技校电工学 单相交流电路

1、第三章 单相交流电路§3-1 交流电的基本概念一、填空题（将正确答案填写在横线上）1正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。2交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）；交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（Hz），周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。3我国动力和照明用电的标准频率为50Hz，习惯上称为工频，其周期是0.02s，角频率是314rads。4正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位。5已知一正弦交流电流i=sin(314t-/4)A，则该交流电的最大值为1A，

2、有效值为0.707A，频率为50Hz，周期为0.02S，初相位为-/4。6阻值为R的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V的交流电路中，它消耗的功率为P。7如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是：i=4sin314t（A）。8常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。9作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正，同一相量图中，各正弦量的频率应相同。用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。二、判断题（正确的，在括号内画；错误的，在括号内画×）1正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。(

3、5;)2用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是380V。(×)3一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上。()4用交流电流表测得交流电的数值是平均值。(×)三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1交流电的周期越长，说明交流电变化得(B).A越快B越慢C无法判断*2某一正弦交流电压的周期为0.Ols，其频率为(C)。A.60HzB.50HzC.100HzD.80Hz3已知一交流电流，当t=O时的值i0=1A，初相位为30°，则这个交流电的有效值为(B)。A.0.5AB.1.414AC.1AD.2A4已知一个正弦交流

4、电压波形如图3-2所示，其瞬时值表达式为(C)。A=lOsin(t-/2)VB=-lOsin(t-/2)VC=lOsin(t+)V5已知两个正弦量为u1=lOsin(314t-90°)A，2=lOsin(628t-30°)A，则(D)。Au1比u2超前60°Bu1比u2滞后60°Cu1比u2超前90°D不能判断相位差6如图3-3所示相量图中，交流电压u1和u2的相位关系是(A)。Au1比u2超前75°Bu1比u2滞后75°Cu1比u2超前30°D无法确定四、简答题1让8A的直流电流和最大值为10A的交流电流分别通过

5、阻值相同的电阻，问：相同时间内，哪个电阻发热量最大？为什么？答：直流电I=8A，最大值10A的交流电的有效值为：,所以通过8A直流电的电阻发热量大。2有两个交流电，它们的电压瞬时值分别为：1=20sin（314t+/6）V，2=537sin（314t+/2）V，求它们的相位差，并指出它们的相位关系。答：u1与u2的相位差为/6-/2=-/3。u1滞后u2/3°或u2超前u1/3。五、计算题1如图3-4所示是一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式。解：T=0.2S f=1/T=1/0.2=5Hz =2f=2×

6、;3.14×5=31.4rad/s=/2 I=10/=5（A）i=10sin（10t+/2）（A）2已知一正弦电动势的最大值为220V，频率为50Hz，初相位为30°，试写出此电动势的解析式，绘出波形图，并求出t=0.Ols时的电压瞬时值。解：e=220sin（314t+30°）（V）T=0.01s时 e=220sin（314×0.01+30°）=220sin210°=220×（-0.5）=-110（V）3已知正弦交流电流1=6sin(100t+90°)V，2=8sin(100t)V，在同一坐标上画出其相量图，并计

7、算：(1)u1+u2；(2)u1-u2。解：§3-2 纯电阻交流电路一、填空题（将正确答案填写在横线上）1纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间关系为R=U/I，电压与电流在相位上的关系为同相。2在纯电阻电路中，电流与电压的值最大值、有效值、瞬时值都符合欧姆定律。3在纯电阻电路中，已知端电压=311sin(314t+30°)V，其中R=lOOO，那么电流i=0.311sin(314t+30°)A，电压与电流的相位差=0°，电阻上消耗的功率P=48.3605W。4平均功率是指电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值，平均功率又叫做有功功率。二、选

8、择题（将正确答案的序号填写在括号内）1正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是(B)。AIm=U/RB.I=U/RC.i=U/RDi=Um/R2.4个接220V交流的用电器，通电时间相同，则消耗电能最多的是(C)。A正常发光的额定功率为100W的灯泡B电流最大值为0.6A的电熨斗C每秒发热160J的电热器D额定电流I=0.5A的电烙铁三、计算题1如图3-5所示电路中，若交流电的最大值为28.28V，电阻为200，试确定图中电压表和电流表的读数。解：2一个“220V，500W”的电炉接在220V、50Hz的正弦交流电源上，求：(1)电炉丝的电阻是多少？(2)通过这个电炉的电流是多少？写出电流瞬

9、时表达式。(3)设电炉每天使用1h，问每月（30天）消耗多少度电。解：（1）R=U2/P=2202/500=96.8（）（2）I=U/R=220/96.82.27（A）i=2.27sin（314t）（A）（3）W=Pt=500×1×30=15（Kw·h）=15度3一个“220V，25W”的灯泡接在=220 sin（314t+60°)V的电源上，试求：(1)灯泡的工作电阻；(2)电流的瞬时值表达式；(3)作出电压、电流的相量图。解：（1）R=U2/P=2202/25=1936（）（2）I=U/R=220/19360.11（A）i=0.11sin（314t+

