乘法属性价值

1、版本日期修改内容修改人V_0.12014/11/4 创建文档秦坤V_0.22014/11/5 整理演算流程秦坤1 概述1.1 文档目标角色的战斗力只和自身属性相关，且任两个角色之间的战斗胜负由角色的战斗力数值比对确定1.2 文档内容1.2.1 首先确定下角色战斗中涉及的战斗属性如下：攻击力、护甲、生命、命中率、闪避率、暴击率、韧性率、格挡率、破挡率1.2.2 战斗属性中的百分比属性两两相对，削弱对立属性影响；由于百分比属性影响差异，我们以期望伤害描述角色攻击力造成的伤害平均值；1.2.3 选取合适的投掷模型和对立属性之间相互影响的处理方式，使得期望伤害的表现形式上易于拆分，形成模型；期望伤害1

2、2=f(att1)*f(ming1)*f(bao1)*f(po1)*f(ac2)*f(shan2)*f(ren2)*f(ge2)则时长T12=hp2/期望伤害12期望伤害21= f(att2)*f(ming2)*f(bao2)*f(po2)*f(ac1)*f(shan1)*f(ren1)*f(ge1)时长T21=hp1/期望伤害21战斗双方战斗实力在于T12与T21的数值比对上：如果我们将攻击属性和防御属性拆分出来，构造：edps= f(att)*f(ming)*f(bao)*f(po)ehp=hp/ f(ac)*f(shan)*f(ren)*f(ge)则T12与T21的比对变为ehp2/ed

3、ps1与ehp1/edps2的比对则变为edps1*ehp1与edps2*ehp2的数值比对，将角色战斗力(zdl)定义为：zdl=edps*ehp则按照上述推导，这个角色战斗力的设定符合文档目标1.2.4 关于内容1.2.3的具体设定和演算流程2 战斗属性说明属性分类（1、2、3=战斗属性）属性&英文简称说明1力量-li1敏捷-min1智力-zhi1耐力-nai2攻击力-att影响攻击时伤害基数数值2护甲-ac转换为减免率2生命-hp角色生存能力,<=0角色阵亡2命中等级-ming转换为命中率2闪避等级-shan转换为闪避率2暴击等级-bao转换为暴击率2韧性等级-ren转换为

4、韧性率2格挡等级-ge转换为格挡率2破挡等级-po转换为破挡率3攻击力-att力量转换+其他系统附加3减免率-ac%护甲转换+其他系统附加3生命-hp耐力转换+其他系统附加3命中率-ming%命中等级转换+其他系统附加3闪避率-shan%闪避等级转换+其他系统附加3暴击率-bao%暴击等级转换+其他系统附加3韧性率-ren%韧性等级转换+其他系统附加3格挡率-ge%格挡等级转换+其他系统附加3破挡率-po%破挡等级转换+其他系统附加3 战斗模型3.1 投掷模型选择基础伤害=攻击方att/A(att)*(1-防御方ac%).(满足乘法可拆分)模型讨论：Part1:圆桌模型(1次投掷)优先级1：未

5、命中2：闪避3：暴击4：格挡5：普通攻击以圆桌设定，伤害计算时进行一次投掷，产出结果必然为未命中、闪避、暴击、格挡、普通攻击的一种(在优先级靠前属性并未溢出的情况下)则期望伤害1=基础伤害*(未命中率*0+闪避率*0+暴击率*暴击倍率+格挡率*(1-格挡减免)+普通攻击率)时长T1=hp/期望伤害1在期望伤害的计算式中，各种百分比数值以”+”串联在一起，无法形成上文中需求的有效战斗力模型；Part2：多次投掷1.以命中率和闪避率综合，先ROLL判定是否闪避2.以暴击率和韧性率综合，再ROLL判定是否暴击3.以格挡率和破挡率综合，再ROLL判定是否格挡闪避的情况下不再判定是否暴击和格挡，命中的情

6、况下暴击和格挡都需要单独判定，两者优先级并行；我们设定实际命中率=攻击方命中率*(1-防御方闪避率)则在仅考虑命中率的情况下(未命中为伤害为0)：期望伤害=基础伤害*实际命中率*1+基础伤害*(1-实际命中率)*0期望伤害=基础伤害*攻击方命中率*(1-防御方闪避率)(满足乘法可拆分)注：为简化处理，以下不再添加攻击方和防御方的说明，涉及到的攻击类属性(攻击力、命中率、暴击率、破挡率则属于攻击方)，涉及到的防御类属性(生命、减免率、闪避率、韧性率、格挡率则属于防御方)考虑实际暴击率，我们知道：期望伤害=att*(1-实际暴击率)+att*暴击倍率*实际暴击率(这里att表示各类基础伤害综合值，

