2022秋七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识2.5 角以及角的度量学案（新版）冀教版

1、精品文档2.5 角以及角的度量学习目标：1.理解角的概念，掌握角的表示方法；重点2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算.难点学习重点：掌握角的概念及表示方法.学习难点：角的单位换算. 自主学习1、 知识链接1. 什么叫射线？它有哪些要素？2. 在小学中你知道哪些角的知识？请分别画出一个锐角、直角和钝角.3. 周角=_°平角=_°直角=_°.2、 新知预习1角的定义1： 有_的两条射线组成的图形叫做角.OA顶点边边Ba1这个公共端点是角的_，这两条射线是角的_. 图1 图2 图32 角的表示方法：通常用符号“_表示角，具体表示方法如下：方法一:用三个大写字

2、母表示角如上图1：这个角可以表示为 或 . 角的顶点是_,边是射线_.注意：三个大写字母应分别为顶点、两条边上的任意的点，_的字母必须写在中间.方法二:当顶点处只有一个角时,可以用顶点的一个字母表示角. 如上图1：可表示为_.方法三:为了方便，有时我们可以在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，标上数字或希腊字母.用数字或希腊字母表示角. 如上图2：可表示为_. 如上图3：可表示为_.想一想OABCABC12思考：1用适当的方法表示以下图中的每个角：2图2射线0A绕O点旋转到OB的位置，请问射线OA与OB组成了什么图形？3角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形.OAB

3、83;1终边始边OAB···OAB23如图2，当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_角；如图3，继续旋转，OB与OA重合时，又形成_角.4. 角的度量(1) _、_、_是常用的角的度量单位.(2) 把1°的角等分成60份，每份叫做1分，记作_；把1的角再等分成60份，每份叫做1秒，记作_.1°=_，1=_； 1=_,1=_°.三、自学自测1.以下说法中，正确的选项是 A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角B、两条射线组成的图形叫做角C、两条线段组成的图形叫做角D、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做

4、角A2.根据以下图填空： (1)图中能用顶点的一个 大写字母表示的角有_； CEDB (2)以A为顶点的角有 _3. 4°=_=_,1.3°=_=_. 570=_° ， 4800=_=_°.四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究1、 要点探究探究点1：角的概念及其表示方法例1：以下关于角的说法中正确的有角是由两条射线组成的图形；角的边越长，角越大；在角一边的延长线上取一点；角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【归纳总结】正确理解角的定义是解题的关键.定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.定义2

5、：角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.例2：以下四个图形中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是 【归纳总结】在角的顶点处有多个角时，不能只用一个字母表示这个角.【针对训练】1.以下关于角的描述正确的选项是： A、角的边是两条线段B、角是由两条射线组成的图形C、角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形；D、角的大小与边的长短有关2.以下4个图形中,能用1,AOB,O三种方法表示同一角的图形是( )探究点2：角度的换算例3：1用度、分、秒表示48.26°； 2用度表示37°2436.【归纳总结】用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正

6、好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率.度分秒；秒分度例4 ：1下午2时15分到3时30分，时钟的时针转过的度数为_. 2钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是_度.【归纳总结】时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30°，即时针1小时转30°.解此类型题，一般可以先画出草图，要注意的是，3点半时，分针指在正下方6处，而时针并非指在3处，而是在3与4的正中间.【针对训练】1.用度、分、秒表示36.49°.2.用度表示72°4948.3.1上午10时25分到下午1时15分，时钟的时针转过的度数为_. 2钟表在5

7、时45分时，它的时针和分针所成的锐角是_度.二、课堂小结内容角的定义定义1:有_的两条射线组成的图形叫做角.定义2:由一条_绕着它的_旋转面形成的图形叫做角.角的表示方法方法一：用三个大写字母表示角.方法二：当顶点处只有一个角时,可以用顶点的一个字母表示角.方法三：用数字或希腊字母表示角.角的度量1. 角的度量单位：_、_、_.2. 1°=_，1=_； 1=_,1=_°.当堂检测1 如图，以下说法错误的选项是 A B也可以表示为A BC BBAC也可以表示为AC1也可以表示为CD以C为顶点且小于180º的角有3个236.33º可化为 A36º3

8、0´3" B36º33´ C36º30´30" D36º19´48"3中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是 A90º B75º C82.5º D60º4. 以下关于平角和周角的说法正确的选项是 A. 平角是一条线段B. 周角是一条射线C. 两各锐角的和不一定小于平角D. 方向延长射线OA，就形成一个平角A7个 B8个 C9个 D10个5如图，以O为顶点且小于180º的角有 6如图，以下说法：ECG和C是同一个角；OGF和DGB是同一个

9、角；DOF和EOG是同一个角；ABC和CBD是同一个角.其中正确的说法有 A1个 B2个 C3个 D4个7如图，1、2表示的角可分别用大写字母表示为_，_；A也可表示为_，还可以表示为_.810.45度_分；23.2分_秒；3624秒_分；496分_度.91钟表上分针每转动一周，时针转动_度； 2秒针每转动一周，分针转动_度，时针转动_度.10将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：CABCBAD11.用度、分、秒表示54.26°. 用度表示 10°636.12.如图，数一数以O为顶点且小于180º的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？当堂检测参考答案：1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C7.ABC BCN BAC MAN8. (1)27 (2)192 (3)10.4 (4)1.69. (1)30 (2) 6 0.510.BADC