理力复习题解资料

1、理论力学复习一、填空 1、理论力学中，我们把实际物体抽象为 刚体 、 质点 和 质点系 三种模型。2、我们学过的静力学公理有5个，根据第三加减平衡力系原理又可推论出以下了两个刚体平衡原理： 力的可传递原理 、三力平衡汇交 原理。 3、力系按力作用线位置之间的相互关系一般可分为 汇交力系 和 平行力系 、 力偶系 、 一般力系 共四种类型。 4、多个力称之为力系，如果某个力与一个力系等效，则此力称为该力系的 合力系 ，力系中的各个力称之为 分力 ， 分力不是唯一的。 5、空间一般力系向任一点简化可得主矢和主矩矢，而最终简化结果可以为 合力 、 合力偶 、 力螺旋 以及平衡等共四种结果。6、空间平

2、行力系有 3 个独立的平衡方程，平面一般力系则有 2 个独立的平衡方程，空间汇交力系各有 3 个独立的平衡方程。 7、刚体基本运动形式有 平动 和 定轴转动 两种。 8、合成运动中，动点相对于定系的运动称之为 绝对运动 ，动系相对于定系的运动称之为 牵连运动，牵连速度是指 牵连点 的绝对速度。 9、平面内，活动铰支座有 1 个约束力（未知量）、，固定端约束有 3 个约束力（未知量）、 11、理论力学三大部分内容为 静力学 、 运动学 、 动力学 。 12、我们学过的静力学公理有 二力平衡 、 力的平行四边形法则 、 加减平衡力系原理 、 作用力与反作用力原理 和刚化原理等共5个公理。 13、力

3、系按力作用线位置之间的相互关系一般可分为 汇交力系 和 平行力系 、 力偶系 、 一般力系 共四种类型。 14、平面一般力系向任一点简化可得 主失 和 主距 ，前者与简化中心位置 无关 。而最终简化结果可以为 合力 、 合力偶 以及 平衡力系 等共三种结果。15、平面平行力系有 2 个独立的平衡方程，平面一般力系则有 3 个独立的平衡方程，空间平行力系有 3 个独立的平衡方程。空间汇交力系有 3 个独立的平衡方程。 16、外力合力落于摩擦锥以内时不能使物体运动的现象称之为 自锁 ，其特点是与外合力的大小 无关（有否关系）。 17、点的合成运动中，动点相对于动系的运动称为 相对运动 ，动点相对于

4、定系的运动称为 绝对运动 ，动系相对于定系的运动称为 牵连运动 。 18、动力学三大普遍定为，即 动量定理 、 动量矩定理 、 动能定理 。用静力学方法分析动力学问题的原理为 达朗伯原理 。参考答案：1：质点、质点系、刚体；2：力的可传递原理、三力平衡汇交原理； 3：汇交力系、平行力系、力偶系、一般力系；4：合力、分力、合力； 5：合力、合力偶、力螺旋； 6：3、3、3； 7：平移（动）、定轴转动；8：绝对运动、牵连运动、牵连点；9：1、3。11：静力学、运动学、动力学；12：二力平衡原理、力的平行四边形法则、加减平衡力系原理、作用力与反作用力原理； 13：汇交力系、平行力系、力偶系、一般力系

5、；14：主矢、主矩、无关（主矩、主矢、有关）、合力、合力偶、平衡力系（零力系）；15：2、3、3、3；16：自锁、无关；17：相对运动、绝对运动、牵连运动；18：动量定理、动量矩定理、动能定理、达郎伯（贝尔）原理。二、是非判断 1、空间力系，作用于刚体上的力以及力对点的矩都是固定矢量。（ 错 ） 2、摩擦力和其它约束反力一样可随意假定其指向。（ 错 ） 3、质量大的物体其转动惯量不一定大。（ 对 ） 4、力偶矩是平面力偶对刚体作用效果的唯一量度，但力偶臂的长短以及力的大小在保证力偶矩不变的情况下可以随意调整。（对 ） 5、摩擦斜面上的物体，所受外力越大越容易自锁。（错）6、质点系对任意点的动量

