法也可以求得: Rp= Xp= SSSRXR22|PPSSXRRXSpRQR)1 (2SpXQX)11 (2已知Q=当Q1时，则简化为： Rp Q2Rs Xp XsSSSXXR22二、选频特性二、选频特性1、并联谐振回路并联谐振回路(1) 回路谐振电导2020200)()(1LwrLwrrRgee(2) 回路总导纳)1(0wLwCjgYe&(3) 谐振频率LCfLC21100或(4) 回路

3、两端谐振电压(5) 回路空载Q值00000/1eegCwLwgQ000eSgIU(6) 单位谐振曲线回路电压回路电压U U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线 任意频率下的回路电压任意频率下的回路电压U U与谐振时回路电压与谐振时回路电压U U0000之比称为单位谐振函之比称为单位谐振函数，用（）表示。（）曲线称为单位谐振曲线数，用（）表示。（）曲线称为单位谐振曲线。20200/)212(11)egfLfCUUfN（20020)(11)(ffffQfN1)(fN定义相对失谐当失谐不大时，即与0相差很小时：ffff00000000002)(

4、2)()(fffffffffffffff2020)2(11)(ffQfN(7) (7) 通频带、选择性、矩形系数通频带、选择性、矩形系数 为了衡量回路对于不同频率信为了衡量回路对于不同频率信号的通过能力，定义单位谐振曲号的通过能力，定义单位谐振曲线上（）线上（） 所包含的频所包含的频率范围为回路的通频带，率范围为回路的通频带， 用用0.70.7表示。表示。 0.721取2121)2(11)(2020ffQfNBW 0.7=f2-f100Qf 通频带与回路值通频带与回路值( (即选择性即选择性) )是互相是互相矛盾的两个性能指标矛盾的两个性能指标 矩形系数矩形系数0.10.1定义为单位谐振曲线（

5、）值下降到时的频定义为单位谐振曲线（）值下降到时的频带范围带范围0.10.1与通频带与通频带0.70.7之比，之比， 即即: :17 . 01 . 01 . 0BWBWK例例 求并联谐振回路的矩形系数。求并联谐振回路的矩形系数。解： 取101)2(11)(2020ffQfN利用图利用图1.1.31.1.3，用类似于求通频带，用类似于求通频带0.70.7的方法可求得的方法可求得:002341 . 0110QfffBW95. 911027 . 01 . 01 . 0BWBWK 由上式可知，由上式可知， 一个单谐振回路的矩形系数是一个定值，一个单谐振回路的矩形系数是一个定值， 接近接近1010， 说

6、明单谐振回路的幅频特性不大理想。说明单谐振回路的幅频特性不大理想。2、串联谐振回路、串联谐振回路回路总阻抗回路总阻抗 ZRL+r+j)1(wCwL回路空载值回路空载值 Q0=rLw0回路有载回路有载Q Q值值 Qe=rRLwL0谐振频率谐振频率f 0=LC21单位谐振函数单位谐振函数N(f)=N(f)=2200011QII通频带通频带BW BW 0.70.7= =00Qf3 3、串、串、 并联谐振回路阻抗特性比较并联谐振回路阻抗特性比较rwCwL1arctan串联：并联：220)1(1wLwCgZe01arctanegwLwC 22)1(wCwLrZ三、阻抗变换电路三、阻抗变换电路阻抗变换电路

7、：把实际阻抗变换为所希望的数值。阻抗变换电路：把实际阻抗变换为所希望的数值。LwRLwgQee000001eQfBW07 . 0LwRLwgQe001其中：其中：g=gs+gL+ge0， R=RsRLRe0 可见，可见，1、e0，回路选择性回路选择性 ，谐振电压谐振电压0000也将随着谐振回路总电阻的减小而减小；也将随着谐振回路总电阻的减小而减小；2 2、信号源内阻和负载不一定是纯电阻，可能还包括电信号源内阻和负载不一定是纯电阻，可能还包括电抗分量，抗分量，将影响回路的谐振频率。将影响回路的谐振频率。因此，因此， 必须设法尽必须设法尽量消除接入信号源和负载对回路的影响。量消除接入信号源和负载对

