消费者的选择

1、消费者的选择目录目录l问题的提出问题的提出l建立模型建立模型l模型求解模型求解l模型扩展模型扩展基本假设基本假设基本概念基本概念建立模型建立模型问题的提出问题的提出l 随着物质生活水平的提高，人们的消费水平也跟随着物质生活水平的提高，人们的消费水平也跟随着提高。但是要使生活有规律的进行，我们不随着提高。但是要使生活有规律的进行，我们不能无休止的进行消费，要让收入和支出符合自己能无休止的进行消费，要让收入和支出符合自己的实际情况。因而进行消费预算是一种好的策略。的实际情况。因而进行消费预算是一种好的策略。那么，如何用一定数额的钱买到称那么，如何用一定数额的钱买到称心如意的商品并使自己得到最大限心

2、如意的商品并使自己得到最大限度的满足呢？度的满足呢？下面利用无差别曲线的概念下面利用无差别曲线的概念去讨论，当消费者用一定数额的钱去购买商品时去讨论，当消费者用一定数额的钱去购买商品时应作怎样的选择，即他分别用多少钱去购买这些应作怎样的选择，即他分别用多少钱去购买这些商品。商品。“理性理性” 偏好的特征和基本假设偏好的特征和基本假设l 1 1、假定消费者在心目中能给不同的商品组按照偏、假定消费者在心目中能给不同的商品组按照偏好排列一个顺序。即对商品组合好排列一个顺序。即对商品组合A A、B B。要么。要么AB。 l 2 2、假定消费者的偏好具有可传递性，即偏好在逻、假定消费者的偏好具有可传递性

3、，即偏好在逻辑上是一致的。辑上是一致的。如果如果AB， BC，那么，那么， AC。 l 3 3、非饱和性、非饱和性 ：对每一种商品的消费都没有达到：对每一种商品的消费都没有达到饱和点。对任何商品，总认为多比少好。饱和点。对任何商品，总认为多比少好。基本概念基本概念l 效用函数效用函数U（q1，q2）：设消费者占有两种商品的数量分别是）：设消费者占有两种商品的数量分别是q1和和q2，这，这时消费者的满意程度或者给消费者带来的效用，是时消费者的满意程度或者给消费者带来的效用，是q1和和q2的函数，的函数， 记作记作U（q1，q2）。）。l U（q1，q2）=c（常数）的图像就是（常数）的图像就是无

4、差别曲线族无差别曲线族。l 无差别曲线特征无差别曲线特征l 边际效用边际效用 ：即商品购买量增加一个单位商品时效用函数的增量。：即商品购买量增加一个单位商品时效用函数的增量。l 边际效用递减规律边际效用递减规律：随着商品消费量的增加，消费者从消费：随着商品消费量的增加，消费者从消费中得到的总效用增加，但增加的效用是不断减小的。中得到的总效用增加，但增加的效用是不断减小的。l 预算线预算线L L：预算支出预算支出s与商品价格与商品价格p1、p2既定，消费者所能购既定，消费者所能购买到的两种商品最大数量的组合线。其方程为买到的两种商品最大数量的组合线。其方程为p1q1+p2q2=s。21qUqU，

5、建立模型 设预算支出设预算支出s元与甲乙商品的单价元与甲乙商品的单价p1、p2元给定。元给定。 消费者均衡：消费者均衡：当消费者用这些钱购买这两种商品当消费者用这些钱购买这两种商品时，所做的选择应该使效用函数时，所做的选择应该使效用函数U（q1，q2）达）达到最大，即得到最大到最大，即得到最大 的满意度。经济学上称这种的满意度。经济学上称这种最优状态为消费者均衡。最优状态为消费者均衡。 数学模型：因为当消费者对甲乙商品的购买量为数学模型：因为当消费者对甲乙商品的购买量为q1，q2时，所用的钱分别为时，所用的钱分别为p1q1和和p2q2，于是问，于是问题归结为在条件：题归结为在条件：p1q1+p

6、2q2=s 下，求比例下，求比例p1q1/p2q2，使效用函数，使效用函数U（q1，q2）达到最大。）达到最大。0000021222221221qqUqUqUqUqU，模型求解 1、利用拉格朗日乘数法利用拉格朗日乘数法 2、利用图解法利用图解法 由解的结果表明：消费者均衡状态在两种商品的边际由解的结果表明：消费者均衡状态在两种商品的边际效用之比恰等于他们价格之比时得到。效用之比恰等于他们价格之比时得到。 建模的关键：确定效用函数建模的关键：确定效用函数U（q1，q2）。）。 注意：构造效用函数时必须满足如下条件：注意：构造效用函数时必须满足如下条件： 条件条件A U（q1，q2）=C 所确定的

7、一元函数所确定的一元函数 q2=q2（q1）是单调减函数，且曲线呈下凸状。）是单调减函数，且曲线呈下凸状。 条件条件A可以用函数可以用函数U（q1，q2）更直接的条件代替。）更直接的条件代替。 条件条件B 条件解释条件解释模型扩展 当消费者需购买三种商品时，其效用函数为当消费者需购买三种商品时，其效用函数为U(q1,q2,q3)=c,限制条件为限制条件为p1q1+p2q2+p3q3=s；这；这是一个平面。解决该模型时，若用图像法，就是是一个平面。解决该模型时，若用图像法，就是求曲面求曲面U(q1,q2,q3)=c和平面和平面p1q1+p2q2+p3q3=s的的切线。切线上的点为满足条件的最优解

8、。切线。切线上的点为满足条件的最优解。 当消费者需购买的商品超过三种以上时，其效用当消费者需购买的商品超过三种以上时，其效用函数为函数为U(q1,q2,，qn)=c,限制条件为限制条件为p1q1+p2q2+pnqn=s。求解时，对给定的效。求解时，对给定的效用函数，用图像法也不便解决，可以应用条件极用函数，用图像法也不便解决，可以应用条件极值的解法求解（拉格朗日数乘法）。值的解法求解（拉格朗日数乘法）。无差别曲线的特征（1 1）无差别曲线是一条向右下）无差别曲线是一条向右下方倾斜的线方倾斜的线（4）无差别曲线不能相交（3）在同一个平面上有无数条无差别曲线。表明为实现同样的满足程表明为实现同样的满足程度，增加一种商品的消费度，增加一种商品的消费，必须减少另一种商品的，必须减少另一种商品的消费。消费。同一条曲线代表相同的效同一条曲线代表相同的效用，不同的曲线代