6、矩对时间的一阶导数等于质点系所受的外力对同一点的主矩矢，这就是动量矩定理。 （错） 7、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（错） 8、动量、动量矩、动能都是矢量。（错 ）9、在动力学意义上，惯性力与系统外力相互平衡。（对）10、虚位移是与主动力以及运动的初始条件密切相关。（错 ）参考答案：错，错，对，对，错，错，错，错，对，错。11、作用于刚体上的力系的主矢就是力系中所有各力的矢量和，因此，换句话讲，主矢就是该力系的合力。（错） 12、平面力系内光滑铰链约束反力一般分解为2个相互垂直的力。（对） 13、力偶矩是平面力偶刚体作用

7、效果的唯一量度，而且力偶臂的长短以及力的大小都是不能改变其大小的力偶的特征量。（错） 14、摩擦角是指全约束反力与约束面法线间的夹角。（错） 15、合成运动中，牵连速度是指牵连点的绝对速度。（对）16、平面运动就是指物体的平行移动。 （错）17、动能定理中，理想约束，可不计入其约束力做功情况。（ 对 ）18、惯性力是作用在物体上的真实力。（错）19、虚位移是假想的极微小位移，它只与约束条件有关。（对） 20、动量为零的质点系，其动量矩也为零。（错） 参考答案：错，对，错，错，对，错，对，错，对，错。三、选择题 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，则此力系向任一点简化的结果是：主矢等于零

8、，主矩不等于零； 主矢不等于零，主矩也不等于零；主矢不等于零，主矩等于零； 主矢等于零，主矩也等于零。 (图三.1) (图三.2) (图三.3) (图三.4) 2、均直杆位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，其质心C点的运动轨迹是：（ ）圆弧； 抛物线； 铅垂直线； 椭圆曲线。3、半径R=0.5m的车轮在水平面上作纯滚动向前运动，轮心运动的速度和加速度分别为Vo = 2m/s和阿ao = 1m/s2，车轮速度瞬心的加速度应该是（ ）。ac =2m/s2，方向竖直向下； ac =4m/s2，方向竖直向上；ac =6m/s2，方向竖直向下； ac =8m

9、/s2，方向竖直向上。4、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦，柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时接触点处的法向约束力NA与NB的关系为：NA = NB； NA > NB； NA < NB； 无法确定。 5、质点系所受外力的主矢量F=0时，下面表述正确的是（ ）。 质点系的动量p =恒矢量； 质点系的质心作匀速直线运动； 若开始静止则质心位置保持不变； A、B、C都正确。6、力矢F（投影Fx，Fy，Fz）作用点坐标为（x，y，z），则此力对z轴的矩是（ ）。 y Fzz Fy； x Fyy Fx； z Fxx Fz； z Fz。 7、动点轨迹如图所示，点

10、M处的曲率半径，速度，此时法向加速度为（ ）。 d / dt； 2 / r； 2 / ； 不能确定。 (图三.7) (图三.8) (图三.9) (图三.10) 8、均直杆位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，其质心C点的运动轨迹是：（ ）圆弧； 抛物线； 铅垂直线； 椭圆曲线。9、双直角曲杆AB可绕O轴转动，图示瞬时A点的加速度aA=30cm/s2，方向如图。则B点加速度的大小为:（ ）15cm/s2； 20 cm/s2； 40 cm/s2； 50 cm/s2。10、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦，柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极

11、限平衡状态。此时接触点处的法向约束力NA与NB的关系为：NA = NB； NA > NB； NA < NB； 无法确定。 11、质点系所受外力的主矢量F=0时，下面表述正确的是（ ）。 质点系的动量p =恒矢量； 质点系的质心作匀速直线运动； 若开始静止则质心位置保持不变； 前三种说法都正确。参考答案：1，3，4，2，4。2，3，3，4，2，4。四、简答（或名词解释）静力学、力系及其分类、约束及其分类、受力分析、受力图、静力学公理、合力投影定理、合力矩定理、力的平移定理、一般力系简化结果（平面及空间）、各力系独立平衡方程个数、静定超静定概念、力及力偶三要素、力螺旋、自锁现象运动学、

