《等比数列》教案9新人教A版_第1页
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文档简介

1、等比数列 教案9（新人教A版必修5）课 题：等比数列第一课时教学目的：1.掌握等比数列的定义.2.理解等比数列的通项公式及推导 教学重点：等比数列的定义及通项公式 教学难点：灵活应用定义式及通项公式解决相关问题 授课类型：新授课 课时安排：1课时 内容分析： 在等比数列也是一类重要的特殊数列，在讲等比数列的概念 和通项公式时要突出它与指数函数的联系这不仅可加深对等 比数列的认识，而且可以对处理某类问题的指数函数方法和 等比数列方法进行比较，从而有利于对这些方法的掌握从全 面提高学生的素质考虑，本节课把等比数列定义及通项公式的探索、发现、创新等思维过程的暴露，知识形成过程的揭 示作为教学重点，同

2、时，由于思维过程的暴露，知识形成 过程的揭示不像将知识点和盘托出那么容易，而是要求教 师精心设计问题层次，由浅入深，循序渐进，不断地激发学 生思维的积极性和创造性，使学生自行发现知识创造知识这是对教师，也是对学生高层次的要求， 因而是教学的 难点之一教学过程：一、复习引入： 首先回忆一下前几节课所学主要内容：1.等差数列的定义：一=d,(n2,nN)2等差数列的通项公式：( ( 或= =卩门卩门+ +4 (p、q是常数)3.几种计算公差d的方法：d=4.等差中项：成等差数列5.等差数列的性质：m+n=p+q (m, n, p, qN )6.数列的前n项和：，当dz0,是一个常数项为零的二次式7

3、.是等差数列前n项和，则 仍成等差数列 前面我们已经研究了一类特殊的数列-等差数列,今天我们 一起研究第二类新的数列-等比数列二、讲解新课：一.定义 等比数列：一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数 列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示(qz0),即：=q(qz0)注：1)每一项都不为0,2)必须从第2项起。例如：2、4、8、16、32、.、为等比 数列；2、3、6、12、24、.、 不是等比数列。3)存在既是等差又是等比的数列-常数列，反之，常数列一 定是等差数列，但未必是等比数列。如：0、0、0、.4)二通项公式：迭乘法 注：函数角度：点(n,an)在函数上，类似于指数函数 方程角度：这四个量，知三求一。思考：由一个等比数列中的任意两项，是否可以唯一确定它的通项 公式？ 答案：不一定。当给出的为一个奇数项和一个偶数项时可以 唯一确定。三等比数列的单调性-与首项和公比都有关四 等比中项1.定义：若a,G,b成等比数列，则G是a,b的等比中项.2公式：注:1)只有同号的两项才有等比中项,而且有两个.2)在一个等比数列中,从第二项起,每一项都是它前一项与后 一项的等比中项五 课堂练习：2.课本:

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