10、60°）（A）（3）相量图§3-3 纯电感交流电路一、填空题（将正确答案填写在横线上）1电感对交流电的阻碍作用称为感抗，感抗与频率成正比，其值XL=2fL（或=L），单位是欧姆（）；若线圈的电感为0.6H，把线圈接在频率为50Hz的交流电路中，XL=188.4。2电感对交流电的阻碍作用可简单概括为通直流，阻交流，通低频，阻高频，因此，电感元件也被称为低通元件。3纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I=U/XL，电压与电流在相位上的关系为电压超前电流90°。4纯电感正弦交流电路中，有功功率P=0W，无功功率QL与电流I、电压UL、感抗XL的关系为

11、：QL=I2XL=UL2/XL=ULI。5一个纯电感线圈若接在直流电源上，其感抗XL=0，电路相当于短路。6在正弦交流电路中，已知流过电感元件的电流I=10A，电压=20 sin(100t)V，则电流i=10 sin(100t-90°)A，感抗XL=2，电感L=0.02H，无功功率QL=200var。一、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1在同一交流电压作用下，电感L变大，电感中的电流将(B)。A不变B变小C变大2纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为(A)。A.30°B.60°C.90°D.120°3把L=1

12、0mH的纯电感线圈接到=141sin(100t-60°)V的电源上，线圈中通过电流的表达式为(B)。A.i=lOOsin(100t-150°)AB.i=141sin(100t-150°)AC.i=141sin(100t-30°)A三、简答和计算题1纯电感电路中U/I=XL,Um/Im=XL，为什么u/iXL?答：因为u和i的初相角不同。2已知一个电感线圈通过50Hz的电流时，其感抗为10，电压和电流的相位差为90°，试问：当频率升高至500Hz时，其感抗是多少？电压与电流的相位差又是多少？答：因为XL=2fL感抗与频率成正比，频率升高10，则感

13、抗增加10倍为100。电压与电流的相位差为90°。3有一个L=0.5H的电感线圈接在=220 sin(314t+60°)V的交流电源上，试求：(1)线圈的感抗；(2)电流的大小；(3)电路的无功功率；(4)电压、电流的相量图。解：（1）XL=L=314×0.5=157（）（2）i=（220 ）/157 sin(314t+60°-90°)=1.4 sin(314t-30°)（A）（3）QL=ULI=220×1.4=308（var）（4）相量图§3-4纯电容交流电路一、填空题（将正确答案填写在横线上）1纯电容交流电路中

14、，电压有效值与电流有效值之间的关系为I=UC/XC，电压与电流在相位上的关系为电压滞后电流90°（或电流超前电压90°）。2电容对交流电的阻碍作用称为容抗，容抗与频率成反比，其值XC=，单位是欧姆（）；100pF的电容器对频率是l06Hz的高频电流和50Hz的工频电流的容抗分别是1592和3.18×107。3纯电容正弦交流电路中，有功功率P=0W，无功功率QC=I2XC=U2/XC=UI。4一个电容器接在直流电源上，其容抗XC=，电路稳定后相当于开路。5电容的容抗与频率的关系可以简单地概括为：通交流，阻直流，通高频，阻低频，因此电容也被称为高通元件。6在正弦交流电

15、路中，电阻元件上电压与电流同相；电感元件上电压在相位上超前电流90°，电容元件上电压在相位上滞后电流90°。7在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流I=10A，电压=20sin(100t)V，则电流i=10sin(100t+90°)（A），容抗Xc=2，电容C=0.005F，无功功率QC=200Var。二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1在纯电容正弦交流电路中，当电容一定时，则(B)。A频率f越高，容抗Xc越大；B频率f越高，容抗XC越小；C容抗XC与频率f无关。2在频率为50Hz的家用电路中，电容的容抗和线圈的感抗相等，现将频率提高到500Hz，则感抗

16、与容抗之比等于(A)。A.100B.0.OlC.10D.10003若电路中某元件两端的电压=36sin(314t-/2）V，电流i=4sin(314t)A，则该元件是(C)。A电阻B电感C电容4加在容抗为100的纯电容两端的电压uc=100sin(t-/3)V则通过它的电流应是(B)。A. ic=sin（t+/3）ABic=sin（t+/6）AC. ic=sin（t+/3）ADic=sin（t+/6）A三、计算题1已知一电容器通过50Hz电流时，其容抗为100，电流与电压的相位差为90°试问频率升高至5000Hz时，其容抗是多少？电流与电压的相位差又是多少？解：XC=1/2fC 容抗

17、与频率成反比 XC2=Xc1（f1/f2）=100×（50/5000）=1（）电流超前电压的90°2已知某纯电容电路两端的电压为=200sin500tV，电容C=10F，试求：(1)流过电容的瞬时电流；(2)电路的无功功率；(3)电流、电压的相量图。解：（1）Xc=1/c=1/（500×0.00001）=200（）i=（200/200）×sin500t=sin（500t+90°）（A）（2）Qc=UI=200×1=200Var（3）电流和电压的相量图如下：§3-5 RLC串联电路一、填空题（将正确答案填写在横线上）1在RLC

