最新北师大版七年级下册数学第五章轴对称图形单元试卷

1、最新北师大版数学七年级下册第五章轴对称图形单元试卷一、选择题1下列几何图形中，对称轴条数最多的是（ ）（A）等腰三角形 （B）正方形 （C）等腰梯形 （D）长方形2下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D3一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（ ）4下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）6如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）A B C D7如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（

2、）.A40 B30 C20 D108如图，ABE和ADC分别沿着边AB、AC翻折180形成的，若BCA：ABC：BAC=28：5：3，BE与DC交于点F，则EFC的度数为（ ）.A20 B30 C40 D459如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，FEC=25，则DFD1的度数为（ ）A25 B50 C75 D不能确定10下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A线段 B等腰三角形 C四边形 D圆11如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（ ）A B C D12如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF

3、所在的直线是它的对称轴，若AFE+BCD280，则AFC+BCF的大小是（ ）FEDCBAA.80 B.140 C.160 D.180二、填空题13下面5个平面图形中，轴对称图形的个数是_ 14如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若AFD的周长为9，ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为 15小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“”，则这串英文字母是_；16如图，在四边形ABCD中，ADBC，C=90，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（D，C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处若AD=2，BC=3，则EF的长为 17正五角星有_条对称轴

4、；角的对称轴是 _ _。18如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PM=3cm，PN=4cm，MN=45cm，则线段QR的长为_。19如图所示，在ABC中，BAC=90，ABAC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是 20如图，AOB=30，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分AOB，且OP=6，当PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为 21如图，AOB=30，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=5，ON=12，点P、Q

5、分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 22（2015常州模拟）如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB为 23如图，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，所得到ABC的形状一定是 三角形24如图，在ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，点D在AC上，连结BD，将ABC沿BD翻折后，若点C恰好落在AB边上的点E处，则ADE的周长为 25如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处，若AFD的周长为9，FCE的周长为3，则长方形ABCD的周长为 26（3分）如图，一张长为20cm

6、，宽为5cm的长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，得到MNK，则MNK的面积的最小值是 cm2三、解答题27如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ 28（本题4分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形29（本题满分8分）在33的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的DEF图图图图30

7、（2005宿迁）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形”（1）求图1中四边形ABCD的面积；（2）在图2方格纸中画一个格点三角形EFG，使EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形31（6分）如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BC8。求AEG周长。32如图，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图（1）、（2）中画出两种不同的拼法33利用网格作图（8分）（1）请在图中的BC上找一点P，

8、使点P到AB、 AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC（2）请在图中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形；试卷第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】试题分析：因为等腰三角形有一条对称轴；正方形有四条对称轴；等腰梯形有一条对称轴；长方形有两条对称轴，所以选B考点：轴对称图形的对称轴.2B【解析】试题分析：A，C，D都是轴对称图形，B是中心对称图形但不是轴对称图形，故选B.考点：轴对称图形3A【解析】试题分析：根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象故选A考点：镜面对称4C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概

9、念，延某条直线对折能够完全重合的图形，因此可由图案判断第一、二、三个图形是轴对称图形.故选C考点：轴对称图形5【解析】试题分析：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴根据轴对称图形的概念可得选项A不是轴对称图形， 选项B、C、D、是轴对称图形，故答案选A考点：轴对称图形的定义6B【解析】试题分析：此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项B故选B考点：折叠变换7D【解析】试题分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得ADB=CADB，又折叠前后图形的形状和大小不变，CAD=A=50，易求B

10、=90A=40，从而求出ADB=5040=10故选：D考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）8B【解析】试题分析：根据BCA：ABC：BAC=28：5：3，三角形的内角和定理分别求得BCA=140，ABC=25，BAC=15，然后根据折叠的性质求出D=25，DAE=3BAC=45，BEA=140，在AOD中，根据三角形的内角和定理求出AOD=110，继而可求得EOF=AOD=110，EFC=BEAEOF=140110=30故选：B考点：三角形内角和定理；轴对称的性质.9B【解析】试题分析：ADBC，FEC=25，EFG=FEC=25，EFG+EFD=180，EFD=18

11、025=155由翻折变换的性质可知EFD1=EFD=155，GFD1=EFD1EFG=15525=130DFD1+GFD1=180，DFD1=180130=50故选B考点：平行线的性质10C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案解：A、线段一定是轴对称图形，故此选项错误；B、等腰三角形一定是轴对称图形，故此选项错误；C、四边形不一定是轴对称图形，故此选项正确；D、圆一定是轴对称图形，故此选项错误；故选：C考点：轴对称图形11B【解析】试题分析：作点P关于OA对称的点P1,作点P关 于OB

