2022秋七年级数学上册 第二章 轴对称达标检测卷 鲁教版五四制

1、精品文档第二章达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题，每题3分，共36分)1下面所给的图形是轴对称图形的是()2如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时入射角等于反射角(即12，34)小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，第2 020次碰到长方形边上的点为图中的()AA点 BB点 CC点 DD点3如图，ABC与ABC关于直线l对称，假设A50°，C20°，那么B的度数为()A110° B70° C90° D30°4以下说法正确的选项是()A等腰三角形的

2、一个角的平分线是它的对称轴B有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D等腰三角形有3条对称轴5如图，A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，那么超市应建在()AAC，BC两边上的高的交点处 BAC，BC两边上的中线的交点处CAC，BC两边垂直平分线的交点处 DA，B两内角平分线的交点处6如图，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.假设A60°，ABD24°，那么ACF的度数为()A48°

3、 B36° C30° D24°7小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如下图，那么哥哥球衣上的号码实际是()A25 B52 C55 D228如图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向向下对折，然后剪下一个小三角形将纸片翻开，那么翻开后的图形是()9如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，那么BEC的周长为()A11 B12 C13 D1410如下图的轴对称图形中，对称轴的总数量是()A16条 B15条 C14条 D13条11如图，3&

4、#215;3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有()A1个 B2个 C3个 D4个12如图，四边形ABCD中，C50°，BD90°，E，F分别是BC，DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为()A50° B60° C70° D80°二、填空题(本大题共6道小题，每题3分，共18分)13如图，ABC中，ACB90°，BC6，AC8，AB10，动点P在边AB上运动(不与端点重合)，点P关于直线AC，BC对称的点分别为P1，P2.那么在点P的运动过程中，线段P1P2

5、的长的最小值是_14在等腰三角形ABC中，ABAC，腰AB上的高与AC的夹角为40°，那么该等腰三角形顶角的度数为_15如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，EF是BC的垂直平分线点P是EF上的动点，那么|PAPB|的最大值为_16如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，点E，F为AD上的两点，假设ABC的面积为12，那么图中阴影局部的面积是_17如图，在RtABC中，B90°，AD平分BAC，交边BC于点D，如果BD2，AC7，那么ADC的面积等于_18如图，ABC30°，点D是ABC内的一点，且DB9，假设点E，F分别是射线BA，BC上异于点B的动点，

6、那么DEF的周长的最小值是_三、解答题(本大题共7道小题，1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分)19作图题：(不写画法，保存作图痕迹)如图，在小河的同旁有甲、乙两个村庄，现方案在河岸AB上建一个水泵站，向甲、乙两村供水，用以解决村民用水问题(1)如果要求水泵站到甲、乙两个村庄的距离相等，请你在图中，确定水泵站M在河岸AB上建造的位置；(2)如果要求水泵站到甲、乙两个村庄的供水管道使用的材料最省，请你在图中，确定水泵站M在河岸AB上建造的位置20如图，在ABC中，ABAC，ADBC，BAD40°，ADAE.求CDE的度数21如图，在等边三角形ABC中，ABC

7、，ACB的平分线相交于点O，作BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.小明说：“E，F是BC的三等分点你同意他的说法吗？请说明理由22如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，CEAB于点E，AECE.试说明：(1)AEFCEB；(2)ABF2FBD. 23如图，在四边形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，垂足为点O.(1)四边形ABCD是不是轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？(2)图中有哪些相等的线段？(3)作出点O到BAD两边的垂线段，并说明它们的大小关系24如图，在ABC中，ABAC2，B40°，点D在线段BC上运动(不与点B，C重合)，连接AD，作ADE40

8、76;，DE交线段AC于点E.(1)当BDA115°时，BAD_°，DEC_°，点D从B向C运动时，BDA逐渐变_(填“大或“小)(2)当DC等于多少时，ABDDCE？请说明理由(3)在点D的运动过程中，是否存在ADE是等腰三角形的情形？假设存在，请直接写出此时BDA的度数；假设不存在，请说明理由25如图，等腰ABC中，ABAC，BAC120°，ADBC于D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OPOC.(1)求APODCO的度数；(2)试说明：ACAOAP.答案一、1.A2.D3A【点拨】因为ABC与ABC关于直线l对称，所以BB.因为B18

