人教版小学六级上期数学教案

1、.小学六年级上期教案 一、分数乘以整数 （第一课时）教学内容：第页中的例和计算法则，做一做和练习一中的习题。教学目标：1、使学生理解分数乘以整数的意义。 2、掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。 3、培养学生认真计算的能力。教学重点：分数乘以整数的计算方法。教学难点：正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。教学教程：一、复习、个是多少？怎样列式？ 提问：这道算式的意义是什么？、提问：这条算式有什么特点？二、新授、教学例。 a 教师出示例1 b 读题，弄清题意。 c 出示教具，使学生明确每一份表示多少块 d 提问：一个人吃 块，个人吃了多少块？怎样列式 e 提问

2、：这道题个加数有什么特点？ （个加数相同）那么求个相同分数的和还可以怎样列式比较简便？ f 表示什么意思 ？(个 是多少？） 与意义进行比较， 总结出分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同。 g 怎样计算？联系分数乘以整数的意义，先想 表示个 相加 ，再想用加法计算时，分母不变，只要把分子中的个连加，可以写作 、总结得出分数乘以整数的计算法则：分数乘以整数时，只要把分数的分子与 整数相乘的积作分子，分母不变。说明：虚线框内的可以不写、做教科书第页“做一做”中的题目 第题，让学生看图列算式，使学生明确求几个相同分数的和可以用加法，也可以用乘法，从而进一步说明分数乘法的意义。 第、两题，让学生独立

3、完成，教师巡视，对有困难的学生个别辅导。 、讲解“先约分，再相乘”的方法 前面的例在计算这可以这样写 说明：在以后的计算中一般都采用先约分、再计算方法。三、巩固练习 、做练习一的第、题 要求学生仔细审题，独立解答。四、小结（略）五、作业 练习一的第、题 板书设计：课后小结：二、一个数乘以分数（第一课时）教学内容：第页例、例、和计算法则，练习二中的题 教学目标：1、使学生理解一个数乘以分数的意义。 2、掌握分数乘以分数的计算法则。 3、培养学生的迁移类推能力。教学重点：一个数乘以分数的意义可以概括为求一个数的几分之几是多少，掌握分数乘以分数的计算法则。教学难点：分数乘以分数的算理教法学法设想：教

4、会学生类比推理的方法教具学具：教学过程：一、复习、计算下面各题，并说出计算方法。 、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新授、教学例 分步出示例的三幅图，每出示一幅图，教师说明要求，学生列式 a 观察第一幅图：列出算式为 提问： 表示什么意思？ 要求瓶重该怎样列式？ 要求一瓶重该怎样列式？ b观察第二幅图 提问：要求瓶重多少千克，该怎样列式？这个算式表示什么意思？ c观察第三幅图 提问：要求 瓶重多少千克，该怎样列式？算式表示的意思是什么？ d还可以把每瓶桔汁的重量换成整数，如千克，求 瓶的重量，怎样列式 f比较三个算式： 相乘的数有什么不同，表示的意思有什么不同，总结出一

5、个数乘以分数的意义 g 说明： 分数乘以整数和的意义和整数乘法的意义相同，一个数乘以分数的意义是求一个数的几分之几是多少，说明分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展。 h 完成例下面的做一做。、教学例 a引入：我们已经学过整数，小数乘法的计算，分数乘法应怎样计算呢？ b出示例 c通过小时耕地 公顷，求几小时耕地多少公顷要用乘法类推出算式并进一步说明这两道式子的意义 d结合图形说明求 公顷的 是多少的计算方法 第一步出示例的第一幅图 第二步、把 公顷五等分，取其中的份，再把五等份的虚线沿长，成为课本上的第二幅图 第三步、观察：把公顷平均分成 份，取其中的份，结果是 得出：分子是原来的两个分数的分

6、子相乘， 分母是原来两个分数的分母相乘 f 板书完整g 引导学生总结 分数乘法的计算方法，归纳出计算法则。 h 说明为了计算简便，也可以采用先约分，再计算。 例如 三、巩固练习 做练习二的第、两题 要求学生先说说每一个算式表示的意思，再独立完成。四、小结（略）五、作业 练习二的第、题 。板书设计：课后小结：三、一个数乘以分数 （第二课时）教学内容：第页下半部分，练习二的题 教学目标：1、将分数乘以整数和整数乘以分数计算法则都统一成分数乘以分数的计算法则。 2、使学生掌握在做分数乘法时，可以直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。 3、培养学生勤于思考，认真作业的习惯。教学重点：把分数乘

