版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、必修4第二章平面向量单元测试(一)一、选择题(每小题5分,共50分)1在矩形中,是对角线的交点,若,则( )ABCD2对于菱形,给出下列各式:其中正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个3在 中,设,则下列等式中不正确的是( )AB CD4已知向量与反向,下列等式中成立的是( )ABC D5已知平行四边形三个顶点的坐标分别为,则第四个点的坐标为( )A或B或C或 D或或6与向量平行的单位向量为( )ABC或 D7若,则与的数量积为 ( )A10B10C10D108若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为 ( )A. B CD9设,下列向量中,与向量一定不平行的向量是( )ABCD10
2、已知,且,则与的夹角为 ( )A B C D二、填空题(每小题4分,共16分)11非零向量,满足,则,的夹角为 .12在四边形中,若,且,则四边形的形状是_ 13已知,若与平行,则 .14已知为单位向量,与的夹角为,则在方向上的投影为 .三、解答题(每题14分,共84分)15已知非零向量,满足,求证: .16已知在中,且中为直角,求的值.17、设,是两个不共线的向量,若、三点共线,求的值.18已知,,与的夹角为,, ,当当实数为何值时, 19如图,为正方形,是对角线上一点,为矩形,求证:;. 20如图,矩形内接于半径为的圆,点是圆周上任意一点,求证:.必修4第二章平面向量单元测试(二)一、选择
3、题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.)1设点,的纵坐标为,且、三点共线,则点的横坐标为( )。A、 B、 C、9 D、6 2已知,则 在上的投影为( )。A、 B、 C、 D、 3设点,将向量按向量 平移后得向量为( )。A、 B、 C、 D、(4若,且,那么是( )。A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形5已知, ,与的夹角为,则等于( )。A、 B、 C、 D、 6已知、为平面上三点,点分有向线段所成的比为2,则( )。 A、 B、 C、 D、 7是所在平面上一点,且满足条件,则点是的( )。A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心8设、 均为平面内任
4、意非零向量且互不共线,则下列4个命题:(1) (2) (3) (4) 与 不一定垂直。其中真命题的个数是( )。A、1 B、2 C、3 D、4 9在中,b=1, ,则 等于( ).A、 B、 C、D、 10设、不共线,则关于的方程的解的情况是( )。A、至少有一个实数解 B、至多只有一个实数解C、至多有两个实数解 D、可能有无数个实数解二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.).11在等腰直角三角形中,斜边,则_12已知为正六边形,且,则用、表示为_. 13有一两岸平行的河流,水速为1,速度为的小船要从河的一边驶向对岸,为使所行路程最短,小船应朝_方向行驶。14如果向量 与的夹角
5、为,那么我们称为向量与的“向量积”,是一个向量,它的长度,如果,| ,则_.三、解答题:(本大题共4小题,满分44分.)15已知向量 ,求向量,使,并且与的夹角为.(10分)16、已知平面上3个向量 、 的模均为1,它们相互之间的夹角均为.(1) 求证: ; (2)若,求的取值范围.(12分)17(本小题满分12分) 已知,是两个不共线的向量,若、 三点在同一条直线上,求实数的值. 18某人在静水中游泳,速度为公里/小时,他在水流速度为4公里/小时的河中游泳. (1)若他垂直游向河对岸,则他实际沿什么方向前进?实际前进的速度为多少? (2)他必须朝哪个方向游,才能沿与水流垂直的方向前进?实际前
6、进的速度为多少? 必修4第二章平面向量单元测试(二)参考答案 一、选择题: 1. D. 设R(x, -9), 则由 得(x+5)(-8)=-118, x=6. 2. C. |b| , | | = . 3. A. 平移后所得向量与原向量相等。 4A由(a+b+c)(b+c-a)=3bc, 得a2=b2+c2-bc, A=60. sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC,得cosBsinC=0, ABC是直角三角形。 5D . 6. B 7. B. 由 ,得OBCA,同理OABC,O是ABC的垂心。 8A(1)(2)(4)均错。 9B由 ,得c=4, 又a2
7、=b2+c2-2bccosA=13, .10B- =x2 +xb,根据平面向量基本定理,有且仅有一对实数和,使- = +b。故=x2, 且=x,=2,故原方程至多有一个实数解。 二、填空题 11. 12. 13. 与水流方向成135角。 14 。 b=| |b|cos, , | b|=| |b|sin 三、解答题15由题设 , 设 b= , 则由 ,得 . , 解得 sin=1或 。当sin=1时,cos=0;当 时, 。故所求的向量 或 。 16(1) 向量 、b、 的模均为1,且它们之间的夹角均为120。 , ( -b) .(2) |k +b+ |1, |k +b+ |21,k2 2+b2+ 2+2k b+2k +2b 1, ,k2-2k0, k2。17解法一:A、B、D三点共线 与共线,存在实数k,使=k 又 =(+4)e1+6e2. 有e1+e2=k(+4)e1+6ke2 有 解法二:A、B、D三点共线 与共线, 存在实数m,使又=(3+)e1+5e2 (3+)me1+5me2=e1+e2 有 18、解:(1)如图,设人游泳的速度为,水流的速度为,以、为邻边作OACB,则此人的实际速度为 图 图由勾股定理知|=8 且在RtACO中,COA=60,故此人沿与
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 高压瓷介电容器项目年度分析报告
- 石河子大学《应急决策理论与方法》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 初一上册语文3篇
- 石河子大学《数学文化》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 石河子大学《编译原理》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 沈阳理工大学《数理统计与随机过程》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 沈阳理工大学《控制工程基础与信号处理》2021-2022学年期末试卷
- 2022-23-1 本 概论学习通超星期末考试答案章节答案2024年
- 沈阳理工大学《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 国际货物买卖合同术语条款
- 电缆敷设施工方案及安全措施
- 百合干(食品安全企业标准)
- 肺血栓栓塞症临床路径(县级医院版)
- 国开成本会计第10章综合练习试题及答案
- 《西游记》-三打白骨精(剧本台词)精选
- T∕CSCS 012-2021 多高层建筑全螺栓连接装配式钢结构技术标准-(高清版)
- 充电站项目合作方案-高新
- 天然水晶介绍PPT
- 急诊科临床诊疗指南-技术操作规范更新版
- 精通版六年级上册小学英语 Unit 3 单元知识点小结
- 名字的来历-完整版PPT
评论
0/150
提交评论