7、不与暴击率相关，此处简写为att，下同)为简化模型和计算，设定暴击倍率恒定=2则期望伤害=att*(1+实际暴击率)我们知道实际暴击率是暴击率和韧性率相互影响后的数值：同时希望期望伤害=att*f(bao%)*f(ren%)的形式即有1+实际暴击率=f(bao%)*f(ren%)可简单设定f(bao%)=1+bao%,f(ren%)=1-ren%则实际暴击率=bao%-ren%-bao%*ren%观察上式可知，当ren%<bao%/(1+bao%)时，实际暴击率>0期望伤害=att*(1+bao%)*(1-ren%)而当实际暴击率<=0时，实际期望伤害=att为使得期望伤害公

8、式修正为统一模式，我们设定在实际暴击率<=0的情况下，将多余韧性率转换为伤害减免：期望伤害=att*(1+bao%)*(1-ren%)考虑实际格挡率，我们知道：期望伤害=att*(1-格挡减免)*实际格挡率+att*1*(1-实际格挡率)期望伤害=att*(1-格挡减免*实际格挡率)同理于实际暴击率的设定推导流程：希望期望伤害=att*f(ge%)*f(po%)设定f(ge%)=1-格挡减免*ge%，f(po%)=1+po%则实际格挡率=ge%-po%/格挡减免+ge%*po%观察上式可知，当po%<格挡减免*ge%/(1-格挡减免*ge%)时，实际格挡率>0期望伤害=att

9、*(1-格挡减免*ge%)*(1+po%)而当实际格挡率<=0时，实际期望伤害=att为使得期望伤害公式修正为统一模式，我们设定在实际格挡率<=0的情况下，将多余破挡率转换为伤害加深：期望伤害= att*(1-格挡减免*ge%)*(1+po%)综合上述算法，我们设定实际命中率、实际暴击率、实际格挡率的算法公式，以及设定韧性率和破挡率溢出的处理方式，使得：期望伤害=att/A(att)*(1-ac%)*ming%*(1-shan%)*(1+bao%)*(1-ren%)*(1-格挡减免*ge%)*(1+po%)实际命中率= ming%*(1-shan%)实际暴击率= bao%-ren%

10、-bao%*ren%实际格挡率= ge%-po%/格挡减免+ge%*po%在多次投掷模型下，通过上述设定算法，我们可以将edps和ehp拆分得到：edps=att/A(att)*ming%*(1+bao%)*(1+po%).1ehp=hp/(1-ac%)/(1-shan%)/(1-ren%)/(1-格挡减免*ge%).2T=ehp/edps.3注：1. 采用多次投掷模型下，属性不会像圆桌模型易于溢出，但各类属性阈值必须控制；必须得有ac%<1,shan%<1,最好设定ming%<1,bao%<1,ge%<1，最好设定ren%< bao%/(1+bao%),p

11、o%<格挡减免*ge%/(1-格挡减免*ge%)使得实际暴击率和实际格挡率>02. 公式1、2、3为最简模型，也是下文所有推导的基础3.2 目标设定我们将在后文中设定、推导各类属性的演算公式和相应参数，这些推导过程将基于一些设定条件；在此将设定条件称为我们的目标，列出如下：目标1：我们将各类百分比属性加以限定，让这些百分比属性在等级提升后保持百分率不变；诸如减免率、命中率、闪避率、暴击率、韧性率、格挡率、破挡率等目标2：edps成长随攻击力、命中等级、暴击等级、破挡等级线性成长目标3：ehp成长随hp、护甲、闪避等级、韧性等级、格挡等级线性成长目标4：整体战斗节奏不变，edps*T

12、=ehp；T为设定常数目标5：各类属性对于edps、ehp、zdl的影响程度由属性价值决定，属性价值由我们按照游戏感受设定，基础设定V(hp)=1，其他属性价值为相对于hp的相对价值目标5：我们通过设定总减免率、总命中率、总闪避率、总暴击率、总韧性率、总格挡率、总破挡率和hp变化参数#hp，同时加入等级修正因子f(lv)保持上述百分比数值不变，以此为基础推导各类属性的投放节奏以及各类公式中出现的参数值3.3 设定or换算参数参数&英文简称说明设定or换算设定时长-T标准战斗节奏=10等级修正因子-f(lv)等级修正参数，也是各类属性成长修正参数=LV2+LV暴击倍率暴击时伤害倍数=2格