7、法的几种情况都统一起到分数乘了分数的法则中。教法学法设想：通过练习来掌握分数乘以分数的计算方法。教具学具：教学过程：一、复习、 说出下列乘法算式的意义 、 计算 、提问：分数乘以分数的计算法则是什么？二、新授、出示三道题目、分析每道题的类型 分数 分数 分数 整数 整数 分数 提问：整数能不能化成分母是的假分数、得出：因为整数都可以看成分母是的假分数。所以分数乘以分数的计算法则，也适用于分数和整数的相乘，因此，分数乘法的计算法则只要记住一条，即用分子相乘的积作分子、分母相乘的作分母。 、板书 说明：具体计算时，碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是的分数 ，直接和分数的分子相乘，不要把整数化

8、成公母是的分数。 、练习： a 练习二第题 根据分数乘法的计算法则计算说明：计算时也可以不把相乘的两个数改写成分子分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。 b 做第页下面的做一做三、巩固练习、做练习二的第题 先指名说说每个算式的意义，再让学生独立计算 、做练习二的第题 先让学生独立思考，再指名说一说为什么错了，应怎样计算。、做练习二的第题 教师说要求：直接说出得数，不说计算过程。、做练习二的第题的第1小题四、小结（略）五、作业 练习二的第、题，第题的2、3题 第11题。板书设计：课后小结： 五、分数乘加乘减混合运算（第一课时）教学内容：第页的例，练习四的第题 教学目

9、标：1、使学生掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。 2、通过混合运算，提高学生的计算能力 3、培养学生认真、仔细的良好习惯。教学重点：提高学生的计算能力教法学法设想：培养学生观察，比较的方法教具学具：教学过程：一、复习、提问：分数乘法的计算法则是怎样的？ 在分数乘法中有带分数怎么办？、计算：、下面两题的运算顺序和整数的运算顺序相同二、新授：教学例、在分数计算中，当加法、减法、乘法混合在一起时，运算的顺序和整数 的运算顺序相同、出示例 让学生独立试算，集体订正时，指名说说这题的运算顺序是怎样的。对计算有错误的学生，要了解他们是怎么错的，及时订正、做第页的“做一做” 学生独立计算，对做题有困难的

10、学生进行个别辅导。三、巩固练习、做练习四的第题 教师提示学生注意运算的顺序，再让学生独立计算，教师巡视，发现问题及时订正、做练习四第题中的第小题 、做练习四的第题 学生读题，说出题目中的已知条件和问题，再让学生独立计算。对学生中有不同解法的只要正确都允许。、做练习四的第题 学生独立解答，集体订正四、小结（略）五、作业：第题第三题下面两题板书设计：课后小结： 六、 分数乘加与乘减混合运算（第二课时）教学内容：第页的内容和例例，练习四的题 教学目标：1、使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。 2、使学生能运用所学的运算定律进行一些简便运算 3、使学生知道在运算时应用了哪些运算定律，以培养

11、学生的思维能力。教学重点，能观察题目的特点，灵活地选择合适的方法。教法学法设想：通过观察比较的方法得出结论。教具学具：教学过程：一、复习、提问：在加法计算中有哪两个运算定律？如何用字母表示？ 在乘法计算中有哪些运算定律？如何用字母表示？ （板书这五种运算定律）、我们已经知道加法的交换律和结合律不仅适用于整数，小数，还可用于分数那么乘法计算中的三个运算定律能否也适用于分数呢？ 这就是我们这一课要学习的内容。二、新授、我们看下面的每组算式，它们有什么样的关系 a 让学生观察每组中两个算式，有什么特点 b 让学生算出左右两边的得数，看看每组的两个算式有什么关系？ c 回答每一题各运用了哪一个运算定律

