“互联网+”时代的出租车资源配置11129

1、 “互联网+”时代的出租车资源配置摘 要该问题属于在“互联网+”时代下，以“供需平衡”为目标，如何配置出租车资源的优化问题。针对问题一，在考虑城市人口、城区分布、交通便利程度等因素的基础上。首先，根据空驶率、出租车运营方式，兼顾出租车经营者的运营收益以及乘客的满意情况，从出租车承担的常住人口和流动人口出行周转量着手，分析影响空驶率的相关因素，从而对城市出租车的供应量进行定量分析计算。其次，通过收集分析部分大中小城市交通与社会经济发展状况的数据,采用逐次回归分析法,测定出出租车的合理需求规模。最后，以城市出租车供应量与需求量建立出租车资源“供求匹配”模型和不同时段、不同地段的出租车资源“供求匹配

2、”子模型，以实现对不同时空下出租车资源“供求匹配”程度的评定。针对问题二，基于运营合理收益水平的出租车补贴方案，分别研究出租车经营者在无政府干预和政府参与调控时的运营收益，求解政府可供出租车经营者的补贴额度及其占出租车公司在政府参与调控后损失金额的比重。以补贴与损失额度间的差量分析补贴方案对“缓解打车难”有无帮助。最终通过LINGO软件计算得出，各公司补贴方案对于“打车难”具有一定的缓和作用，但并未完全解决此问题；所以，还需进一步完善出租车补贴方案，以期真正缓解“打车难”的问题。针对问题三，基于新建立的打车软件服务平台，需要重新设计合理的补贴方案。首先分析得到出租车补贴金额的主要来源，着手对各

3、项补贴金额进行一一调控，分别求解政府、出租车公司、打车软件服务平台对出租车司机的补贴方案，并得到出租车扣除补贴后的燃油消耗和固有成本等剩余运营损失费用；分析论证在新的补贴方案下对于“打车难”是否真正起到了缓解作用，结果显示，基于新的打车软件服务平台下的补贴方案可以实现对“打车难”问题的缓解。关键词：空驶率；逐次回归分析；子模型；供求平衡；15“互联网+”时代的出租车资源配置一、问题的提出出租车是市民出行的重要交通工具之一，随着我国人口数量的发展和城市化进程的加快，乘坐出租车成为居民出行的主要方式，而出租车现存的供需不平衡状况也成为发展出租车行业的瓶颈问题，同时，由此对城市居民生活所造成的不便也

4、成为亟待解决的问题。因而，解决“打车难”问题对城市一定时空内出租车和乘客资源配置的合理性具有重要意义。“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题： (1) 建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 (2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ (3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，应该设计出什么样的合理补贴方案，其是否具备合理性。二、问题的分析2.1问题一本题属于出租车资

5、源配置的最优化问题。对于问题一，通过对常住人口与流动人口出行调查，结合出租车运营状况，从出租车所完成的常住人口和流动人口出行周转量入手，结合对空驶率的分析，以出租车的有效行程、平均车速和平均日运营时间为参数，对城市出租车的供应量进行定量分析计算。其次，进行城市出租车需求量预测，通过一定范围的横向比较，收集部分城市交通与社会经济发展状况相关数据，采用逐次回归分析法，对一段时期内城市出租车总量进行控制，测定其出租车需求的合理规模。以城市出租车供应量与需求量建立出租车资源“供求匹配”母模型和不同时空下分时段、分地段出租车资源“供求匹配”子模型。最后，对出租车资源的“供求匹配”程度进行评判。2.2问题

6、二对于问题二，在建立出租车市场需求模型和出租车经营利润模型基础上，提出基于经营合理利润水平中的出租车补贴方案，首先需要分析不同情境下出租车的经营利润。通过燃油价格变化情况，确定相应的出租车基本运价和投入营运的出租车数量，分别研究出租车经营者在不受政府管制和政府管制下的经营利润，进而求解出政府应该给予出租车经营者的补贴额度以及所占企业利润的比重。最后，分析出租车的补贴方案是否对 “缓解打车难”有帮助。2.3问题三 对于问题三，依据新建立的补贴政策求解政府、出租车公司、服务平台对出租车司机的补贴，单纯的出租车司机扣除补贴后支出的燃油费即损失多少，再根据服务平台未给出补贴的损失两者比较来分析出出租车