13、挡减免格挡时伤害减免百分比=0.5总命中率-ming%某等级下命中率=0.9其他命中率-其他ming%其他系统命中率=0.5总暴击率-bao%=0.8其他暴击率-其他bao%=0.3总破挡率-po%=0.2其他破挡率-其他po%=0.1总减免率-ac%某等级下减免率=0.5其他减免率-其他ac%其他系统减免率=0.1总闪避率-shan%=0.2其他闪避率-其他shan%=0.1总韧性率-ren%=0.2其他韧性率-其他ren%=0.1总格挡率-ge%=0.6其他格挡率-其他ge%=0.2生命变化参数-#hphp=#hp*f(lv)=90单位生命价值-V(hp)=1单位攻击力价值-V(att)=

14、V(hp)*T单位命中等级价值-V(ming)=V(hp)*T单位暴击等级价值-V(bao)=V(hp)*T单位破挡等级价值-V(po)=V(hp)*T单位护甲价值-V(ac)=V(hp)*T单位闪避等级价值-V(shan)=V(hp)*T单位韧性等级价值-V(ren)=V(hp)*T单位格挡等级价值-V(ge)=V(hp)*T护甲转换常数-C(ac)详见公式11闪避等级转换常数-C(shan)详见公式12韧性等级转换常数-C(ren)详见公式13格挡等级转换常数-C(ge)详见公式14护甲转换系数-A(ac)详见公式24闪避等级转换系数-A(shan)详见公式25韧性等级转换系数-C(ren

15、)详见公式26格挡等级转换系数-A(ge)详见公式27攻击力修正系数-A(att)详见公式28攻击力变化参数-#att详见公式29命中等级转换系数-A(ming)详见公式30暴击等级转换系数-A(bao)详见公式31破挡等级转换系数-A(po)详见公式32命中等级变化参数-#ming详见公式33暴击等级变化参数-#bao详见公式34破挡等级变化参数-#po详见公式35护甲变化参数-#ac详见公式36闪避等级变化参数-#shan详见公式37韧性等级变化参数-#ren详见公式38格挡等级变化参数-#ge详见公式39详细数值见附件excel文档3.4 基础公式设定命中等级转换命中率=ming/(A(

16、ming)*f(lv)暴击等级转换暴击率=bao/(A(bao)*f(lv)破挡等级转换破挡率=po/(A(po)*f(lv)护甲转换减免率=C(ac)*ac/(A(ac)*f(lv)+ac)闪避等级转换闪避率=C(shan)*shan/(A(shan)*f(lv)+shan)韧性等级转换韧性率=C(ren)*ren/(A(ren)*f(lv)+ren)格挡等级转换格挡率=C(ge)*ge/(A(ge)*f(lv)+ge)ming%=其他ming%+ming/(A(ming)*f(lv).4bao%=其他bao%+bao/(A(bao)*f(lv).5po%=其他po%+po/(A(po)*f

17、(lv)6ac%=其他ac%+C(ac)*ac/(A(ac)*f(lv)+ac).7shan%=其他shan%+C(shan)*shan/(A(shan)*f(lv)+shan).8ren%=其他ren%+ C(ren)*ren/(A(ren)*f(lv)+ren)9ge%=其他ge%+C(ge)*ge/(A(ge)*f(lv)+ge).10ming=#ming*f(lv)bao=#bao* f(lv)po=#po* f(lv)ac=#ac* f(lv)shan=#shan* f(lv)ren=#ren* f(lv)ge=#ge* f(lv)任两属性偏导与价值换算关系式：d_A/d_B=V(B

18、)/V(A)3.5 演算流程Step1-由ehp表达公式2,带入换算公式7、8、9、10得：ehp=hp/(1-其他ac%-C(ac)*ac/(A(ac)*f(lv)+ac)/ (1-其他shan%-C(shan)*shan/(A(shan)*f(lv)+shan)/(1-其他ren%-C(ren)*ren/(A(ren)*f(lv)+ren)/(1-格挡减免*其他ge%-格挡减免*C(ge)*ge/(A(ge)*f(lv)+ge)由目标3，我们希望ehp随hp、ac、shan、ren、ge线性成长，将这个长式化简则有：C(ac)=1-其他ac%.11C(shan)=1-其他shan%.12C

