职业高中常用数学公式

1、职业高中常用数学公式一、 解不等式1、一元二次不等式：判别式0=00一元二次不等式的解集R 2、分式不等式： 3、绝对值不等式：( c > 0 ) 二、函数部分1、 几种常见函数的定义域整式形式：定义域为R。分式形式：要求分母不为零二次根式形式：要求被开方数指数函数：，定义域为R对数函数：，定义域为（0，+） 对数形式的函数：，要求三角函数：几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。2、常见函数求值域一次函数：值域为R一元二次函数：形如函数的值域：，（其中为分子中的系数，为分母中的系数）； 指数函数：值域为（0，+） 对数函数：，值域为R三角函数：函数的值域为-A,A

2、3、函数的性质 奇偶性判断或证明奇偶函数的步骤： 第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称 第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则求 第三步：若，则函数为奇函数 若，则函数为偶函数 单调性判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定义域）内任取、且<。第二步：做差变形整理；第三步：几种常见函数形式的单调区间：一次函数： 二次函数： 指数函数对数函数周期性（主要针对三角函数） 函数的最小正周期4、反函数 原函数与反函数的关系： 原函数的定义域是反函数的值域；原函数的值域是反函数的定义域 原函数与反函数的图像关于对称

3、求反函数的步骤： 第一步：求原函数的值域，它是反函数定义域；第二步：由解析式求出第三步：对换得到反函数注明它的定义域 掌握几种常见的函数的反函数求法： 求一元一次函数的反函数 求形如函数的反函数 三、指数部分与对数部分常用公式1、指数部分： 有理指数幂的运算法则： 分数指数幂与根式形式的互化： 一些其它结论： 2、对数部分： ； ；对数恒等式：。 ； 换底公式：四、三角部分公式 1、弧度与角度换算公式：180=，1=rad1rad=5718=57.30弧长、圆心角与半径之间关系式：（在这里为弧度，为弧长，为半径）2、角终边经过点P，则 ，2、 三角函数在各象限的正负情况：三角函数值的符号+ +

4、 + + 4、同角函数基本关系式：平方关系倒数关系商数关系=1·=1= 5、简化公式： （k）6、两角和与差的正弦、余弦、正切：两角和与差的正弦： 两角和与差的余弦：两角和与差的正切：7、二倍角公式： 二倍角的正弦： 二倍角的余弦：= = 二倍角的正切：8、解斜三角形： 余弦定理：； ； ；正弦定理：五、几何部分1、 向量 几何形式的运算：向量的数量积：（其中为两个向量的夹角） 代数方式的运算：设，加法：减法：数乘向量：向量的数量积：（结果为实数）两个向量平行与垂直的判定：设，平行的判定：垂直的判定： 其它公式：设，向量的长度：设，则； |设，则线段AB的中点M的坐标为M两个向量的夹

5、角为，则平移公式：图形F上点P（x,y）对应平移后的图形上的点平移向量，则2、 直线部分 斜率公式： 直线方程的形式： 点斜式： （为斜率，为直线过的点）； 斜截式：（为斜率，为直线在轴上的截距）； 一般式：（斜率）两条直线平行或垂直的条件： 两条直线斜率为，且不重合则 两条直线的斜率为，则两条直线的夹角公式（设夹角为）： 时，夹角=； 时，则夹角=9； （）点到直线的距离公式： 两平行线与间距离 3、圆部分 圆的方程： 标准方程：(其中圆心为，半径为) 一般方程：（其中圆心为，半径为） 直线与圆的位置关系，判定方法有两种： 代数法：联立直线与圆的方程组成方程组，消元后得一二元一次方程。当 几

6、何法：先求圆心到直线的距离，由与半径的大小情况来判定4、椭圆部分 定义式： 椭圆的标准方程与性质：焦点位置焦点在轴上0焦点在轴上图象0 0 椭圆的标准方程焦点坐标顶点坐标、其它长轴长：；短轴长：；焦距：长半轴长：； 短半轴长：焦半距：5、双曲线部分 定义式： 双曲线的标准方程与性质：xyo或或关于坐标轴和原点都对称双曲线范围对称 性 顶点 渐近 线离心 率图象 xyo6、抛物线部分抛物线定义：平面内到定点F与定直线的距离相等的点的轨迹为抛物线。（定点F为焦点，定直线称为准线）抛物线的标准方程、图像、焦点坐标、准线方程：（p>0）标准方程图像焦点坐标准线方程 0 F F 0 F 0 0 F六、数列1、 已知前项和公式：2、 等差数列： 通项公式（是首项；为公差 为项数；为通项即第项）等差公式：a，A，b三数成等差数列，A为a与b的等差中项，则 前项和公式： （已知时应用此公式）（已知时应用此公式）特殊地：当数列为常数列-时，3、等比数列： 通项公式： 等比中项公式：若a，A，b三数成等比数列，则A为a与b的等比中项，则 前项和公式： （已知时应用） （已知时应用） 当时，数列为常数列，则 七、排列组合、二项式定理： 排列：选排列：=全排列：特殊的：0！=1组合：特殊地：； 二项式定理： 二项式定理：（等号右边称二项展开式）