8、回路的影响。 采用阻抗变换电路可以改变信号源或负载对于回路的等采用阻抗变换电路可以改变信号源或负载对于回路的等效阻抗。若使效阻抗。若使s s或或L L经变换后的等效电阻增加，再与经变换后的等效电阻增加，再与e0e0并联，并联， 可使回路总电阻可使回路总电阻 减小不多，从而保证减小不多，从而保证e e与与0 0相差不大；相差不大； 若信号源电容与负载电容经变换后大大减小，若信号源电容与负载电容经变换后大大减小，再与回路电容并联，再与回路电容并联， 可使总等效电容增加很少，从而可使总等效电容增加很少，从而保证谐振频率基本保持不变。保证谐振频率基本保持不变。 1 1、纯电感或纯电容、纯电感或纯电容阻

9、抗变换电路（较宽频带范围）阻抗变换电路（较宽频带范围）（1）自耦变压器电路自耦变压器电路设自耦变压器损设自耦变压器损耗很小，可以忽耗很小，可以忽略，则初、次级略，则初、次级的功率的功率P P1 1、P P2 2近近似相等。似相等。1=2， U1U2N1/N2 =LRUP21121LRUP22221LLLLgngRnR221或221UURRLL2 2）变压器阻抗变换电路）变压器阻抗变换电路接入系数接入系数21 1=2LRUP21121LRUP22221LLLLgngRnR221或3 3）电容分压式电路）电容分压式电路1=2201CRL设nCCCCCICIUUCC21120102012111）（）

10、（LLLRnRCCCR2221111221UURRLL4 4）电感分压式电路）电感分压式电路12221UURRLL20LRL设nLLLLLILIUULL21220102012)(LLLRnRLLLR2221211例例 某接收机输入回路的简化电路如图例某接收机输入回路的简化电路如图例1.21.2所示。已知所示。已知1 1=5=5pFpF，2 2=15=15pFpF，s s=75=75，L L=300=300。为了使电路匹配，即负载为了使电路匹配，即负载L L等效到等效到回路输入端的电阻回路输入端的电阻L Ls s， 线圈初、次级匝数比线圈初、次级匝数比1 12 2应该是多少？应该是多少？解：解：

11、 由图可见，由图可见， 这是自耦变压器电路与这是自耦变压器电路与电容分压式电路的级联。电容分压式电路的级联。L L等效到两端的电阻等效到两端的电阻LLLLRRCCCRnR161212122 L L等效到输入端的电阻等效到输入端的电阻如要求如要求L Ls s，则则SLRRNN22116125. 01621LsRRNNLLLLRNNRNNRnR2212212116 2、选频匹配网络（较窄频带范围）、选频匹配网络（较窄频带范围）1）R1R2在在X X1 1与与X Xp p并联谐振时，有并联谐振时，有X1+Xp=0, R1=RpR1=(1+Q2)R2121RRQ)(|21222RRRQRX212111

12、|RRRRQRXXP2）R1 R2221)1 (1RQRRS121222RRRRQRX)(|12111RRRQRXXS112RRQ T T型网络和型网络和 型网络各由三个电抗元件型网络各由三个电抗元件( (其中其中两个同性质，两个同性质， 另一个异性质另一个异性质) )组成，如图所示，它们都可以分别看作是两个倒组成，如图所示，它们都可以分别看作是两个倒L L型网络的组合，用类似型网络的组合，用类似的方法可以推导出其有关公式。的方法可以推导出其有关公式。例例 1.3 1.3已知某电阻性负载为已知某电阻性负载为1010 ，请设计一个匹配网络，使该负载在请设计一个匹配网络，使该负载在2020MHzM

13、Hz时转换为时转换为5050 。如负载由如负载由1010 电阻和电阻和0.20.2HH电感串联组成，又该怎电感串联组成，又该怎样设计匹配网络样设计匹配网络? ?解解 由题意可知，匹配网络应使负载值增大，故采用图由题意可知，匹配网络应使负载值增大，故采用图 1.1.1 1.1.12(a)2(a)所示倒所示倒L L型型网络。网络。20)1050(10|2X2510501050|1XuHwXL16. 01020220622pFXwC318251020211611如负载为如负载为1010 电阻和电阻和0.2 0.2 HH电感相串联，在相同要求下的设计步骤如下：电感相串联，在相同要求下的设计步骤如下：因

14、为因为0.20.2HH电感在电感在2020MHzMHz时的电抗值为：时的电抗值为： X XL L= =LL=2=2202010106 60.20.21010-6 -6=25.1 =25.1 而而 X2-XL=20-25.1= -5.1 pFXXwCL15601 . 51020211622第二节第二节 集中选频滤波器集中选频滤波器常用的集中选频滤波器有：常用的集中选频滤波器有：1.石英晶体滤波器石英晶体滤波器2.压电陶瓷滤波器压电陶瓷滤波器3.声表面波滤波器声表面波滤波器集中选频滤波器的优点：集中选频滤波器的优点：体积小体积小成本低成本低选择性好选择性好频率稳定频率稳定一、晶体滤波器和陶瓷滤波器