7、使用数量程度进而评判新的补贴方案对于“打车难”问题的缓解作用。三、模型假设与符号系统3.1模型假设（1）假设出租车出行的平均行程、出租车的平均行驶速度、出租车一趟的载客数是固定的，不受其他因素的影响；（2）假设居民选择某一出行方式的比例相对保持稳定；（3）假设乘客平均出行距离与城市规模及用地布局有关，不由出租车经营者决定；（4）假设政府管制只改变燃油价格；（5）假设不考虑“黑车”“私家车”“连载”等不符合交通法规的社会现象的影响；（6）假设城市经济发展水平短期内较平稳，不考虑通货膨胀和通货紧缩所带来的经济运行压力及重大事故影响交通出行方式的情况；（7）假设只考虑同一城市的不同时间段的出租车资源

8、配置情况；（8）假设短期内不存在大量人口涌入或人口迁徙现象，城市人口数量无较大起伏；（9）假设不考虑通货膨胀和通货紧缩所带来的经济运行压力及重大事故影响交通出行方式的情况；3.2符号系统（1）：城市人口出行周转量（单位：万人/km）；（2）：常住人口总量（单位：万人）；（3）：常住人口的人均每日出行次数（单位：次/日）；（4）：常住人口采用出租车出行的人口比例（%）；（5）：常住人口采用出租车出行的平均距离（单位：km）；（6）：流动人口总量（单位：万人）；（7）：流动人口的人均每日出行次数（单位：次/日）；（8）：流动人口采用出租车出行的人口比例（%）；（9）：流动人口采用出租车出行的平均距

9、离（单位：km）；（10）：出租车行驶的总有效里程；（11）：常住人口乘坐出租车时的平均有效载客数（单位：人/车）；（12）：流动人口乘坐出租车时的平均有效载客数（单位：人/车）；（13）：载客率（%）；（14）：空驶率（%）；（15）：出租车单位时间内（一天内）的平均运营时间（单位：h）；（16）：出租车的平均运营速度（单位：km/h）；（17）：城市出租车的供给量（单位：辆）；（18）：城市出租车的需求量（单位：辆）；（19）：时间意义上的空驶率（%）；（20）：空间意义上的空驶率（%）；（21）：载客行驶总时间（单位：h）；（22）：出租车行驶的一个单位时间（即一天，单位：h）；（23）

10、：出租车的运营收入（单位：元/h）；（24）：出租车的单次乘车票价（元/次）；四、模型构建与求解4.1问题一 出租车资源“供求匹配”程度模型4.1.1模型一：城市出租车供给量的计算模型（1）出租车供给的影响因素分析影响出租车供给的因素1主要有：国家政策以及城市未来交通的发展战略；国家政策和城市未来交通发展战略的实质是根据城市的具体情况，制定协调各种关系的模式，从而形成交通需求合理、交通布局合理，各交通方式优势互补、协同发展的城市交通体系，以满足人们的出行意愿。出租车的运营收入；出租车的收入过低时，会降低出租车的整体供给水平。出租车的空驶率2；出租车的空驶率与出租车司机的收入也有密切的关系。空驶

11、率越高出租车的收入会越低；反之，出租车的收入会越高。 城市人口总量、人均出行次数、人均GDP、每千人拥有出租车数量的比例以及乘客等车时间等。（2）模型的构建通常情况下，城市人口分为常住人口和流动人口3。流动人口的具有流动性大的特点，其本身作为一个变量存在。因此在确定城市出租车的供应量时需要对常住人口和流动人口分别进行讨论。出租车的空驶率与供应量之间有着密切的联系，我们从出租车承担的常住人口和流动人口出行周转量着手，具体分析空驶率2的相关影响因素，从而对城市出租车的供应量进行计算。出租车承担的城市人口出行周转量4为出租车承担的常住人口出行周转量与出租车承担的流动人口出行周转量之和： a.出租车承