19、(ren)=1-其他ren%.13C(ge)=(1-格挡减免*其他ge%)/格挡减免14Step2-由公式1、2，结合公式4-10变换形式，求得edps和ehp相对于att、ming、bao、po、hp、ac、shan、ren、ge等属性的偏导d_edps/d_att=1/A(att)*ming%*(1+bao%)*(1+po%).15d_edps/d_ming=att/(A(att)*A(ming)*f(lv)* (1+bao%)*(1+po%).16d_edps/d_bao=att/(A(att)*A(bao)*f(lv)*ming%*(1+po%)17d_edps/d_po=att/(A

20、(att)*A(po)*f(lv)*ming%*(1+bao%).18d_ehp/d_hp=1/(1-ac%)*(1-shan%)*(1-ren%)*(1-格挡减免*ge%).19d_ehp/d_ac=hp/( A(ac)*f(lv)* (1-其他ac%)* (1-shan%)*(1-ren%)*(1-格挡减免*ge%)20d_ehp/d_shan=hp/(A(shan)*f(lv)*(1-ac%)*(1-其他shan%)*(1-ren%)*(1-格挡减免*ge%)21d_ehp/d_ren=hp/(A(ren)*f(lv)*(1-ac%)*(1-shan%)*(1-其他ren%)*(1-格挡

21、减免*ge%).22d_ehp/d_ge=hp/(A(ge)*f(lv)*(1-ac%)*(1-shan%)*(1-ren%)*(1-格挡减免*其他ge%).23Step3-由目标2、3，以及属性与价值的关系式、各属性相对于hp的价值，我们以公式15-23为基础，推导演算各个公式中出现的系数和各属性随等级因子f(lv)的变化我们设定了#hp、V(hp)=1，f(lv)，以此为基础设定，演算：由d_ehp/d_hp=V(hp)/V(ehp),d_ehp/d_ac=V(ac)/V(ehp)，则有公式20=V(ac)*公式19：A(ac)=#hp*(1-ac%)/(V(ac)*(1-其他ac%)24

22、同理公式21=V(shan)*公式19，则有：A(shan)=#hp*(1-shan%)/(V(shan)*(1-其他shan%).25同理公式22=V(ren)*公式19，则有：A(ren)=#hp*(1-ren%)/(V(ren)*(1-其他ren%).26同理公式23=V(ge)*公式19，则有：A(ge)=#hp*(1-格挡减免*ge%)/(V(ge)*(1-格挡减免*其他ge%).27Step4-由公式3:ehp=T*edps,则有V(edps)=T*V(ehp)由d_ehp/d_hp=V(hp)/V(ehp)，d_edps/d_att=V(att)/V(edps)，结合V(edps

23、)=T*V(ehp)得：d_edps/d_att=V(att)/T*d_ehp/d_hp，公式15=V(att)/T*公式19，则有：A(att)=T/V(att)*ming%*(1+bao%)*(1+po%)*(1-ac%)*(1-shan%)*(1-ren%)*(1-格挡减免*ge%).28Step5-由公式1、2、3，以及公式28得：att=hp/V(att)#att=#hp/V(att).29由d_edps/d_att=V(att)/V(edps),d_edps/d_ming=V(ming)/V(edps)公式16=V(ming)/V(att)*公式15，则有：A(ming)=#att

24、*V(att)/(ming%*V(ming)A(ming)=#hp/(ming%*V(ming).30同理公式17=V(bao)/V(att)*公式15，则有A(bao)=#att*V(att)/(1+bao%)*V(bao)A(bao)=#hp/(1+bao%)*V(bao).31同理公式18=V(po)/V(att)*公式15，则有A(po)=#att*V(att)/(1+po%)*V(po)A(po)=#hp/(1+po%)*V(po).32Step6-由换算公式4: ming%=其他ming%+ming/(A(ming)*f(lv)带入公式30得：#ming=A(ming)*(ming

25、%-其他ming%)#ming=#hp*(ming%-其他ming%)/(ming%*V(ming).33同理由换算公式5，带入公式31得：#bao=A(bao)*(bao%-其他bao%)#bao=#hp*(bao%-其他bao%)/(1+bao%)*V(bao)34同理由换算公式6，带入公式32得：#po=A(po)*(po%-其他po%)#po=#hp*(po%-其他po%)/(1+po%)*V(po).35同理由换算公式7，带入公式11和24得：#ac=A(ac)/(C(ac)/(ac%-其他ac%)-1)#ac=#hp*(ac%-其他ac%)/(V(ac)*(1-其他ac%).36同理由换算公式8，带入公式12和25得：#shan=A(shan)/(C(shan)/(shan%-其他shan%)-1)#shan=#hp*(shan%-其他shan%)/(V(shan)*(1-其他shan%).37同理由