12、对称的点P2,连接P1P2,与OA交 于点M,与OB交于点N,此时PMN的 周长最小由线段垂直平分线性质可得出PMN的周长就是P1P2的 长 ，OP=5，OP2=OP1=OP=5又P1P2=5，,OP1=OP2=P1P2,OP1P2是等边三角形, P2OP1=60，即2（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故选B考点：1线段垂直平分线性质；2轴对称作图12B【解析】试题分析：根据题意可得CF所在的直线是六边形ABCDEF的对称轴，故AFC=EFC，BCF=DCF，AFE+BCD=280，故AFC+BCF=140故选B考点：轴对称的性质点评：本题考查了轴对称的性质；对应

13、角、对应线段都相等，发现和利用已知与未知间是一半的关系是正确解答本题的关键134.【解析】试题分析：轴对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形，据此观察题目中的各图形，第一个平行四边形不是轴对称图形，其余几个都是，轴对称图形的个数是4个.故答案为：4.考点：轴对称图形的定义.1412【解析】试题分析：AEF由AEB折叠而成，AEFAEB，AF=AB，EF=BE，矩形的周长等于AFD和CFE的周长的和为9+3=12考点：翻折变换（折叠问题）15APPLE【解析】试题分析：根据镜面效应可得：这串英文字母为“APPLE”.考点：镜面效应16【解析】

14、试题分析：先根据折叠的性质得DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，则DC=2EF，AB=5，再作AHBC于H，由于ADBC，B=90，则可判断四边形ADCH为矩形，所以AH=DC=2EF，HB=BCCH=BCAD=1，然后在RtABH中，利用勾股定理计算出AH=2，所以EF=考点：翻折变换（折叠问题）.175; 角平分线所在的直线【解析】试题分析：由图形可以知道正五边形有五条对称轴角的对称轴是角平分线。考点:轴对称图形1855cm【解析】试题分析：根据轴对称图形的性质得出PM=MQ=3cm，PN=NR=4cm，又因MN=4cm，可得NQ=MN-MQ=45-3=15cm，则线段

15、QR=RN+NQ=4+15=55cm考点：轴对称图形的性质194.【解析】试题分析：根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可解：EF垂直平分BC，B、C关于EF对称，AC交EF于D，当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，由勾股定理得：AC=4故答案为：4考点：轴对称-最短路线问题209【解析】试题分析：设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点M、N在CD上时，PMN的周长最小根据四边形PMON的面积=OMN的面积+PMN的面积即可试题解析：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、O

16、B于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D， PM=CM，OP=OC，COA=POA； 点P关于OB的对称点为D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB， OC=OD=OP=5cm，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60， COD是等边三角形， CD=OC=OD=6cmPMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=6cmSOCD=在等边三角形OCD中，SOMN=SOCD=SPMN=SPCD=S四边形PMON= SOMN+ SPMN=+=9考点：轴对称最短路线问题21【解析】试题分析：首先作M关

17、于OB的对称点M，作N关于OA的对称点N，连接MN，即为MP+PQ+QN的最小值，易得ONN为等边三角形，OMM为等边三角形，NOM=90，继而求得答案解：作M关于OB的对称点M，作N关于OA的对称点N，连接MN，即为MP+PQ+QN的最小值根据轴对称的定义可知：NOQ=MOB=30，ONN=60，OM=OM=5，ON=ON=12，ONN为等边三角形，OMM为等边三角形，NOM=90，在RtMON中，MN=13故答案为：13考点：轴对称-最短路线问题2210【解析】试题分析：根据轴对称的性质可知CAD=A=50，然后根据外角定理可得出ADB解：由题意得：CAD=A=50，B=40，由外角定理可

18、得：CAD=B+ADB，可得：ADB=10故答案为：10考点：轴对称的性质；三角形的外角性质23等腰【解析】试题解析：所给图形是长方形，1=2，2=ABC，1=ABC，AC=BC，即ABC为等腰三角形考点：1等腰三角形的判定,2翻折变换（折叠问题）247.【解析】试题解析：由翻折的性质可知：DC=DE，BC=EB=6AD+DE=AD+DC=AC=5，AE=ABBE=ABCB=86=2ADE的周长=5+2=7考点：翻折的性质.2512【解析】试题分析：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解：由折叠的性质知，AF=AB，EF

19、=BE所以矩形的周长等于AFD和CFE的周长的和为9+3=12故矩形ABCD的周长为12故答案为：12考点：翻折变换（折叠问题）2612.5【解析】试题分析：由题意可知，当KN=BC=5时，KN的值最小，此时MNK的面积的最小，最小值为55=12.5.考点：翻折变换（折叠问题）273m【解析】试题分析：首先根据勾股定理求出AB的长度，然后设CD=x，根据折叠图形的性质可得：DE=CD=x，BD=8x，AE=AC=6，然后根据RtBDE的勾股定理求出x的值试题解析：BC=8m，AC=6m，C=90 根据勾股定理可得：AB=10m设CD=xm，则BD=（8x）m 根据折叠图形的性质可得：DE=CD=xm AE=AC=6m DEB=C=90BE=106=4m 根据RtBDE的勾股定理可得： 即解得：x=3 即CD的长度为3m考点：勾股定理、折叠图形的性质28见解析【解析】试题分析：作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质基本作法：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图