【高考数学秘籍】任意角的三角函数_第1页
【高考数学秘籍】任意角的三角函数_第2页
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文档简介

1、第 21 讲任意角的三角函数”冲圾1 .已知角a的终边过点 P( 8m, 6sin 30 )；且 cosa=5，则 m 的值为(A)1 1A.Q B. 2C.亍 D. 24由题意知 P 的坐标为(一 8m, 3),因为 cosa= -0.由三角函数定义58m知，cosa=.-Aj64m2+ 92.已知一圆弧的弧长等于它所在的圆的内接正三角形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数是(C)nA. 3C. 342115，即卩 m2= 4，由 m0，得 m=?.2nB.2TD.2设正三角形的边长为a,则它的外接圆半径 r = ax|=33a，所以a=* = a-3.3.如果0=12 rad,那么角B的终

2、边所在的象限是(D) A .第一象限B .C.第三象限D .7n因为_2120 ,则(C)A.sin a0 B.cosa0C.sin 2a0 D.cos 2o0由 tana0 得a在第一、三象限.若a在第三象限，则 A、B 都错.由 sin 2a=2sin 久 cosa知 sin 2 a0, C 正确.9.在直角坐标系 xOy 中，已知任意角B以坐标原点O 为顶点，以 x 轴的非负半轴为始边，若其终边经过点P(X0, y),且|OP|=r(r0)，定义：sicos =迂0，称 sicosB为B的正余弦函数”.若 sicos0=0,则 sin(20n)=-.32薛 3 因为 sicos0=0，所

3、以 y= X0,所以0的终边在直线 y = x 上.n5n所以0=2kn+，或0=2k7t+ ,k 題.44.n,当0=2kn+4,k0 时，nn nn1sin(23=sin(4 kn+ 3)=cos=歹歹5n当0=2kn+-4, kZ 时，n5n n n1sin(23=sin(4kn+ 3)=cos=n1综上得 sin(2 0- p= .10.要建一个扇环形花园，外圆半径是内圆半径的2 倍， 周长为定值 21， 问当圆心角a(0an 为多少时，扇环面积最大？最大面积是多少？皑显设内圆半径为 r，则外圆半径为 2r，扇环面积为 S,21 2r因为a r a2r + 2r = 21，所以 3a=所以 S= 1a(2r)2 1a r2= 3ar卄na取 3,cos 2a=coD 错.因为角a的终边在直线 y= 3x 上，所以角a的终边在第一、三象限.2,1212r+1r=(r 2” + 4I ,1所以当 r =扌扌| |时，

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