12、担的常住人口出行周转量4出租车承担的城市人口出行周转量4，即出租车载客行程与乘客数量的乘积；则出租车承担的常住人口出行周转量的计算公式应为：其中: 为出租车承担的常住人口出行周转量（单位：万人/km）；为常住人口总量（单位：万人）；为常住人口的人均每日出行次数（单位：次/日）；为常住人口采用出租车出行的人口比例，即出租车分担率5（%）；为常住人口采用出租车出行的平均距离（单位：km）。b.出租车承担的流动人口出行周转量4出租车承担的流动人口出行周转量为：其中: 为出租车承担的流动人口出行周转量（单位：万人/km）；为流动人口总量（单位：万人）；为流动人口的人均每日出行次数（单位：次/日）；为流

13、动人口采用出租车出行的人口比例（%）；为流动人口采用出租车出行的平均距离（单位：km）。（3）出租车总有效行程6出租车运营时，每次有效行驶（载客行驶）时乘载的客人数量是不同的。因此，出租车行驶的总有效里程6为：其中：为出租车的总有效行程6（单位：km）；为常住人口有效行程（单位：km）；为常住人口有效行程（单位：km）；为常住人口乘坐出租车时的平均有效载客数（单位：人/车）;为流动人口乘坐出租车时的平均有效载客数（单位：人/车）。（4）出租车的供应量根据空驶率2与供应量之间的关系来确定出租车的供应量。出租车空驶率，即一天中出租车空载行程与载客和空载行程之和的比值。则:而载客率为： 故，出租车的

14、空驶率（与载客率对应）为： 其中：为空驶率2（%）；为出租车单位时间内（一天内）的平均运营时间（单位：h）；为出租车的平均运营速度（单位：km/h）；为城市出租车的供给量（单位：辆）。依据上式可得：该式是由城市常住人口与流动人口在一天中的出行总量计算得到的出租车供应总量。4.1.2模型二：城市出租车需求量的计算模型城市出租车需求量的预测根据我国城市出租车协会对国内外城市出租车交通供求关系的调查分析得，城市出租车交通达到基本饱和(即供求平衡) 时,出租车的空驶率2在30 %左右。当空驶率2超过40 %时,出租车交通呈现出供过于求的状态,而当空驶率低于25 % ,出租车交通就呈现出明显的供不应求。

15、通过一定范围的横向比较,收集国内部分城市的交通与社会经济发展状况,对影响因素之间的相关性进行分析,采用逐次回归分析法,对一段时期内城市出租车总量进行控制,测定其出租车需求的合理规模。部分城市出租车及公共交通与城市发展的基本情况如下表-1：表-1部分城市出租车及公共交通与城市发展基本情况地区名称地区面积（km）地区人口（万人）人均GDP（万元）出租车数量（辆）A城市976264.927128.088956B城市349518518519406.9716735C城市3963.6382.116205.6712166D城市1066303.315493.2510430E城市59830120110.9384

16、25因变量：出租车数量；独立变量：地区面积，地区人口，人均GDP；采用向后逐步回归法，利用SPSS7统计软件进行分析，表明三个变量均对出租车数量具有显著影响，相关系数达到0.969。回归方程为： 由于数据有限，以某城市为例进行分析，该城市出租车运营行程为4319.80万公里，人均GDP为35795元，出租车数量为7039辆，总人口为561.58万人，区域面积为10108km，在城市出租车数量正常发展的情况下，出租车数量应该为辆。4.1.3模型三：不同时空下的出租车资源“供求匹配”模型基于不同时空条件对于出租车资源供、求数量的影响，采用划分空驶率的方法，将空驶率划分为时间和空间上的空驶率。时间上

17、的空驶率是指一定时间内出租车空驶时间与总行驶时间的比值；而空间意义上的空驶率是指在一定时间内出租车空驶行程与总行程的比值。8（1）分时段子模型时间上的空驶率是指一定时间内出租车空驶时间与总行驶时间的比值。时间空驶率8，即一天中出租车空载时间与载客和空载时间之和的比值，则：此时，出租车的空驶率为：其中：为时间意义上的空驶率（%）；为载客行驶总时间（单位：h）；为出租车行驶的一个单位时间（即一天，单位：h）；为城市出租车的供应量（单位：辆）。依据上式可得：（2）分地段子模型空间意义上的空驶率是指在一定时间内出租车空驶行程与总行程的比值。空间空驶率8，即一天中出租车空载行程与载客和空载行程之和的比值

