直线的倾斜角.斜率.直线方程基础练习题

1、直线的倾斜角.斜率.直线方程基础练习题一、选择题1直线的倾斜角为（ ）A150°B120°C60°D30°2关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是()A所有的直线都有倾斜角和斜率 B所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率C直线的倾斜角和斜率有时都不存在 D所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角3若直线经过两点，则直线的倾斜角为( )A B C D4直线的斜率为（ ）A. B. C. D.5在直角坐标系中，已知，那么线段中点的坐标为（ ）.A.（2,2） B.（1,1） C.（-2，-2） D.（-1，-1）6若直线经过两点，则直线的倾斜角为A B C D7

2、在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）ABCD8一条直线经过点，倾斜角为，则这条直线的方程为( )A. B. C. D. 9若直线经过原点和点A（2，2），则它的倾斜角为A45° B45° C135° D不存在10若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 11直线在轴和灿上的截距相等，则的值是A.1B.1C.2或1D. 2或112倾斜角为135°，在轴上的截距为的直线方程是（ ）A B C D13直线的倾斜角为ABCD14过点的直线的倾斜角为（ ） A、 B、 C、 D、15若直线的倾斜角为，则等于 A. B. C. D.不存在16如右图

3、所示，直线的斜率分别为，则（A） （B）（C） （D）17 经过两点 的直线方程是（ ）A B. C D18将直线y=3x绕原点逆时针旋转90度，再向右平移1个单位，所得的直线方程为则（ ）A. B. C. D. 19直线x1的倾斜角为（ ）（A）135° （B）90° （C）45° （D）0°20 直线经过点，,则直线的斜率为 A. -1 B. 1 C . 0 D . 221已知直线经过，两点，那么直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.22直线(2m25m+2)x(m24)y+5m=0的倾斜角是，则m的值为A.2B.3C.2D.323直线的倾斜角是

4、A B C D24下列四种说法中正确的是（）A一条直线向上的方向与x轴正向所成的角叫做这条直线的倾斜角B直线的倾斜角取值范围是第一象限角或第二象限角C已知直线经过 两点，则直线的斜率 D与x轴垂直的直线斜率为025直线l的倾斜角为45°，且过（0,1），则直线l的方程是A x+y+1=0 B x-y+1=0 C x-y-1=0 D x+y-1=026直线l过P（1，0）、Q（），则直线l的倾角=A、 B、 C、 D、27直线的倾斜角为，则的值为( ) A B. C. D. 28过点P(-2,0),斜率为3的直线方程是() A.y=3x-2 B.y=3x+2 C.y=3(x-2) D.

5、y=3(x+2)29已知经过两点(5,m)和(m,8)的直线的斜率大于1，则m的取值范围是(    ) A.(5，8)           B.(8,+)           C.(,8)           D.(5,)30已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的

6、取值范围是（ ）A B C D 31已知直线的倾斜角为，则直线的斜率是（ ）A B C D 32直线xtan+y=0的倾斜角是（ ）A. B. C. D.33直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A B C，不存在 D，不存在34直线的斜率是（ ）A、 B、C、D、35直线的倾斜角是（ ）A、300 B、450 C、600 D、900 36已知直线过点，则直线的斜率为（ ）A B C D37直线的倾斜角是（ ）A B C D二、填空题38已知直线与直线垂直，则直线的倾斜角 . 39已知点，若轴上的点满足的斜率是斜率的2倍，则点的坐标为_.40经过两点A(-3,5),B(1,1 )的直线倾斜角为_. 4

7、1直线的倾斜角是 42给定三点A(0,1)，B(,0)，C(3,2)，直线经过B、C两点，且垂直AB，则的值为_43直线5x-2y-10=0在y轴上的截距为 。44在平面直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是_ _ 45与直线平行，且经过点的直线方程为 .46若直线过点，则此直线的倾斜角是 47经过两点的直线的斜率是，则的值为 。48过点P(3,2)且与直线2x3y1=0平行的直线方程是-。49已知两点M（3，-5），N（-7，5），则线段MN的垂直平分线方程是-。50经过点（cos，sin）且平行于直线x cos+y sin+2=0（R）的直线方程是-。直线的倾斜角.斜率.直线方程参考答案1B.