12、？ 明确：整数乘法每一个运算定律对于分数同样适用、想一想 怎样运用乘法的分配律来计算明确：运用乘法运算定律可以使计算来得简便、教学例 a 让学生观察已知的数有什么特点，怎样能使运算简便一些 b 提问：这道题运用了什么运算定律、教学例 方法同例。 小结：通过刚才的学习，我们已经知道在以后的教学中我们必须观察题目的特点，选择简便的方法去做。三、巩固练习、做第页的做一做 先让学生独立计算，集体订正时，对每一题都要说一说运用了什么运算定律。、做练习四的第题 教师对有困难的个别同学进行辅导3、做练习四的第题四 小结（略）五 作业 练习四的第、题 板书设计：课后小结： 分数除法的意义和计算法则 教学内容：

13、P31例、练习八教学目的：、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。 、掌握分数除以整数的计算法则，学会分数除以整的计算方法。 、进一步渗透“转化”的数学思考方法。教学重点：分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数的计算方法。教学设想：通过线段图，联系已学过的分数乘法的意义，得出分数除以整数的两种方法；再通过举例，比较得出，分数除以整数通常要转化成分数乘以这个整数的倒数来计算。教具学具：10个半块月饼图。教学过程：一、复习 、举例说明分数乘以整数、一个数乘以分数乘法的意义各是什么？ 、根据乘法算式134×38=5092，写出相应的两个除法算式。 谁能根据这三道算式说说整数

14、除法的意义是什么？二、新授 、教学分数除法的意义 、导入：我们学过了整数除法，知道了整数除法的意义。今天这节课我们一起来学习分数除法。（板书课题）首先学习分数除法的意义。 、请同学们打开书本，自学30页的内容。 、出示月饼图，看黑板质疑： 每人吃半块月饼，求5个人一共吃多少块，为什么列式为1/2×5？ 两块半月饼，平均分给5个人，求每人分得几块，为什么列式为 1/2÷5？（生答师板书） 两块半月饼，分给每人半块，求可以分给几个人，为什么列式为 1/2÷1/2？（生答师板书） 、引导学生观察比较三个算式的已知数和得数，如果撇开题里讲的具体事情，每道题里各是已知什么，

15、要求的是什么？用的是什么方法？ 第一个算式：已知两个因数（1/2、5），求它们的积 1/2，用乘法； 第二个算式：已知积1/2和一个因数5，求另一个因数1/2，用除法； 第三个算式：已知积1/2和一个因数1/2，求另一个因数5，用除法。 、根据刚才的分析，你能说说分数除法是什么样的运算？它的意义是什么？和整数除法的意义怎样？ 、小结除法意义，生齐读。 、做一做P30 练习，说说下列算式的意义 1/3÷8 2/5÷6 6/7÷2 、教学分数除以整数的计算方法 导入：这些分数除以整数的意义我们了解了，那么它们是怎样计算的呢？下面我们一起学习本课的第二个内容：分数除以整

16、数的计算方法 出示例，生读题 师边问问题边画线段图： 6/7米表示什么？它的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？ 把6/7米平均分成2份，请学生到线段图上等分。 把6/7米平均分成2份，要用什么方法计算？怎么列式？ 师：从图上看出6/7÷2就是把6个1/7平均分成2份，那么每份是几个1/7？是多少？ 想一想：6/7÷2怎样算会得到3/7？ 根据生回答，师板书6/7÷26÷2/73/7（米） 观察：说说分数除以整数可以怎样算？（分子除以整数的商作分子，分母不变） 把6/7米平均分成段，求每段是多少，还可以怎么算？ 能不能把它转化成已学过的算法来算？（生讨

17、论） 得出：从图上看出，把6/7米平均分成份，求每份是多少，就是求6/7米的几分之几呢？ 要求6/7的1/2是多少，可以用什么方法计算？怎样列式？ 6/7÷2和6/7×1/2相等吗？ 板书：6/7÷26/7×1/23/7（米） 引导观察：从除法算式演变为乘法算式时什么变了，为什么变了？ 从这里看出，分数除以整数可以怎样计算？ 想一想，如果把6/7米铁丝平均分成段，该怎么计算？（生讨论） 得出：不能用第一种方法，分子除不够。 师指出：只有当分数的分子是整数的倍数时，采可以用这种方法计算；如果分数的分子不是整数的倍数，就不好这样算。因此，这种方法没有普遍性。

