抽屉原理说课稿

1、人教版数学六年级下册数学广角抽屉原理说课稿米河镇东竹园小学张贞贞2012年4月、抽屉原理说课稿我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角抽屉原理第一课时，也就是教材70-71页的例1和例2.一、说教材 1.教学内容本节课借助实际操作，向学生介绍了抽屉原理一、抽屉原理二。两个原理之间是特殊与一般的关系，它们有着紧密的逻辑联系。原理一是商1余几，原理二是商大于1余几。因此，对于这两个原理，我们通常都运用“枚举法”和“假设法”来加以证明。原理一、原理二都可以运用有余除法的形式来表达假设法的核心思想即尽可能平均地分。2、教材地位及作用 本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体

2、问题和变式，帮助学生通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。 3、本节课的学习目标 根据数学课程标准和教材内容，我确定本节课学习目标如下： 知识性目标：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。 能力性目标：经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作，发现、归纳、总结原理。 情感性目标：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学的魅力。 4、学习重、难点的确定 学习重点：经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。 学习难点：理解抽屉原理中“至少”的含义，并会用抽屉原理解决实际问题。二.学情分析

3、教材中，有三处学生们不好理解的地方：（1）“总有一个”、“至少”这两个关键词的解读；（2）为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，（3）把什么看做物体，把什么看做抽屉，这样一个数学模型的建立。六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。于是我安排通过例1的直观操作教学，及例2的适当抽象建模，让全体学生真实地经历“抽屉原理”的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个困难，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。三.教法、学法的选择第一、教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。为使课堂生动、高效，课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互动的

4、教学模式进行启发式教学。第二、学法上主要采用了自主合作、探究交流的学习方式。体现数学知识的形成过程，让学生在自己的经验中通过观察，实验，猜测，交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高解决问题的能力。四教具学具的准备课件、小棒、纸杯五.教学过程设计（一）游戏激趣，初步体验。今天虽然我们是第一次打交道，可是我敢肯定地说：前两排同学中肯定至少有2人的生日在同一个月份，你们相信吗？（请几名同学汇报自己生日的月份，进行验证）【设计意图：第一次与学生接触，在课前进行的游戏激趣，一使教师和学生进行自然的沟通交流；二激发学生的兴趣，引起探究的愿望；三为今天的探究埋下伏笔。】（二）、操作探究，发现规律。1、提

5、出问题：把3支小棒放进2个杯子，不管怎么放，总有一个杯子至少放进 （ ）根小棒。把4支小棒放进3个杯子，不管怎么放，总有一个杯子至少放进（ ）根小棒。让学生猜测“至少会是”几根？2、验证结论：不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几根小棒被放进了同一个杯子。【设计意图：抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是

6、“总有一个杯子中中至少放进2根小棒”这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的杯子，理解“总有一个杯子”以及“至少2根”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。】（2）提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个杯子里都要放1根小棒呢？请相互之间讨论一下。在讨论的基础上，教师小结：假如每个杯子放入一根小棒，剩下的一根还要放进一个杯子里，无论放在哪个杯子里，一定能找到一个杯子里至少有2根小棒。只有平均分才能将小棒尽可能的分散，保证“至少”的情况

7、。【设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。】（3）初步观察规律。教师继续提问：6根小棒放进5个杯子里呢？你还用一一列举所有的摆法吗？100支铅笔放进99个文具盒呢？你发现了什么？【设计意图：让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。】3、运用抽屉原理解决问题。出示第70页做一做，让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配？【设计意图：从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二

8、次平均分。】4、发现规律，初步建模。我们将小棒、鸽子看做物体，杯子、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）小结：只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理【设计意图：通过对不同具体情况的判断，初步建立“物体”“抽屉”的模型，发现简单的抽屉原理。研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去，所以请学生对课前的游戏的解释，也是一个建模的过程，让学生体会“抽屉”不一定是看得见，摸得着。】 5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。（1）以上我们研究的小棒数量比杯子多一个，那要是多2个、5个呢还会出现同样的结果吗

9、？5根小棒放到2个杯子里，先猜想后验证。（2）做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子飞进同一个鸽舍。为什么？【设计意图：在例1和做一做的基础上，相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题，将证明过程用有余数的除法算式表示，为下一步，学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。】6、再次发现规律。 观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出“物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进“商+1个物体”的结论。【设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2个”得到“至少商+1个”的结论。】（三）、巩固练习。 将练习的第1题用游戏的形式呈现。第2题直接说理。根据学生的学习情况准备一道关于颜色的思考题，给学生课下思考。【设计意图：用游戏的形式激发学生的兴趣，用抽屉原理解决具体问题进行建模，让学生体会抽屉的形式是多种多样的。（四）、小结全课，激发热情 1、今天的你有什么收获？ 我们将铅笔、鸽子、扑克看做物体数，文具盒、鸽舍、四种花色看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可） 2、介绍课外知识。 介绍抽屉原理的发现者数学家狄里克雷。 【设计意图：让学生体会平常事中也有数学原理，有探究