18、串联电路中，Z称为阻抗，单位是欧姆（），Z=。2阻抗角的大小决定于参数R、C、L，以及频率，电抗X=XL-Xc。3当X>O时，则阻抗角为正值，相位关系为总电压的相位超前电流i的相位，电路呈感性；当X<O时，则阻抗角为负值，相位关系为总电压的相位滞后电流i的相位，电路呈容性；当X=O时，则阻抗角为0，总电压和电流i的相位差为同相，电路呈阻性。4RL串联正弦交流电路中，已知电流I为5A，电阻R=30，感抗XL=40，则电路的阻抗Z=50，电路的有功功率P=750W，无功功率Q=1000Var，视在功率S=1250V·A。5在RLC串联正弦交流电路中，已知电流I为5A，电阻R=

19、30，感抗XL=40，容抗Xc=80，则电路的阻抗Z=50，该电路称为容性电路。电阻上的平均功率为750W，无功功率为0；电感上的平均功率为0，无功功率为1000Var；电容上的平均功率为0，无功功率为2000Var。二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1如图3-6所示电路中，电流I等于(A)。A5AB1AC02白炽灯与电容器组成的电路如图37所示，由交流电源供电，如果交流电的频率减小，则电容器的(C)。A电容增大B电容减小C容抗增大D容抗减小3白炽灯与线圈组成的电路如图3-8所示，由交流电源供电，如果交流电的频率增大，则线圈的(C)。A电感增大B电感减小C感抗增大D感抗减小4如图3-9

20、所示，三灯泡均正常发光，当电源电压不变、频率f变小时，灯的亮度变化情况是(D)。AHL1不变，HL2变暗，HL3变暗BHL1变亮，HL2变亮，HL3变暗CHL1、HL2、HL3均不变DHL1不变，HL2变亮，HL3变暗5如图3-10所示RL串联电路中，电压表PV1的读数为10V，PV2的读数也为10V，则电压表PV的读数应为(C)。A.0VB.10VC.14.1VD.20V6如图3-11所示电路中，当交流电源的电压大小不变而频率降低时，电压表的读数将(B)。A增大B减小C不变7RLC为串联电路，已知条件如下，只有(A)属电感性电路。A.R=5,XL=7,Xc=4B.R=5,XL=4,Xc=7C

21、.R=5,XL=4,Xc=4D.R=5,XL=5,XC=58已知RLC串联电路端电压U=20V，各元件两端的电压UR=12V，UL=16V，UC=(B)。A4VB32VC12VD28V三、简答与计算题1如图3-12所示，三个电路中的电源和灯泡是相同的，灯泡都能发光，下列哪种情况下灯泡亮度最大？哪种情况下灯泡亮度最暗？为什么？答：a图灯泡最暗，因为它的阻抗最大；c图灯泡最亮，因为它的阻抗最小，仅为灯泡本身的电阻。2一个线圈和一个电容相串联，已知线圈的电阻R=4，电感L=254mH，电容C=637F，外加电压=311sin(lOOt+/4）V，试求：(1)电路的阻抗；(2)电流的有效值；(3)UR

22、、UL及UC并作相量图；(4)有功功率、无功功率和视在功率。解：（1）R=4 XL=L=100×0.254=25.480（）XC=1/c=1/（100×0.000637）5（）（2）I=U/Z=220/753（A）（3）UR=IR=3×4=12（A） UL=IXL=3×80=240（）UC=IXC=3×5=15（A）（4）P=I2R=32×4=36（W）QL= I2XL=9×80=720（Var）QC= I2XC=9×5=45（Var）Q=QL-QC=720-45=675（Var）§36 提高功率因数的意

23、义和方法一、填空题（将正确答案填写在横线上）1有功功率与视在功率的比值叫做功率因数，表达式为cos=P/S。2在电源电压一定的情况下，对于相同功率的负载，功率因数越低，电流越大，供电线路上的电压降和功率损耗也越多。3纯电阻电路中，功率因数为1，感性负载电路中，功率因数介于0与1之间。4提高功率因数的方法有：(1)提高自然功率因数，(2)并接电容补偿。5电力电容器并联补偿常采用个别补偿、分组补偿、集中补偿等多种不同的补偿方式。一、简答与计算题1工厂配电室安装有电容器，为什么要在无功功率负载不同时接入不同容量的电容？能否把全部电容器一次接入？这样做可能会出现什么问题？答：在不同无功功率负载接入时接入不同容量的电容，是因为对于电感负载只能并联适当的电容器才能提高功率因数。不能把全部电容器一次接入，因为一次接入全部电容器会增大电容量，减小容抗，增大流过电容支路的电流，可能造成过补偿，功率因数反而会会降低。2已知某发电机的额定电压为220V，视在功率为440kV&#