18、通常把分数除以整数转化成分数乘以这个整数的倒数。 这个整数是指所有的整数吗，为什么？生齐读计算方法。三、巩固练习 、单项训练 1/2÷51/21/5 2/3÷42/3× 8/9÷8/9×1/5 3/8÷3/8×1/3 、p31做一做四、小结 这节课我们学习了什么？分数除法的意义是什么？ 通常怎样计算分数除以整数？五、课作：练习八、左边两行、 左边一行、家作：练习八 、右边两行、 右边一行、课后小结： 一个数除以分数（一） 教学内容：P33 例、练习九1-4教学目的：使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则

19、，正确计算一个数除以分数。教学重点：掌握一个数除以分数的计算法则，能正确计算。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学过程：一、复习、口算 1/6÷3 4/5÷2 3/8÷6 6/7÷2、说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，并说说每个分数的倒数。 1/5 3/4 7/16 9/9、一辆汽车小时行驶千米，小时行驶多少千米？问：这道题要求的是哪个量？ 说说数量关系并列式解答。二、新授、教学例，生读题 师：这道题要求哪个数量？根据已学过的数量关系，这道题该怎样列式？ 师板书：18÷2/5 师：我们已学过分数除以整数，现在除数是分

20、数该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。 （揭示课题）、教学整数除以分数的计算方法 师先在黑板上画一条线段，提问：在图上怎样表示“2/5小时行驶18 千米”这个条件？（引导学生回答，教师画出）先把这条线段平均分成份，每份表示 1/5小时行的；在这样的两份下面注明“2/5小时行驶18千米”。提问：“小时行驶多少千米，在图上怎样表示？”（指明回答，教师画）因为小时是个1/5小时，在这条线段的份上面注明“小时行驶？千米”。提问：要求小时行驶多少千米，想一想根据我们以前学习的归一问题，再看看线段图，我们可以先求什么？（启发学生说出可先求1/5小时行驶多少千米）提问：图上哪一段表示1/

21、5小时行驶的路程？师在图上标出。 怎样求出1/5小时行驶多少千米？（启发学生说出2/5小时里有个1/5 小时。个1/5小时行驶千米，用18÷2就可以求出1/5小时行驶的千米数。） 18÷2也就是求18的几分之几？还可以怎样写？ 现在已经求出1/5小时行驶的千米数，怎样求出小时行驶的千米数？ （启发学生说出小时里有个1/5小时，要用1/5小时行驶的千米数乘以）然后教师在“18×1/2"的后面再写“×5”。 想一想，根据乘法结合律，18×1/2×5 还可以怎样写？ （启发学生说出写把1/2和5相乘。师板书：18×1/2

22、×518×（1/2×5）18×5/2 由上面的推想过程，18÷2/5转化成什么样的计算了？师写出全过程。、引导小结 我们把除法运算转化为已知的乘法运算，请同学们想一想，整数除以分数的计算法则是什么？生齐读。、看书质疑三、巩固练习、做一做、 四、小结 今天学习了什么新知识？整数除以分数的计算法则是什么？计算整数除以分数应注意什么？五、课作： 、板书设计：课后小结： 一个数除以分数（二） 教学内容：P34 例、练习九5-10教学目的：使学生掌握一个数除以分数的计算法则，把分数除以整数和整数除以分数的计算法则统一成一个数除以分数的计算法则，能正确地进

23、行计算。教学重点：统一一个数除以分数的计算法则，能正确计算。教学难点：统一一个数除以分数的计算法则，能正确计算。教学过程：一、复习、口算 1/2÷8 6÷2/3 7÷7/11 5/6÷5 1÷3/8 3/8÷1 0÷3/8 3/5×3/5 1-3/5 3/5+3/5 3/5-3/5 3/5×1、口答 2/3÷2的意义是什么？分数除以整数的计算方法是什么？ 2÷2/3的意义是什么？整数除以分数的计算方法是什么？二、新授、导入新课 这节课我们继续学习一个数除以分数。一个数，不仅包括整数，还

24、包括分数，下面我们来研究分数除以分数。（出示课题）、教学例 学生自学34例（带着个问题） 为什么要这样列式？ 课本中除以3/10为什么变成了乘以3/10？ 整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？ 讨论质疑。 问：你们能总结出一个数除以分数的计算法则吗？齐读结语。、统一分数除法法则 计算：9/10÷6 12÷3/8 15/24÷25/36 师：我们学过的分数除法有几种情况？分别说说三种情况（分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数）的计算方法。 提问：三道题的计算过程有什么相同点？ 我们能不能概括成一个统一的分数除法的计算法则？相互讨论。 突出不能作除