9、0°AC180°50°20°110°，所以B110°.4C5.C6.A7.A8.D9.C10B【点拨】图有4条对称轴，图有3条对称轴，图有4条对称轴，图有4条对称轴，所有图形共有15条对称轴11C【点拨】将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形如下图，共有3个12D【点拨】如图，作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于E，交CD于F，连接AE，AF，那么AA的长即为AEF的周长的最小值连接AC.因为ABCBCABAC180°，ADCDCADAC180°，ABC90

10、°，ADC90°，BCADCA50°，所以BACDAC130°，即DAB130°.所以AA180°DAB50°.又易知AEAA，FADA，所以EAAAAF50°.所以EAF130°50°80°.二、13.9.6【点拨】如下图，连接CP.因为点P关于直线AC，BC对称的点分别为P1，P2，所以P1CPCP2C.所以线段P1P2的长等于2CP.当CPAB时，CP的长最小，此时线段P1P2的长最小因为ACB90°，BC6，AC8，AB10，所以CP4.8.所以线段P1P2的长的最小

11、值是9.6.1450°或130°【点拨】当顶角为锐角时，如图，CDAB，CDA90°，ACD40°，所以A90°ACD90°40°50°；当顶角为钝角时，如图，CEAB交BA的延长线于点E，CEA90°，ACE40°，所以CAE90°ACE90°40°50°.所以BAC180°50°130°.153【点拨】如图，延长BA交EF于P，此时|PAPB|的值最大， 那么|PAPB|AB3.166【点拨】因为ABAC，ADBC，所以A

12、BC关于直线AD对称所以SBEFSCEF.因为ABC的面积为12，所以图中阴影局部的面积SABC6.177【点拨】过点D作DEAC于点E.因为AD平分BAC，所以DEBD2.所以SADCAC·DE×7×27.189【点拨】如下图，作D关于BA，BC的对称点M，N.连接BM，BN，MN，那么当E，F是MN与BA，BC的交点时，DEF的周长最短，最短的值是MN的长因为D，M关于BA对称，所以BMBD，ABMABD.同理可得NBCDBC，BNBD.所以MBN2ABC60°，BMBN.所以BMN是等边三角形所以MNBMBD9.所以DEF的周长的最小值是9.三、1

13、9.解：(1)如图所示(2)如图所示20解：因为ABAC，ADBC，所以AD平分BAC.所以CADBAD40°.因为ADAE，所以ADE(180°CAD)70°.因为ADBC，所以ADC90°.所以CDEADCADE90°70°20°.21解：同意理由如下：如图，连接OE，OF.由题意，知BEOE，CFOF，OBCOCB30°，所以BOEOBC30°，COFOCB30°，BOC120°.易得EOF60°，OEF60°，OFE60°.所以OEF是等边三角形所

14、以OEOFEF.所以EFBECF.所以E，F是BC的三等分点22解：(1)因为ADBC，CEAB，所以AEFCEB90°，AFEEAF90°，CFDECB90°.又因为AFECFD，所以EAFECB.在AEF和CEB中，所以AEFCEB(ASA)(2)由AEFCEB，得EFEB，所以EBFEFB.在ABC中，ABAC，ADBC，所以BDCD.所以FBFC.所以FBDFCD.因为EFB180°BFCFBDFCD2FBD，所以EBF2FBD，即ABF2FBD.23解：(1)四边形ABCD是轴对称图形，对称轴是AC所在直线和BD所在直线(2)相等的线段有：AB

15、BCCDAD，AOOC，OBOD.(3)如图，分别过点O作OEAD于点E，OFAB于点F.易知AO平分BAD，又因为OEAD，OFAB，所以OEOF.24解：(1)25；115；小(2)当DC2时，ABDDCE.理由如下：因为DC2，AB2，所以DCAB.因为ABAC，B40°，所以CB40°.因为ADB180°ADCDACC，DEC180°AEDDACADE，且C40°，ADE40°，所以ADBDEC.在ABD和DCE中，所以ABDDCE(AAS)(3)存在BDA110°或BDA80°.25解：(1)连接BO，如图所示因为ABAC，ADBC，所以BDCD.所以OBOC.所以DBODCO.又因为OPOC，所以OBOP.所以APOABO.所以APODCOABODBOABC.因为B