高考试题分类汇编之解析几何和圆锥曲线文科精校

1、2017年高考试题分类汇编之解析几何（文）1、 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2017课表I文）已知是双曲线的右焦点，是上一点，且与轴垂直，点的坐标是，则的面积为（ ） 2.（2017课标II文）若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） 3.（2017浙江）椭圆的离心率是（ ） 4.（2017课标II文）过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方）， 为的准线，点在上且,则到直线的距离为（ ） 5.（2017课标I文）设是椭圆长轴的两个端点，若上存在点满足，则的取值范围是（ ） 6.（2017课标III文）已知椭圆，的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与

2、直线相切，则的离心率为（ ） 7.（2017天津文）已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（ ） 2、 填空题（将正确的答案填在题中横线上）8.（2017天津文）设抛物线的焦点为，准线为.已知点在上，以为圆心的圆与轴的正半轴相切于点.若，则圆的方程为_9.（2017北京文）若双曲线的离心率为，则实数_10.（2017山东文）在平面直角坐标系中,双曲线 的右支与焦点为的抛物线交于两点,若，则该双曲线的渐近线方程为 .11.（2017课标III文）双曲线的一条渐近线方程为，则 .12.（2017江苏） 在平面直角坐标系中，双曲线的右准线与它的两

3、条渐近线分别交于点,其焦点是,则四边形的面积是 .13. （2017江苏）在平面直角坐标系中,点在圆上,若则点的横坐标的取值范围是 .三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）14.（2017课标I文）设为曲线上两点，与的横坐标之和为（1）求直线的斜率；（2）设为曲线上一点，在处的切线与直线平行，且，求直线的方程15.（2017课标II文）设为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足.（1）求点的轨迹方程；（2）设点在直线上，且.证明：过点且垂直于的直线过的左焦点. 16.（2017课标III文）在直角坐标系中，曲线与轴交于两点，点的坐标为.当变化时，解答下列问题：（1

4、）能否出现的情况？说明理由；（2）证明过三点的圆在轴上截得的弦长为定值.17.（2017山东文）在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,椭圆截直线所得线段的长度为.()求椭圆的方程；()动直线交椭圆于两点,交轴于点.点是关于的对称点,圆的半径为. 设为的中点，与圆分别相切于点，求的最小值.18. （2017天津文）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点的坐标为，的面积为.（1）求椭圆的离心率；（2）设点在线段上，延长线段与椭圆交于点，点，在轴上，且直线与直线间的距离为，四边形的面积为.（i）求直线的斜率； （ii）求椭圆的方程.19.（2017北京文）已知椭圆的两个顶点分别为，焦点在轴上，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，过作的垂线交于点，求证：与的面积之比为20.（2017江苏） 如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为, ,离心率为,两准线之间的距离为点在椭圆上，且位于第一象限，过点作直线的垂线,过点作直线的垂线. （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线的交点在椭圆