25、数。 齐读法则。三、巩固练习、课本35做一做、练习九 、 第题：说说两栏的两道式题有什么联系？ 第题：做前先复习： 18是6的多少倍？用什么方法？ 5是9的几分之几？9是5的几分之几？用什么方法？两题间有何联系和区别？ 第题：生独立完成。 哪几道题商大于被除数？ 哪几道题商小于被除数？并说明理由。找出判断商与被除数大小关系的规律。四、小结 今天，我们学习了什么？计算分数除以分数一定要注意什么？五、课作：36 、板书设计： 课后小结：已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字教学内容：P35 例、练习九11-16教学目的：使学生进一步加深对分数除法意义的理解，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个

26、数用除法计算。教学重点：明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。教学难点：明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。教学过程：一、复习、口算 3/5÷3 3/7×2 2/5÷1/5 1/4÷2/3 1/2÷3 3÷3/5 1/3÷1/2 6×1/3 1×5/12 3÷1/3 1÷5/12 3/43/4、列式计算 2/15的5/8是多少？ 提问：求一个数的几分之几是多少，用什么方法？为什么？在这里，把谁看作单位“”？二、导入新课、出示例，生读题。 问：这道题与上面的文字

27、题有什么联系与区别？（数量关系一样，只是已知、未知不同） 这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题）、探索解题方法 、这道题我们可以用什么方法来计算？谁能把方程列一下？它是根据什么列出来的？ 生列式解答，注意解题格式 。 这道题可不可以利用我们学过的除法意义来解答？怎样列式？ 归纳出用除法解答的数量关系式： 几分之几对应的量÷几/几单位“”的量、小结： 像这样已知单位“”的几分之几及几分之几相对应的量，要求单位“”的文字题，我们把它称为已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解答这类文字题，可以列方程解，也可直接用除法计算。三、巩固练习、35做一做、指导学生画线段图来分析题意： 一个数的

28、1/3是5/6，这个数是多少？ 先弄清把谁看作单位“”，谁是谁的几分之几，几分之几相对应的量是多少？ 指导作图注意：在同一个圈内，线段上、下方所表示的量，率要统一。 说说题中的等量关系。 判断1/3与5/6谁是积，谁是因数。 学生用两种方法解答。 小结：无论是列方程还是用算术方法解，都要认真判断谁是单位“”，弄清谁是几分之几（分率），谁是几分之几的对应量，分析题意时还可利用一个数乘以分数的意义来分析数量之间的关系。、一个数的倍是5/6，这个数是多少？ 生用两种方法解答；引导比较、的异同点； 小结：求一倍数和求单位“”的数，在解题思路和解答方法上是一样的。 、37 12四、课作 （第一行）、15

29、、16板书设计： 课后小结： 分数连除和乘除混合运算 教学内容：P40 例、例、练习十6-11教学目的：使学生掌握分数连除、分数乘除混合运算的方法，能正确进行计算。教学重点：掌握分数练除、分数乘除混合运算的方法，能正确计算。教学难点：掌握分数练除、分数乘除混合运算的方法，能正确计算。教学过程：一、复习、口算（41 ）、计算：指名板演，其余座练 1/4×7/10 1/3÷1/7 2/11×7/26×13/14评讲：计算分数的乘法和除法时，遇上带分数怎么办？怎样进行分数的连乘？ 二、新授、板书课题：学习分数连除、分数乘除混合运算。、教学例 问：这是一道什么算

30、式？题中谁是被除数，谁是除数，怎样计算这道题？ 生试算，会发现两种情况： 2/3÷5÷4/15 2/3÷5÷4/1 2/3×1/5÷4/15 8/3×1/5×15/4 8/15×15/4 2 2 比较两种方法，哪种简便。 看书质疑。 小结：分数连除，先把带分数化成假分数，再转化成连乘算式，按分数连乘方法计算，能约分的要先约分，然后再乘，结果是假分数的要化成带分数或整数。注意：要把除号改成乘号，除数要转化为它的倒数。、教学例 问：这道算式有几种运算？式中1/2、1/4、2/3各是什么数？ 和例有什么相同点和