15、一、晶体滤波器和陶瓷滤波器石英晶体具有压电效应。石英晶体具有压电效应。当晶体当晶体受到应力受到应力作用时作用时, , 在它的某些特定表面上将在它的某些特定表面上将出现电荷出现电荷, , 而且应力而且应力大小与电荷密度之间存在着线性关系大小与电荷密度之间存在着线性关系, , 这是这是正压电效应正压电效应；当晶体当晶体受到电场受到电场作用时作用时, , 在它的某些特定方向上将在它的某些特定方向上将出现应力出现应力变化变化, , 而且电而且电场强度与应力变化之间存在着线性关系场强度与应力变化之间存在着线性关系, , 这是这是逆压电效应逆压电效应。加交流电压加交流电压产生应变产生应变机械振动机械振动产

16、生交变电荷产生交变电荷交流电压的频率交流电压的频率=晶体固有频率晶体固有频率谐振谐振二、声表面滤波器二、声表面滤波器SAWF 声表面波滤波器（声表面波滤波器（urface urface coustic coustic ave ave ilterilter）是利用晶体是利用晶体的压电效应和表面波传播的物理特性制成的一种新型电的压电效应和表面波传播的物理特性制成的一种新型电声换能器件。声换能器件。第三节第三节 电噪声电噪声噪声分为噪声分为：1、外部噪声：、外部噪声：从器件外部窜扰进来的从器件外部窜扰进来的2、内部噪声：、内部噪声： 器件内部产生的器件内部产生的内部噪声源主要有电阻热噪声、内部噪声源

17、主要有电阻热噪声、 晶体管噪声和场效应管噪声三种。晶体管噪声和场效应管噪声三种。一、电阻热噪声一、电阻热噪声电阻热噪声是由于电阻内部自由电子的热运动产生的。电阻热噪声是由于电阻内部自由电子的热运动产生的。在整个无线电频段内具有均匀频谱的起伏噪声称为白噪声。在整个无线电频段内具有均匀频谱的起伏噪声称为白噪声。 阻值为的电阻产生的噪声电流功率频谱密度和噪声电压功率频谱密度阻值为的电阻产生的噪声电流功率频谱密度和噪声电压功率频谱密度分别为：分别为：RkTfsI4)(kTRfsU4)(其中其中k=1.3810-23JK在频带宽度为在频带宽度为内产生的热噪声均方值电流和均方值电压分别为：内产生的热噪声均

18、方值电流和均方值电压分别为： I I2 2n n=S=SI I(f)(f)BWBW U U2 2n n=S=SU U(f)(f)BWBW例例1 15 5 试计算试计算kk电阻的噪声均方值电压和均方值电流各是多少？电阻的噪声均方值电压和均方值电流各是多少？设设K, K, k k。 解:U2n=4kTRBW=41.3810- 23 2905101031058.1610-102 I2n=4kTBWR=41.3810-23290105(510103) 3.1410-212二、晶体管噪声二、晶体管噪声 热噪声热噪声体电阻和引线电阻均会产生热噪声体电阻和引线电阻均会产生热噪声, , 其中以基区体电阻其中以

19、基区体电阻r rbbbb的影响为主的影响为主。 散弹噪声散弹噪声主要噪声源。由单位时间内通过结的载流子数目随机起伏而造成的。主要噪声源。由单位时间内通过结的载流子数目随机起伏而造成的。其电流功率频谱密度为其电流功率频谱密度为: : I I（）0 0其中其中0 0是通过结的平均电流值是通过结的平均电流值, , . .-19-19库仑。库仑。 分配噪声分配噪声 闪烁噪声闪烁噪声三、场效应管噪声三、场效应管噪声1 1 沟道热噪声：多子不规则的热运动沟道热噪声：多子不规则的热运动, , 主要噪声源。主要噪声源。2 2 栅极漏电流产生的散弹噪声。栅极漏电流产生的散弹噪声。3 3 闪烁噪声，在高频时可以忽

