假设检验作业参考答案

1、假设检验作业参考答案5 项调诜显示，毎大每个家庭看电视的半均时间为7 25h,假定该调件屮包括了 200个家 庭，且样本标准差为平均每大25h。据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.701, 取显著性水平a=0 01,这个调査是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收到看电视 的平均时间増加了”？答:= 6.70 , S=2.5, n - 200 ,壬= 7.25。本题为人样木方差未知情况卜的总体均值的右侧检验问题，应采取Z检验法。（1）提出假设血：“ <6.70;耳：“>6.70（2）构造检测统计鼠z=1rr77（0J）s/ y/n（3）给定显著性水平a = 0.0

2、1,确定拒绝域。a = 0.01,二om=2.33,其拒绝域为（2.33,+s）。（4）计算检测统计量的值x /Zq 7.25-6.70 q _ s/yfn 2.5/V200（5）作出决策二= 3.11 >2.33，落入拒绝域,故在a = 0.01的显著性水平上拒绝°结论:有证据表明如今每个家庭每犬收看电视的平均时间增加了。6. 经验衣明，-个矩形的宽与长Z比等0 618的时候会给人们比较良好的感觉。某工艺品 丁厂生产的矩形工艺品框架的宽与长要求也按这i比例设计，假定氏总体服从正态分布，现 随机抽取了 20个框架测得比值分别为0.6990 7490 6540 67006120.

3、67206150 6060 6900 6280.6680 6110 6060 6090 6010.5530 5700 8440 5760933在显著性水平a-0 05时，能否认为该厂生产的工艺D框架宽与氏的平均比例为0 618?答：/= 0.618 , S= 0.09327, n = 20 , x= 0.6583 <>本题为正态总体小样本方差未知情况卜的总体均值的双侧检验问题，应釆取f检验法。（1）提出假设Hq：门=0.618;耳：工 0.618（2）构造检测统计杲（3）给定显箸件水平0 = 0.05 确定拒绝域。a = 0.05, f0j025(19) = 2.0930,其拒绝域

4、为(s,2093)U(2093,+s)。（4）计算检测统计吊的值f = 77=（5）作出决策0.6583-0.618=_ _ 1.9320.09327/J202 = 1.932 <2.093,落入接受域，故在a = 0.05的显著性水平上接受禺。结论：仃证据农明该厂生产的工艺品框架宽与长的平均比例为0 618。7. 一个著名的医生川称右75%的女性所穿鞋子过小，一个研究组织对356名女性进行了研 究，发现其中冇313 X妇女所穿鞋子的号码至少小一兮。取a=0 01,检验如下的假设：Ho： n=O15. Hi：脖0 75。对这个医生的论断你有什么看法？答：7T0 = 0.75 , n =

5、356, p = 313/356 = 0.879,矽= 356x0.879 = 313 >5 , np（l-p）= 356x0.879x（1-0.879）= 37.81 >5 o 本题为人样本卜总体比例的双侧检验问题，应采取Z检验法。（1）已知本题假设为Hq:tt = 0.75; H、：兀丰 0.75（2）构造检测统计量z= PW N（0,l）V n（3）给定显著性水平a = 0.01,确定拒绝域。a = 0.01,二085 =2 58,其拒绝域为（一8,-2.5町U（2.5&+s）。（4）计算检测统计量的值0.879-0.750.75x(1-0.75)356= 5.63（

6、5）作出决策r = 5.63 >2.58,落入拒绝域.故在a = 0.01的显箸性水平上拒绝血。结论：勺证据农明这个医生的论断是不町信的。8 个视频录像设备（VCR）的平均使用寿命为6年，标准差为0.75年，而抽选了由30 台电视组成的一个随机样本农明，电视使用寿命的样本方差为2年。试构造一个假设检验， 能够帮助判定电视的使用寿命的方差是否显著人视频录像设备的使用寿命的方差。并在 a=O 05的显著性水平下做出结论。答：本题一个正态总体方差的右侧检验问题，应采取检验法。n=30, S?=2. aJ=0.752 = 0.5625（1）提出假设/f0：<r（2）构造检测统计起才(”-1)（3）给定显著性水平a = 0.05,确定拒绝域。a = 0.05,加一1）=加。5（29） = 42.557,其拒绝域为（42.557,3）。（4）计算检测统计量的值（5）作出决策J30-1)；