31、不同点？ 生试算；师板书计算过程。 小结：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了，注意乘号和乘数不能改写。三、巩固练习、在（ ）里填写适当的分数。 7/25÷4/5÷37/25×（ ）×（ ） 1/3÷1/12×5/810/3×（ ）×（ ） 2/5×4/5÷7/812/5×（ ）×（ ）、做一做四、小结： 今天学习了什么？在分数连除或者分数乘除混合运算中遇到除以一个数时应怎么办？五、课作：42 （第一竖行）、板书设计：课后小结： 、

32、分数除法应用题已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题（一）教学内容：P43 例、例、练习十一1-5教学目的：、使学生学会用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的分数除法应用题。 、培养学生灵活解答分数除法应用题的能力，发展学生思维的灵活性。教学重点：学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。教学难点：学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。教学过程：一、复习、口算 1/5x5 3/4x6 3x9/10 5x10/11 1/2x8/9 2/3x6/7、口答下列各题的数量关系式。 某数的3/5是36。 全厂人数的5/8是21

33、0人。 完成了300个，刚好是计划的1/4。 一个数的3倍是12/25。、解答：小营村全村有耕地公顷，其中棉田占3/5。 小营村的棉田有多少公顷？ 生练习提问：这道题为什么用乘法计算？把谁看作单位“”二、新授、教学例 出示例，审题，找出已知条件和问题。 和复习题比较异同。 分析题意：占全村耕地面积的3/5是什么意思？谁是单位“”的数？ 全村耕地的3/5对应的是多少公顷？师边问边画图，帮助学生理解题意。根据题意和一个数乘以分数的意义，让学生说出数量关系式： 全村耕地面积×3/5棉田面积 学生用方程解答，指明板演。 评讲并小结：这道题中单位“”的量没有告诉我们，可以设X来代替， 然后把X

34、当作一个已知数，用求一个数的几分之几是多少的数量关系来列方程。、做一做、教学例 师出示例，生读题。 学生以小组为单位，根据思考题边画线段图边分析解题思路。 题中是哪几个量相比较？题中有两个量相比较，那么应该画几条线段图来表示这两个量的数量关系？ 由“裤子是上衣价格的2/3”可知什么量是单位“”？ 根据题目里的数量关系怎样表示出数量间的相等关系？ 这里的单位“”是已知的还是未知的，该怎么求？ 根据学生的回答，师画线段图并板书：上衣的价格×2/3裤子的价格学生尝试用方程解答，指明板演。、归纳小结：刚才两道题我们是按照什么数量关系来列方程的？ 一个数（单位“”）×几/几几分之几对

35、应的数量师：像这样已知单位“”的几分之几及几分之几相对应的量，要求单位“”的应用题，我们把它称为已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解答这类应用题，可以根据一个数乘以分数的意义用方程解。这就是我们今天学习的内容。（出示课题：分数除法应用题）三、巩固练习45 、四、小结：说说今天我们学习的应用题有什么特点？我们在分析应用题时应注意什么？五、课作：45 、板书设计：课后小结： 分数除法应用题（二） 教学内容：P44 例“想一想”、练习十一6-13教学目的：使学生学会用算术方法解答：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。教学重点：学会用算术方法解答这类应用题。教学难点：学会用算

36、术方法解答这类应用题。教学过程：一、复习、口算：45 、下面各题中应把哪个量看作单位“”？ 黄花的朵数相当于红花朵数的4/5。 黄花朵数的6/7是红花的朵数。、列式：（用方程） 一个数的2/3是3/4，这个数是多少？二、新授、学生独立复习44例、师揭题：上节课我们学习了用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。今天，我们学习用算术方法解答这类应用题。（出示课题）、引导探索： 先让学生说说例中数量间相等的关系式，提问：这里把谁看作单位“”？它是已知的还是未知的？在这个关系使中，还有哪个量是已知的，哪个量是未知的？如果不列方程，还可以怎样计算？根据是什么？（根据是除法的意

37、义，已知积和一个因数，求另一个因数可以直接用除法计算。） 让学生列式并计算出得数，指明板演。 讨论比较算术解法于方程解法的不同点，得出： 利用算术方法解答分数除法应用题的解题思路是：先根据题意确定把哪个数量看作单位“”，然后按照题目中数量间的相等关系，根据除法的意义直接列出除法算式。它解答的关系式是：几分之几对应的数量÷几/几单位“”的数量 而方程解的关系式是：一个数（单位“”）×几/ 几几分之几对应的数量、小结：像这样已知单位“”的几分之几及几分之几相对应的量，要求单位“”的应用题，我们把它称为已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解答这类应用题，我们可以列方程来解，也可