12、弧坐标、自然坐标系、速度加速度、合成运动、牵连速度、平移运动及其特点、定轴转动及其特点、平面运动及其特点、速度合成定理、加速度合成定理、速度投影定理、速度瞬心、纯滚动轮上各点速度加速度分析动力学、牛顿三定律表述、动力学普遍定理表述、动量定义及其计算、冲量定义及其计算、动量矩定义及其计算、动能定义及其计算、转动惯量定义及其计算、动量（矩）守恒、质心运动定理及其守恒、质心运动微分方程、回转半径、平行轴定理、理想约束、惯性力定义性质及其加法、达朗伯原理、虚位移概念、虚位移原理参考答案：略五、计算题1、图示铰接支架由杆，AD=DB= DF=a，各处均由铰链连接。E端作用一力偶M，各构件自重不计。试求A

13、、B、C、D处的约束反力。解：受力图 （5分，每个约束力1分）取整体为研究对象，有，取DF为研究对象，有取ABD为研究对象，有,2、如图所示结构，B为活动铰支座，杆重不计，已知：q3kN/m，P4 kN，M 2kN·m，L2m，C为光滑铰链，=30°。试求A、B、C各处的约束反力。解：受力图 （6分每个约束力1分）取BC为研究对象，有 向上（2分）取整体为研究对象，有 , 。逆时针（2分）, ，向左（2分）, ，向下（2分）3、刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40 kN, M= 20kN·m, q=10kN/m, a=4m, 试求A、B和C处

14、约束力。 （受力分析图4分，其他每步2分。）；，；，（逆时针）。4、如图所示的连续梁在中间B点铰接，已知 q，a及，不计梁的自重，试求在 A，B，C三处的约束力。1.解：对于梁，受力图如上图所示，列出平衡方程- - - -2分解得 -4分对于梁，受力图如图所示，列出平衡方程- - - - - - -分 解得 - -8分5、图示支架由杆AC、ED和滑轮组成，各处均由铰链连接。滑轮半径r =30 cm，上面吊着重P=1000 N的物体。试求A、B、E处的约束反力。 取整体为研究对象，有：，。（3分）再取杆为研究对象，有：。（3分）再取整体为研究对象，有：；（3分）：。（3分）6、如图所示，均质方板

15、ABCD在A、B、C三点由六根直杆支撑于水平位置，E、F、G、H分别与A、B、C、D垂直对应，直杆两端各用球铰链与板和地面连接。板重力为 FP=10kN，在 A处作用一水平力 F =20kN ，不计杆重。求各杆的内力。解 取方板为研究对象，建立图示坐标系。设各杆均受拉力。板的受力如图所示。对任意一轴列出矩平衡方程AE()=0, 5=0； BF()=0, 1=0AC()=0, 4=0； AB()=0, FP×a/2 +6×a=0DH()=0, ×a +3cos45º×a=0FG()=0, ×b2×b FP×b/2=0

16、解得：1=0，2=1.5P,3=-2.8P（压力），4=0，5=0,6=-0.5P（压力）7、如图所示的平面机构中，O1A=AB=2l，O2B=l，摇杆O1A以匀角速度1绕轴O1转动。图示瞬时，A、B两点的连线水平，两摇杆O1A、O2B方向平行，且=60o。试求矩形板D的角加速度和摇杆O2B的角加速度2。（15分）【解】机构中两摇杆O1A、O2B均作定轴转动，矩形板D作平面运动。图示瞬时，vA、vB方向平行，且与A、B两点的连线不相垂直，故该瞬时板D作瞬时平动，如图所示。此时，板D平面运动的角速度为=0。故点B的速度大小为则摇杆O2B的角速度     下

17、面再求矩形板D的角加速度。设板D、摇杆O2B的角加速度均沿顺时针转向，选取点A为基点。因为摇杆O1A作匀速转动，故aA只有法向加速度一个分量；点B为杆O2B上的一点，有切向加速度和法向加速度两个分量。由点的加速度合成公式得点B的加速度为    式中    各项的方向如图所示。沿O2B作轴，沿AB连线作轴，如图所示。将上式分别向轴和轴投影，得    解得     最后解得板D和摇杆O2B的角加速度为    &