20、略闪烁噪声，在高频时可以忽略。 沟道热噪声和栅极漏电流散弹噪声的电流功率频谱密度分别是：沟道热噪声和栅极漏电流散弹噪声的电流功率频谱密度分别是： S SI I(f)=4kT(2/3)g(f)=4kT(2/3)gm m S SI I(f)=2qI(f)=2qIg g 其中其中m m是场效应管跨导是场效应管跨导, , g g是栅极漏电流。是栅极漏电流。四、额定功率和额定功率增益四、额定功率和额定功率增益 信号额定功率是指电压信号源信号额定功率是指电压信号源 U US S 可能输出的最大功率。可能输出的最大功率。 当负载阻抗当负载阻抗L L与信号源阻抗与信号源阻抗s s匹配时匹配时, , 信号源输出

21、功率最大。信号源输出功率最大。 所以所以, , 其额定功率为：其额定功率为：用额定功率来表示电阻的热噪声功率。用额定功率来表示电阻的热噪声功率。 电阻电阻R R的噪声额定功率为的噪声额定功率为: :BWTKRBWfSRUPUnnA4)(42额定功率增益额定功率增益PAPA是指一个线性四端网络的输出额定功率是指一个线性四端网络的输出额定功率AoAo与输入额定与输入额定功率功率AiAi的比值。即的比值。即: :AiAopAPPG4422SSSSARIRUP例例1 16 6 求图例求图例1 16 6所示四端网络的额定功率增益。所示四端网络的额定功率增益。解解: : 图示四端网络输入端额定功率图示四端

22、网络输入端额定功率AiAi也也就是输入信号源的额定功率就是输入信号源的额定功率, , 即即: :SSAiRUP42从四端网络输出端往左看从四端网络输出端往左看, , 其戴维南等其戴维南等效电路是由信号源效电路是由信号源 U US S与电阻与电阻s s串串联组成联组成, , 所以输出端额定功率为所以输出端额定功率为: :)(420RRUPSSA所以所以, , 额定功率增益额定功率增益RRRPPGSsAiAPA0五、线性四端网络的噪声系数五、线性四端网络的噪声系数 信噪比是指四端网络某一端口处信号功率与噪声功率之比。信噪比是指四端网络某一端口处信号功率与噪声功率之比。 信噪比信噪比SNR(SNR(

23、Signal to Noise Ratio)Signal to Noise Ratio)通常用分贝数表示通常用分贝数表示, , 写作写作：）（dBppSNRnslg10其中其中s s、n n分别为信号功率与噪声功率。分别为信号功率与噪声功率。 噪声系数定义噪声系数定义放大器的噪声系数放大器的噪声系数NF(Noise Figure)NF(Noise Figure)定义为输入信噪比与输出信噪比的比定义为输入信噪比与输出信噪比的比值值, , 即即: :00/nsnisipPpPNF ）（dBppppNFnosonisi/lg10通常规定通常规定ni ni是输入信号源内阻是输入信号源内阻s s的热噪声

24、产生在放大器输入端的噪声的热噪声产生在放大器输入端的噪声功率功率, , 而而s s的温度规定为的温度规定为, , 称为标准噪声温度称为标准噪声温度, , 用用表示。相应表示。相应的噪声系数称为的噪声系数称为“标准噪声系数标准噪声系数”。 噪声系数的计算式噪声系数的计算式nAosAonAisAiPPPPNF/nAinAoPAPPGNF1BWkTpnAi0nAnpAnAinAoPGPpBWTKGPPGPGPNFPAnAnnAiPAnAnPAnAi013 3 放大器内部噪声表达式放大器内部噪声表达式nAn()pAk0当时当时, , nAnnAn, , 进一步表明了噪声系数是衡量放大器内部噪进一步表明

25、了噪声系数是衡量放大器内部噪声性能的参数。声性能的参数。 级联噪声系数级联噪声系数先考虑两级放大器。先考虑两级放大器。 设它们的噪声系数和额定功率增益分别为设它们的噪声系数和额定功率增益分别为F F1 1、 F F2 2和和 PA1PA1、 PA2PA2, , 且假定通频带也相同。且假定通频带也相同。 总输出噪声额定功率总输出噪声额定功率 nAonAo由三由三部分组成部分组成, , 即即: :nAn1(1)PA1k0nAn2(2)PA2k01211PAGNFNFNF22121nAnPAnAnPAPAnAinAoPGPGGPP对于对于n n级放大器级放大器, , 将其前将其前( (n-1)n-1