38、以直接用除法计算。三、巩固练习、44做一做（先用方程解，再用算术方法解）、45 、四、课作：45 、板书设计：课后小结： 分数乘、除应用题对比（一） 教学内容：P47 例、练习十二1-5教学目的：、使学生加深对分数乘除法相关联的三种基本应用题的数量关系和解题方法的理解，能熟练地解答各类应用题。 、提高学生分析和解答分数应用题的能力。教学重点：提高学生分析和解答分数应用题的能力，能熟练解答。教学难点：提高学生分析和解答分数应用题的能力，能熟练解答。教学过程：一、复习、口算 3/4×12 6×1/12 1/2×2/3 6÷1/6 4/5÷2 3/4

39、×3/4 7/16×0 1/12÷1/12 0÷12/13二、新授、出示例 让学生以小组为单位，画线段图分析道应用题。提纲：每道题把谁的只数看作单位“”？怎样列式，根据是什么？、学生回答，师板书算式及线段图。、再次以小组为单位，讨论这道题在结构上和解题思路上有什么相同点和不同点？ 结构上相同点：都有个数量，鸭的只数、鹅的只数、鹅是鸭的几分之几、鸭是鹅的几倍。不同点：已知和未知的不同。 解题思路上相同点：都要明确以谁作标准，题里都把较大数看作单位“”，因此较小数都是较大数的几分之几。 不同点：第题，应用分数的意义和分数于除法的关系，用除法计算。第题，应用一

40、个数乘以分数的意义用乘法计算。第题，应用一个数乘以分数的意义和分数除法的意义用方程或用除法直接计算。 如学生说的不完整，师作适当的补充。、师小结：分数乘除法的三种基本应用题之间存在着互逆关系。了解了这种关系之后，今天在解答分数应用题时可以运用这种关系进行验算。那么三种应用题的数量关系是什么？ 一个数÷另一个数几分之几 单位“”×几分之几几分之几相对应的数 几分之几相对应的数÷几分之几单位“” 这就是我们今天学习的内容。（揭示课题）、自己轻轻地把三种基本应用题的数量关系读读。三、巩固练习、48 做一做、选择 一桶汽油用了2/5，用了千克，这桶汽油有多少千克？ ：10

41、×2/5 ：10÷2/5 ：X×2/510 ：10÷2×5 一堆煤的1/4是1/5吨，这堆煤有多少吨？ ：1/4÷1/5 ：1/4×1/5 ：1/5÷1/4 ：1/5×1/4、48 口答四、课作：48 、板书设计：课后小结： 分数乘除法应用题巩固练习（二） 教学内容：练习十二6-10教学目的：使学生进一步理解分数乘、除法应用题中三个量之间的数量关系，进一步提高解答分数乘、除法应用题的能力。教学重点：提高解答分数乘、除法应用题的能力。教学难点：理解分数乘、除法应用题中三个量之间的数量关系。教学过程：一、基本

42、训练、口算：49 （填在书上，较对答案）、下面各题中把哪个数量看作单位“”？ 白兔的只数相当于灰兔只数的2/3。 白兔只数的4/5相当于灰兔的只数。 白兔的只数是灰兔只数的1/2倍。 白兔只数的6/7是灰兔的只数。二、针对练习、49 （只列式，生列式后指明回答）、49 生读题，这小题在结构上有什么共同点，有何联系？ 先让学生做第小题。 分析下面题数量关系，填上适当的条件。 学生做其他题，师巡视，帮助有困难的学生。 集体订正，指名回答填条件的理由和解题思路。、50 生读题并列式计算。 根据胜利小学学生共捐款125元，六年级学生捐款30元， 流年级学生捐款数占全校捐款总数的6/25这三个数量，怎样

43、改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题？ （先要确定把谁看作单位“”，再按照数量关系来编题） 生自己试着编题，同桌相互判断编的是否正确，师巡视。、根据算式，补充条件。 收割一块麦田，第一次收割2/5公顷， 第二次收割多少公顷？ 2/5×3/4，补充条件：； 2/53/4，补充条件：； 2/5÷3/4，补充条件：； 3/42/5，补充条件：。三、提高练习 50 、 题：要求出收白菜和萝卜的吨数各占学校菜园收获总量的几分之几，就要求出菜园的收获总量。（1/2）÷3/8 （吨）， 再分别算出各占几分之几。 题：可设未知数列方程解。 设个位上的数是，十位上的数就是2