18、，则:此时，出租车的空驶率为： 其中：为空间意义上的空驶率（%）；为出租车单位时间（一天）内的平均运营时间（单位：h）；为出租车的平均运营速度（单位：km/h）；为城市出租车的供给量（单位：辆）。依据上式可得：4.1.4模型求解查阅资料得如下表-2的相关数据9：表-2城市人口数据参数9人数/万人人均日出行次数平均乘坐出租车的里数/km出行方式中出租车所占的比例（%）常住人口8432.256.37.31流动人口2862.656.314.85由上表-2可得，出租车承担的常住人口出行周转量为：873.51万人/km；出租车承担的流动人口周转量为：709.05万人/km。查阅相关数据，无论是常住人口还

19、是流动人口乘坐出租车时都平均为1.8人，出租车的空驶率为35%，行驶平均速度为17.5km/h，则求得一天内全市出租车的有效行程为434km。为达到出租车的供求平衡，得本市出租车供应量应为10430辆。4.1.5结果分析通过相关统计数据可知，该市现在的出租车供应量为辆，远大于它的需求量辆，因此该城市出租车处于“供大于求”的状态。4.2问题二：城市出租车关系到居民的出行问题，因价格受到政府的管控，所以不能在短期内进行频繁的调整。对于城市出租车主要燃料，当燃油价格发生变化特别是燃油价格上涨时，出租车的价格不能及时调整，这时就需要政府出面调控，采取相应的补贴政策以保障城市出租车系统的健康稳固运行。燃

20、油消耗费用是出租车运营成本的主要构成，燃油价格的高低变化对城市出租车行业有直接的影响。市场燃油价格的上涨，会导致出租车行业受到直接的冲击，此时，就需酝酿价格的调整或政府实施相应的财政补贴。财政补贴在城市出租车行业主要是燃油补贴。目前城市出租车的燃油补贴10有两种方式：向大众索取燃油附加费；政府向出租车发放燃油补贴。对于政府向出租车发放燃油补贴，其资金来源，补贴方式和额度，政府、出租车公司、出租车司机以及乘客间的关系仍然存在着一些亟待解决的问题。4.2.1出租车的运营利润模型11（1）出租车运营收入出租车运营者的收入来源于出租车运营收费，即乘坐出租车出行的乘客的需求量与单次乘车票价的乘积。因此，

21、出租车的运营收入为：其中：为出租车的运营收入（单位：元/h）；为出租车的单次乘车票价（元/次）。a.单次乘车票价：出租车的单次乘车票价包括：起步价和里程价。则出租车的单次乘车票价为： （1）其中：为出租车的起步价（单位：元/次）；为出租车的行程价（单位：元/km）；为出租车乘客平均乘车距离（单位：km）；为起步价行程（常数，单位：km）；显然：。 b.乘客出行需求考虑到乘客出行选择出租车的总成本，乘客的需求主要受到乘车票价、乘车时间以及等车时间三个因素的影响。则出行需求应为关于这三个因素的函数，即： （2）乘车票价增加、乘车时间变长、等车时间变长会导致乘客对出租车的出行需求减少。乘客的乘车时间

22、，即出租车一天内的平均运营时间为： （3）乘客平均等车时间可以反映出租车市场的服务水平和效率，等车时间可表示为： （4）其中：为乘客等待时间系数12，是常数。则根据（1）-（4）式，乘客的出行需求为：12其中：为乘客潜在出行需求12（单位：次/小时）；为出租车运营成本弹性系数12（单位：1/元）；为乘客乘车单位时间的价值12（元/时）;为乘客等车单位时间的价值12（单位：元/时）。（2）出租车运营成本 出租车运营成本主要为燃油成本和固有成本13，因此，出租车的运营成本为：其中：为出租车的运营成本13（单位：元/小时）；为一辆出租车单位时间运营总成本13（单位：元/（车小时）；为一辆出租车单位时

