文科立体几何2011

1、2011年高考立体几何试题（文科）全国文（8）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为 全国文（8）已知直二面角- -,点A，AC，C为垂足，点B,BD, D为垂足。若AB=2，AC=BD=1，则CD=( )A. 2 B. C. D. 1全国文（12）已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成二面角的平面的平面截该球面得圆N。若该球面的半径为4，圆M的面积为4 ，则圆N的面积为（ ）A. 7 B.9 C. 11 D. 13北京卷（5）某四棱锥的三视图如图所示，该四面体的表面积体积是（ ）A.32 B. C.48 D. 江西文9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右

2、图所示，则该几何体的左视图为（ ）安徽文(8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 80主（正）视图俯视图山东文（11）下图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图其中真命题的个数是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0332正视图侧视图俯视图图1四川文（6），是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（A），（B），（C），共面（D），共点，共面湖南文（）设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A

3、重庆文（12）高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为 （A） （B） (C) (D) 来源:学|科|广东文（9） 如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为A. B. 4C. D. 2陕西文5某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （A） （B）（C） （D）湖北文7.设球的体积为，它的内接正方体的体积为，下列说法中最合适的是A. 比大约多一半； B. 比大约多两倍半；C. 比大约多一倍； D. 比大约多一倍半浙江文（4）若直线不

4、平行于平面，且，则 A内的所有直线与异面 B内不存在与平行的直线C内存在唯一的直线与平行 D内的直线与都相交浙江文（7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 辽宁文（10）已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，ASC=BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为A B C D辽宁文（8）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示， 左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（A）4         （B）    

5、;       （C）2            （D） 全国文（16）已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一球面上。若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 。全国文（15）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 。四川文（15）如图，半径为4的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的

6、侧面积之差是_福建文（15）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于 。天津文（10）一个几何体的三视图如图所示（单位：），则这个几何体的体积为_全国文（18）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=600，AB=2AD,PD底面ABCD（1）证明：PABD;(2)设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高全国文（20） 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形，（I）证明：平面；（II）求与平面所成的角的大小。北京卷（17）如图，在四面体PABC中，PCAB，PABC,点D,E,F,G分别是棱AP,A

7、C,BC,PB的中点。（）求证：DE平面BCP； （）求证：四边形DEFG为矩形；（）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由。江西文18。如图，在ABC中B=,AB=BC=2，P为AB边上一动点，PDBC交AC于点D,现将PDA沿PD翻折至PDA/,使平面PDA/平面PBCD（1）当棱锥A/-PBCD的体积最大时，求PA的长；（2）若点P为AB的中点，E为A/C的中点，求证：A/BDE安徽卷（17）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，,，都是正三角形。（）证明直线；()求棱锥F-OBED的体积。山东卷（19）如图，在四棱台ABCD-A1B2C3D4中，D1D平面

8、ABCD是平行四边形，AB=2AD,AD=A1B1,  BAD=,（）证明：AA1 BD; （）证明：CC1ABD四川卷19.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90°，AB=AC=A A1=1，延长A1C1至点,使C1= A1C1，连结AP交棱C C1于点D。（）求证：P B1BDA;()求二面角A- A1D-B的平面角的余弦值。湖南文19. 如图3，在圆锥中，已知=，D的直径,点在上，且，为的中点.()证明：平面;()求直线 和平面所成角的正弦值。重庆卷（20）如图，在四面体中，平面平面，AC=AD=2，BC=CD=1。 （）求四面体的体积； ()

9、求二面角 的平面角的正切值。 广东卷18.如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中沿切面向右水平平移后得到的A，A、B，B分别为弧CD,CD,DE,DE的中点，O1O2O1O2分别为CD, ,DE, 的中点.（1）证明：四点共面；（2）设为中点，延长到,使得到的,证明：平面陕西卷16如图，在ABC中，ABC=45°，BAC=°，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC=90°。（1）证明：平面平面；（2 ）设BD=1，求三棱锥D的表面积。福建卷20如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，CEAB。（）求证：CE平面PAD；（）若PAAB1，AD3，CD，CDA45°，求四棱锥PABCD的体积江苏卷16.如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF/平面PCD；（2）平面BEF平面PAD. 湖北文18.如图，已知正三棱柱-的底面边长为2，侧棱长为，点E在侧棱上，点F在侧棱上，且,.(I) 求证：；(II) 求二面角的大小。浙江卷（20）如图，在三棱锥中，为的中点，平面，垂足落在线段上（）证明：；（）已知，求二面角的大小辽宁卷1