44、/3。 十位上的数加上就和个位上的数相等，可列出方程2/3，可解出，即这个数是。四、课作：、49 54 、补充：一种录音机，现在售价比原来降价1/9，便宜了52元， 原来每台价格多少元？现在每台多少元？板书设计：课后小结： 比教学内容：P55-56 练习十四1-4教学目的：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并能正确地求比值。教学重点：理解比的意义，能正确地求比值。教学过程：一、导入新课、在日常生活和工作中，常常要把两个数量进行比较。通常有两种比较方法：一是用减法计算对两个数量进行差的比较，另一种是用除法计算对两个数量进行倍的比较。、我们一起来看： 一个长方形，要求长是宽

45、的几倍，是以谁为标准？（宽）它就是标准量。谁跟宽比较？（长），它就叫作比较量。 一个长方形，要求宽是长的几分之几，是以谁为标准？谁是标准量？谁和长比较？谁是比较量？、口答： 一面红旗，长分米，宽分米。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？ 这里是用除法对两个数量进行比较。二、新授、其实，用除法计算对两个数量进行比较，还有一种新的方法。（出示：比）生读。、讲解并板书： 长是宽的几倍 比较方法 长÷宽（3÷2） 长和宽的比 比较方法 长比宽（3比2） 宽是长的几分之几 比较方法 宽÷长（2÷3） 宽和长的比 比较方法 宽比长（2比3） 一辆汽车，小时行驶100千米

46、，要求这辆汽车行驶的速度，用100÷2， 有时也可说成汽车行驶的路程和所用的时间比是100比2。 师：长÷宽又叫做长和宽的比。 宽÷长又叫做宽和长的比。 路程÷时间又叫做路程和时间的比。（用红粉笔画箭头）、师：两个数有什么运算关系时，才能说这是两个数的比呢？什么叫做比？ 这就是比的意义。（师完整课题）、学生阅读55页的有关比的意义的内容。（第一行到倒数第四行）、让生根据自学提纲看书自学55-56剩下的内容。 比的读法和记法； 比的各部分名称； 比和除法、分数的联系和区别。、质疑： 师：因为两数相除又叫做两个数比，所以比和除法、分数三者之间的关系可这样表示

47、：（师板书） ：÷ 生读上面的算式，师问叫什么？叫什么？ 叫什么？ 中间的符号叫什么？（生答师板书） ： ÷ 前项 比号 后项 比值 师提醒：“谁”跟“谁”比，被比的作后项。 师：在除法算式、分数中，分别叫什么？分别叫什么？（生答师板书） ： ÷ 前项 比号 后项 被除数 除号 除数 比值 比和除法、分数的关系也可用下表表示： 生说师填，并引导学生思考：在除法中，什么不能为？在分数中，什么不能为？在比中呢？为什么比的后项不能为？比、除法、分数间区别是什么？比和除法、分数的意义是不一样的。比是两个数相除，表示两个数的关系，比号是个关系符号；除法是一种运算，除号是运算

48、符号；分数所一种数，分数线具有除号与括号作用。所以不能把比同除法、分数混淆成同一个概念。、求比值根据比值意义，试求下列各比的值。 8:128÷12 0.42：0.70.42÷0.70.6师强调：“比”是表示两个数的相除关系，“比值”是一个数；比值一般用整数或分数表示，也可以用小数表示，但是比值后面都不写单位名称。三、巩固练习、56 中间、下面“做一做”、58 、四、小结（根据提纲小组进行小结）今天学习了什么新知识？比的意义是什么？比的各部分名称是什么？怎样读、写比，怎样求比值？比与除法、分数间的联系和区别是什么？五、课作：58 、板书设计：课后小结：比的基本性质（一） 教学内容：例练习十四第题。教学目标：、使生理解和掌握比的基本性质并能应用性质化简比。 、培养学生逻辑推理能力和综合概括能力。 、渗透“事物是相互联系，发展；变化的辩证唯物主义观点。教学重点：理