18、#160;因为2为负值，故其实际转向与原假设相反，应为逆时针转向。 8、如图所示的机构，已知O1A=O2B=r，且O1AO2B，杆O1A以角速度、角加速度绕轴O1转动，通过滑块C带动杆CD运动。试求图示位置杆CD的速度、加速度。【解】  取C为动点，杆AB为动系。 （1）速度分析 （8分） （2） 加速度分析（8分）先作出牵连加速度ae，aen的正确指向，再作 aa 、ar 沿其轨迹方向，假设其指向如图所示。取投影轴垂直于 ar  将     向轴投影，得 式中  得 9、如图所示，曲柄OA=0.4m，以等角速度=

19、0.5rad/s绕O轴逆时针转向转动。由于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线间的夹角=30º时，滑杆C的速度和加速度。【解】（图6分，公式4分，每步2分）1， 速度分析，BC=e=acos30º=0.1732m/s（向上）2， 加速度分析，aBC=ae=aasin30º=0.05m/s2（向下）10、右图示平面机构中，已知：杆AD以vA = 0.3 m/s的速度匀速向上移动，AB = 0.2 m。试求： = 30°时，滑块B沿水平导槽的速度和加

20、速度。解：(1) 求滑块B的速度vB：根据A、B速度方向可知C为杆AB的速度瞬心（右图示）即有：CA·AB = vA 2分(图1分)则：AB = vACA = vAABcos 1分 vB = CB·AB = ABsin·vAABcos = vA tan 1分(2) 求滑块B的加速度aB：以A为基点，B为动点，由题意可知：aA = 0 1分则根据加速度合成的基点法（右图示）可得： 2分(图1分)将此在BA方向投影得： 1 2分即：当 =30°时，滑块B沿水平导槽的速度和加速度分别为：0.176 m/s、0.693 m/s2。（15分）。在四连杆机构OABO

21、1中，。杆以角速度作逆时针方向匀速转动。当时，正好在的延长线上。试求此瞬时：（1）AB杆和OA杆的角速度；（2）OA杆的角加速度。 由题给条件有，由，方向找出作平面运动的AB杆的速度瞬心为O，因此有（逆时针），（3分），OA杆角速度（逆时针）。（3分）以B为基点，由基点法作加速度矢量图，（3分）其中：,，,；相应的投影方程为，（3分）注意到，由此有，所以，OA杆的角加速度为（逆时针）。（3分）11、图示系统，半径为R两均质轮A、B质量均为m1， A沿斜面作纯滚动，重物C的质量为m2，不计绳的伸长与质量。则求物块C的加速度。【解】（图2分，每步2分）1，动能定理：T2-T1=W12 ()2，T1

22、=0，T2=3，W12=m2gS-m1gSsin4，5，对上式求导得： （向下）12、两重物和的质量分别为和，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为和的塔轮上，如图所示。塔轮对轴O的转动惯量为（为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加速度和轴承O对塔轮的竖直约束力。（共12分）解：由质点系动量矩定理有（7分）故塔轮的角加速度为 由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有（6分）（此即轴承O对塔轮的竖直约束力）。13、一均质细杆长为l，质量为m，静止直立于光滑水平面上，如图所示。当杆受微小干扰而倒下时，试求杆刚刚平达地面时的角速度、角加速度和地面约束力。 （a） （b） （c）解：

23、由于地面光滑，直杆沿水平方向不受力，初始静止，倒下过程中质心将铅直下落。设杆左滑任意角度时（如图b所示P为速度瞬心）角速度、角加速度分别为和，（1）运动学关系分析：任意角度时质心C的速度、加速度分别为（） -（1）（）-（2）（2）利用动能定理求任意角度时杆的角速度、角加速度     系统具有理想约束，主动力的功只有杆的重力作功，它们所作的功的总和为 根据质点系的动能定理，可得     -（3）-（3）对式（3）等号两边求导，整理得 -（4）当杆刚达地面时，将=0代入式（3）和式（4），得（3）利用平面运动微分方程（或达朗贝尔原理）求角加速度和反力 -（5） -（6）将=0（此时）代入式（5）和式（6），得14、图示铰车鼓轮的半径