8、【解析】因为,所以倾斜角为120°.故选B.2B.【解析】此题考查直线的倾斜角和斜率的定义；任何直线都有倾斜角，但是并不是所有的直线都与斜率，当直线的倾斜角为直角时，直线的不存在斜率。所以A，C，D错误，B正确，所以选B；3C【解析】解：因为直线经过两点，因此，故选C4D【解析】化为，直线的斜率为，故选D5B【解析】，线段中点的坐标（1,1），故选B6B【解析】分析：由直线经过A（0，1），B（3，4）两点，能求出直线AB的斜率，从而能求出直线AB的倾斜角解答：解：直线经过A（0，1），B（3，4）两点，直线AB的斜率k=1，直线AB的倾斜角=45°故选B7C【解析】直线的

9、斜率.倾斜角满足 又 故选C8C【解析】倾斜角为，直线的斜率为，代入直线的点斜式得即，故选C9B【解析】直线斜率为 所以倾斜角为 故选B10B【解析】依题意可得，直线的斜率11D【解析】12D【解析】直线斜率为所以直线方程为故选D13D【解析】设直线倾斜角为直线斜率为所以故选D14A【解析】此题考查过两点的直线的斜率的计算公式、直线的倾斜角和斜率的关系；设倾斜角 为，过两点的直线的斜率为，所以倾斜角为，选A15C【解析】直线是与轴垂直的直线，它的倾斜角是，选C16C【解析】由图可知，因为直线比直线陡，所以，从而可得，故选C17A【解析】直线AB斜率为所以直线AB方程为即故选A18A【解析】将直

10、线绕原点逆时针旋转90度后的直线再向右平移1个单位，所得的直线方程为故选A19B【解析】本题考查直线倾斜角的概念。因为直线垂直轴，所以直线的倾斜角等于故选B20A【解析】本题考查的是直线的斜率公式。直线斜率的两点式公式，将代入求得，所以应选A。21C【解析】22B【解析】原方程可化为y=x+.k=.则有tan=1,即m25m+6=0.解之得m=3,m=2.m=2时原方程不成立，应舍去,选B.23A【解析】24A【解析】25B【解析】26A【解析】27A【解析】28 D【解析】由点斜式方程得y=3(x+2).29D【解析】由题意知：,得即     

11、;   5m30C【解析】31B 【解析】直线的斜率32D【解析】k=tan=tan（）=tan且0，）33C【解析】垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在34A【解析】考查直线斜率和倾斜角的关系。35B【解析】考查直线斜率和倾斜角的关系。36C【解析】。故选。37B 【解析】设直线的倾斜角为，对于的斜率为38 （或）【解析】试题分析：因为直线与直线垂直，得到斜率，所以解得.考点：考查两条直线垂直斜率的关系以及斜率和倾斜角的关系.39【解析】试题分析：设P（0,y）,则由的斜率是斜率的2倍，得，解得，y=5，故点的坐标为。考点：斜率的坐标公式点评：简单题，根据直线斜率的坐标计算公

12、式，确定方程，达到解题目的。40【解析】试题分析：由两点坐标求得斜率为，又考点：直线倾斜角斜率点评：直线过两点，则斜率为，直线倾斜角满足41【解析】试题分析：直线的倾斜角满足=，所以，=。考点：直线方程，直线的倾斜角、直线的斜率。点评：简单题，当直线的倾斜角不为直角时，。421或2【解析】试题分析：根据B和C的坐标求出直线l的斜率，根据A和B的坐标求出直线AB的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值解：由题意知ABBC，则 化简得a2-3a+2=0即（a-1）（a-2）=0，解得a=1或2故答案为：1或2考点：直线方程的斜率点评：此题考查学生会根据两点

13、坐标求出过两点的直线方程的斜率，掌握两直线垂直时斜率的关系，是一道综合题43-5【解析】试题分析：直线中令得，所以在y轴上的截距为考点：截距的概念点评：直线在y轴上的截距即与y轴交点的纵坐标，在x轴上的截距即与x轴交点的横坐标440 【解析】试题分析：直线平行x轴，直线的倾斜角的大小是0考点：本题考查了倾斜角的概念点评：掌握倾斜角的概念及范围是解决此类问题的关键，应用时还可根据图象判断。45.【解析】试题分析：设所求直线方程为,因为它过点（2，-3），所以,所以所求直线方程为.考点：两直线平行的条件.点评：根据两直线平行，斜率相等设出所求直线的方程采用待定系数法求解即可.46【解析】试题分析：由两点间的斜率公式知该直线的斜率为，所以该直线的倾斜角为考点：本小题主要考查两点间斜率公式的应用和特殊角的三角函数值的应用.点评：直线倾斜角的正切值是该直线的斜率，还要注意到直线的倾斜角的取值范围为.47【解析】试题分析：由两点间连线的斜率公式可得：，解得的值为.考点：本小题主要考查两点间连线的斜率公式的应用.点评：记准公式，仔细计算