新课标人教版本3-4选修三12.2（波的图象）教案1

1、波的图象及其应用一. 波的图象的意义波的图象是表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移。当波源做简谐振动时，它在介质中形成简谐波，其波动图象为正弦或余弦图线。因此，波动图象是介质中某时刻一系列质点的振动情况的反映。二. 由波的图象（图1）可获取下列信息图11. 该时刻各质点的位移；2. 质点振动的振幅；3. 波长；4. 若知道波速v的方向，可知各质点的运动方向，如图1所示，该波速方向向右，则1、4质点沿方向运动；2、3质点向方向运动。5. 若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向。如图1所示，设质点4向上运动，则该波向左传播。6. 若已知波速v的大小，可求出频率

2、f或周期T：。7. 若已知f或T，可求出v的大小：8. 若已知波速v的大小和方向，可画出后一时刻的波形图：波在均匀介质中做匀速运动，时间t内各质点的运动形式沿波速方向传播，即把原波形沿波的传播方向平移x。三. 波的图象应用中的几个问题1. 画波的图象要画出波的图像，通常需要知道波长、振幅A、波的传播方向以及横轴上某质点在该时刻的振动状态（包括位移和振动方向）这四个要素。2. 如何根据波的传播方向（或质点的振动方向），来判断图象上该时刻各质点的振动方向（或波的传播方向）。方法很多，这里只介绍最简单也是最实用的一种，即“口诀法”：沿波的传播方向看，“上山低头”“下山抬头”。其中“低头”表示质点向下

3、振动。“抬头”表示质点向上振动。与人低头爬山，下山抬头远眺类比形象助记，十分简捷地判断两者方向间的关系。如图2（a）、（b）所示，在图（a）中已知波向右传播，则向右看，OA段为上山，故质点P向下运动；AB段为下山，则质点Q向上运动。在（b）图中，已知质点P向下运动，即低头，只有上山才低头，也只有向左看才上山。故波向左传播。图23. 如何根据波速v和波形，画出再经过t时间的波形图。（1）平移法，先算出经t时间波传播的距离，再把波形沿波的传播方向平移x即可。因为波动图象的重复性，若知波长，则波形平移时波形不变，当时，可采取去整留零x的方法，只需平移x即可。（2）特殊点法：在波形上找两特殊点，如果平

4、衡位置的点与它相临的峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看，由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形。4. 如何根据振幅A和周期，求振动质点在t时间内的路程和位移。求振动质点的路程和位移，由于牵涉质点初始状态，若用正弦函数较复杂，但t若为半周期T/2的整数倍则很容易。在半周期内质点路程为2A，则t内的路程，n1，2，3，当质点的初始位移为时，经T/2的奇数倍时，；经T/2偶数倍时，。5. 如何应用（1）因为，应用时注意波动的重复性；v有正、负，应用时注意波传播的双向性。（2）由x、t求v时，注意多解性。例1. 一简谐横波在x轴

5、上传播，在某时刻的波形如图3所示。已知此时质点F的运动方向向下，则（ ）图3A. 此波朝x轴负方向传播B. 质点D此时向下振动C. 质点B将比质点C先回到平衡位置D. 质点E的振幅为零解析：此题可依照“口诀法”分析。在题图中，波的传播方向向左时，从IG段各个质点均处于“下坡”阶段，从G段各个质点均处于“上坡”阶段，由题中可知F点向下振动，正符合上述结论。故A、B均正确，C错。而质点的振幅不为零，D错。正确选项为AB。例2. 一列横波在t0时刻的波形如图4中实线所示，在t1s时刻的波形如图4中虚线所示，由此可判断此波的（ ）图4A. 波长一定是4cmB. 周期一定是4sC. 振幅一定是2cmD. 传播速度一定是1cm/s解析：从图中可以直接确定波长和振幅，