23、间固有成本13（单位：元/（车小时）；为出租车单位时间单位行程的油耗（单位：L/km）;为燃油价格（单位：元/L）.（3）出租车运营收益出租车的运营收益等于运营收入减去运营成本。即：（4）出租车补贴方案出租车市场具有公共交通属性，因此受到政府的数量调控和价格调控，在政府的调控之下，就燃油价格的变化，出租车运营者不能自行制定出租车的运营策略。政府调控下的出租车市场会相对健康平稳发展；若失去政府的调控，那么出租车市场便会出现以利益最大化作为运营目标的垄断现象。下面就政府是否参与调控对出租车运营者的收益情况做以讨论。a.政府未参与情况下的出租车运营收益14这种情况下以运营收益最大化为目标，则此时出租

24、车运营者的收益模型为： （5）上式（5）中，目标函数是运营收益；约束条件说明：出租车需求量与出租车运价、乘车时间、乘客等车时间之间的关系； 保证出租车供应量大于实际载客出租车的数量； 保证单次乘车票价是正数； 保证出租车的供应数量为整数。b.政府调控下的出租车运营收益14政府参与调控后会对出租车的运价和数量有一定的限制，此时，出租车的运营收益为： （6）上式（6）中，13分别表示在政府调控下出租车的平均运价和数量。c.政府对出租车的补贴方案14油价调整之前，出租车的实际运营收益为，期望的最大运营收益为，与反映的是出租车市场运营收益的合理水平区间。油价调整之后，出租车的实际运营收入为，期望的最大

25、运营收益为；则有以下关系：那么，油价调整之后出租车的合理运营收益为： （7）故，政府对出租车的运营补贴金额应为：说明：油价下降时，政府补贴金额为负值，即出租车运营收益过高，政府应统一提高运营税费水平；油价上涨时，补贴金额为正值，此时通过政府的调控，出租车运营收益低于运营合理水平，政府需采取一定的财政补贴。4.2.2模型求解以某城市为例，收集相关数据如表-3，该市出租车公司约为100家，出租车供应总量约为12000辆。表-3 油价调控前后某市出租车运营数据及各项费用15油价上涨前油价上涨后相对变化值日均载客数（次）39.0539.40.35日均总行程（km）296.62301.334.71日均载

26、客行程（km）219.05217.31-1.74日均行驶总时间（h）1212.20.2日均运营收入（元）595.35603.738.33日均空载率（%）26.2727.070.80日均单次载客行程（km）6.126.01-0.11日均单词运营收入（元/次）15.9215.69-0.23单位时间内的出行需求（次/h）39050.038754.1-295.993号汽油价格（元/升）7.487.95单位时间单位行程油耗（升/100km）1010单位时间运营固有成本（元/h）2020（该市出租车的燃油主要是93号汽油，所以此处以93号汽油为例。）由表中数据可得，出租车日均耗油费用和日均运营总成本为：日

27、均耗油费用：221.87元（油价上涨前），239.56元（油价上涨后）；日均运营总成本：461.87元（油价上涨前），483.56元（油价上涨后）；对应日均运营收入为：595.35元（油价上涨前），603.73元（油价上涨后）；根据运营成本和运营收入可以计算该市出租车的运营收益：则运营收益为：133.48元（油价上涨前），120.17元（油价上涨后）；表-4某市出租车市场相关参数取值15参数单位数值乘客平均乘车距离km6.1出租车起步价(含燃油附加费)元/3km9里程价元/km1.9出租车的平均运营速度km/h25出租车单位时间内平均运营时间h0.244乘客等待时间系数辆时400出租车运营成本

28、弹性系数1/元0.045乘客乘车单位时间的价值元/时20乘客等车单位时间的价值元/时25乘客潜在出行需求次/小时120000出租车单位时间固有成本元/（车小时）20出租车单位时间单位行程的油耗L/km0.1该市出租车供应量辆12000则该市出租车运营收益模型为： （8）从表-2提取数据带入（8）式可得到相应乘客出行需求量以及出租车运营者的收益为：出行需求：40170.8次（油价上涨前），40170.8（油价上涨后）；运营收益：133743.2元（油价上涨前），119643.2元（油价上涨后）；（1）政府未参与情况下的出租车运营收益14使用Lingo软件对上述最优化问题进行求解。（2）政府调控下