26、)级看成是第一级级看成是第一级, , 第第n n级看成是第二级级看成是第二级, , 可可推导出级放大器总的噪声系数为推导出级放大器总的噪声系数为：)1(12131211.11nPAPAnPAPAPAGGNFGGNFGNFNFNF可见可见, , 在多级放大器中在多级放大器中, , 各级噪声系数对总噪声系数的影响是不同的各级噪声系数对总噪声系数的影响是不同的, , 前级的影响比后级的影响大前级的影响比后级的影响大, , 且总噪声系数还与各级的额定功率增益且总噪声系数还与各级的额定功率增益有关有关。 所以所以, , 为了减小多级放大器的噪声系数为了减小多级放大器的噪声系数, , 必须降低前级放大器必

27、须降低前级放大器（尤其是第一级）的噪声系数（尤其是第一级）的噪声系数, , 而且增大前级放大器（尤其是第一级）而且增大前级放大器（尤其是第一级）的额定功率增益。的额定功率增益。无源四端网络的噪声系数无源四端网络的噪声系数等效为一个电阻网络。等效为一个电阻网络。PAGNF1例例1.71.7某接收机由高放、某接收机由高放、 混频、中放三级电路组成。已知混频器的额定功混频、中放三级电路组成。已知混频器的额定功率增益率增益PA2PA2. ., , 噪声系数噪声系数2 2, , 中放噪声系数中放噪声系数3 3, , 高放噪声系数高放噪声系数1 1。如要求加入高放后使整个接收机总。如要求加入高放后使整个接

28、收机总噪声系数降低为加入前的十分之一噪声系数降低为加入前的十分之一, , 则高放的额定功率增益则高放的额定功率增益PA1应为多应为多少？少？ 解解: : 先将噪声系数分贝数进行转换。先将噪声系数分贝数进行转换。 、 分别对分别对应为、。应为、。未加高放时接收机噪声系数未加高放时接收机噪声系数252 . 014101232PAGNFNFNF加高放后接收机噪声系数应为加高放后接收机噪声系数应为: :5 . 2101NFFN21312111PAPAPAGGNFGNFNFFN12321/ ) 1() 1(NFFNGNFNFGPAPAdB8 .164825 . 22 . 0/ ) 14() 110(由例

29、可以看到由例可以看到, , 加入一级高放后反而使整个接收机噪声系数大幅度加入一级高放后反而使整个接收机噪声系数大幅度下降下降, , 其原因在于整个接收机的噪声系数并非只是各级噪声系数的其原因在于整个接收机的噪声系数并非只是各级噪声系数的简单迭加简单迭加, , 而是各有一个不同的加权系数。未加高放前而是各有一个不同的加权系数。未加高放前, , 原作为第一原作为第一级的混频器噪声系数较大级的混频器噪声系数较大, , 额定功率增益小于；额定功率增益小于； 而加入后的第一而加入后的第一级高放噪声系数小级高放噪声系数小, , 额定功率增益大。由此可见额定功率增益大。由此可见, , 第一级采用低噪声第一级

30、采用低噪声高增益电路是极其重要的。高增益电路是极其重要的。 6 6 等效输入噪声温度等效输入噪声温度噪声温度噪声温度e e是将实际四端网络内部噪声看成是理想无噪声四端网络输入端是将实际四端网络内部噪声看成是理想无噪声四端网络输入端信号源内阻信号源内阻s s在温度在温度e e时所产生的热噪声时所产生的热噪声, , 这样这样, , s s的温度则变为的温度则变为0 0e e, , 这种等效关系如图这种等效关系如图1.3.2 1.3.2 所示。所示。PnAo=PnAiGpA+PnAn=kT0BW GPA NFnAok(0e)PA0011TNFTTTNFee）（或7 接收灵敏度接收灵敏度 接收灵敏度是

31、指接收机正常工作时，输入端所必须得到的最小信接收灵敏度是指接收机正常工作时，输入端所必须得到的最小信号电压或功率。号电压或功率。设灵敏度电压为设灵敏度电压为EA，接收天线等效电阻为接收天线等效电阻为RA，则接收机输入端额定则接收机输入端额定信噪比为：信噪比为：BWkTREPPAAnisi024若正常工作时接收机输出额定信噪比若正常工作时接收机输出额定信噪比D=PS0/PN0，则则DBWRkTEPPPPNFAAnosnisi0204NFDBWRkTEAA04第四节第四节 反馈控制电路原理及其分析方法反馈控制电路原理及其分析方法 根据控制对象参量的不同根据控制对象参量的不同, , 反馈控制电路可分为以下三类：反馈控制电路可分为以下三类： 自动增益控自动增益控制制, , 自动频率控制和自动相位控制自动频率控制和自动相位控制。其中自动相位控制电路又称为锁相环路。其中自动相位控制