29、的出租车运营收益14 使用Lingo16软件进行求解得油价调整前后该市出租车运营情况，见下表-5：表-5油价调整前后某市出租车运营收益情况15油价上涨前油价上涨后变化率93号汽油价格（元/升）7.487.956.28%政府未调控下的出租车运营收益（元/次）334550.2326612.5-2.37%政府调控下的出租车运营收益（元/次）133743.2119643.2-10.54%（3）该市出租车补贴金额根据（7）式可知，该市油价调整后，政府调控下的出租车合理运营收益为：则政府对出租车的运营补贴金额应为：因此，政府应该补贴给出租车经营者的财政金额为平均每小时10926.7元则每辆出租车可获得的补

30、贴金额为：（4）出租车补贴方案对“打车难”问题的缓解效应政府对每辆车的补贴金额：0.91元政府参与调控后每辆车损失金额：则补贴比例为：由此分析，各公司的出租车补贴方案对“打车难”可以起到相应的缓和作用，但缓解效力不大，基本上没有起到什么作用，并不能解决“打车难”的现状。4.3问题三：打车软件作为新兴的服务交易平台，增加了出租车载客的机会。且与传统街头扬招的方式相比，打车软件的优势很明显，它可以让出租车司机迅速找到顾客。打车软件的出现改变了出租车满街空跑而顾客打不到车这种信息不对称的现状，大大降低了出租车的“空驶率”，并且减少了司机与乘客之间的交易成本（司机扫街和乘客扫街的时间成本），对“缓解打

31、车难”有较大的帮助。打车软件服务平台下的出租车补贴来源有：出租车公司的补贴，政府的燃油补贴以及打车软件公司补贴。假设：（1）出租车公司对于出租车司机的补贴方案以单计算：每单补贴元；（2）政府对于出租车司机的补贴方案按目前标准进行燃油补贴：元/公里；（3）打车软件公司对于出租车司机的补贴方案月补贴，作为借助定位系统技术运作的打车软件很好的将使用软件的出租车行程路径记录下来，所以基于这种定位系统技术，建立以城市中心区为中心，逐渐向外延伸的一种距离分配补贴方案（以城市中心区为圆心向外延伸，本题中我们将一个城市划分为繁华地段、中间地段和偏远地段分别进行区分补贴）：繁华地段：出租车在此区域内运营，由于中

32、心繁华地段出租车需求量较大，空载率较小，此时补贴金额为，该地区出租车油耗费用为；中间地段：出租车在此区域内运营，由于需求量相对于繁华地段会出现部分减少，此时的出租车空载率会增大，补贴金额为，该地区出租车油耗费用为；偏远地段：此区域的特征是出租车需求量很小，出租车司机每跑一趟，再次出现客源的可能性便会很小，出现了空载率过高的现象，此时的补贴金额记为，该地区出租车油耗费用为；（显然，、间存在关系：，具体根据不同地区不同公司的标准进行相应补贴）说明：出租车乘车单次乘车费用不允许私自调动，政府部门对出租车乘车费用有明文规定，且会定期结合实际进行相应调整。打车软件服务平台主要运用移动互联网和定位系统技术

33、，不仅仅帮助乘客与出租车之间建立信息平衡互动，也缩短了乘客的等车时间，增大了出租车的实载率（即减小了空驶率）；打车软件的应用可以记录出租车的行驶路径，从而将城区和出租车不愿意去的特定地段（如郊区等）进行区分，以达到对相应中间地段和偏远地段出租车运营收益的适当补贴。则，出租车公司对出租车司机的月补贴金额为：其中：为一辆出租车的月均接单数（单位：单）；政府部门对出租车司机的月补贴为：其中：为油价调控前后差价（单位：元）；为单位行程耗油量（升/ km），为出租车总行程（km）。服务平台对出租车司机的月补贴为：出租车司机的总补贴金额为：扣除月补贴后的燃油费支出即视为该出租车司机的月损失：在服务平台没有进行补贴时，出租车数量相同情况下，服务平台未对司机进行补贴，所以在该情况下出租车司机月损失只是比多个平台补贴金额。在同等条件下，服务平台是否补贴会影响出租车司机月总损失，导致司机流失进而影响出租车数量。在相同情况下，就损失来说，损失多了，人心里就不平横，就会导致司机大量流失，这样就可以认为出租车数量减少，从而可以反应