图形的初步认识二 1

1、第6讲 图形的初步认识视图知识归纳图形的初步认识立体图形对顶角相等平面展开图角等角的补角（余角）相等相交线两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。点和线平面图形平行线同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，两直线平行。两点之间线段最短1立体图形例1（2009年凉山州）观察下列多面体，并把下表补充完整名称图形顶点数棱数面数观察上表中的结果，你能发现之间有什么关系吗？请写出关系式练习：1把下列图形的名称填在括号内： （ ） （ ） （ ） （ ）2视图例1按要求画出下列立体图形的视图.练习：1请根据视图说出立体图形的名称.2下列图形中，（ ）是四棱锥的三视图. A B C D3桌面上放着1个长

2、方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）左面AB4右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 （把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）主视图左视图小正方体立体图形 5（难题）某长方体的三视图的面积分别为2，3，6，则这个长方体的体积是 。6（难题）如图，立体图形由小正方体组成，画出它的正视图，俯视图，左视图。3平面展开图例1下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称： （ ） （ ） （ ） （ ）例2右图是一个正方体沿某些棱剪开的平面图，请把-8,6,8,-1,-6,1分别填入6个正方形，使得拼成正方体后，相对面上

3、的两个数互为相反数练习：1哪个几何体的表面能展开成下面的图形？把名称填在横线上： ； ； ； 。2下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）3下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是 （ ）4下面这个几何体的展开图形是 ( ) A B C D5有一上下都有盖的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，请画出蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程。3421566（难题）如图，把纸片折成一个正方体, 则交在同一顶点处的三个数字的和最大是多少？7（难题）用一张包装纸包一本长a+4、宽a-4、厚1，如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm则需长方

4、形的包装纸多少？13938（难题）如图，正方体的每一面上都有一个正整数，已知相对的两面上两数之和都相等，13、9、3的对面的数分别为a、b、c，求的值。4点和线例1如图，直线a和射线OA能相交的是谁？为什么？例2在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意个点作一条直线，则可作直线的条数为_例3如 图，ACBC，CDAB，垂足分别是C、D。（1）点C到直线AB的距离是线段 ，（2）点B到直线AC的距离是线段 。例4（1）如图，已知线段AB的长是9cm，BC=6cm，D是线段AC的中点，求线段BD的长。ABCD（2）如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的

5、长. 练习：1.平角是一条直线. 线段AB是点A与点B的距离.射线AB与射线BA表示同一条直线. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 圆柱的侧面是长方形.以上说法正确的有( )A .0个 B.1个 C.2个 D.3个2下列说法中，正确的是（ ）A.一条线段长5米 B.一条射线长500米C.一条直线长5000千米 D.一颗钉子便可以把木条牢固地定在墙上3已知P是线段MN上一点，点Q为NP的中点，若MQ=6，则MP+MN为（ ）A、8 B、10 C、12 D、不能确定4（难题）如右图所示，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是多少？5（难题

6、）已知AB、BC是同一条直线上的两条线段，M、N分别是AB、BC的中点，如果AB=12cm，BC=3cm，求线段MN的长。（提示：分两种情况）5角例1一个角的补角是这个角的余角的的5倍，则这个角是多少度？例2 度 分 秒 = 例3如图3-4，CDAB，CECF，则互余的角有（ ）              A2        B3     

7、;    C4        D5EABODC例4如图，AB、CD相交于点O，DOE=，AOC=，求BOC，BOE的度数。练习：1= 2已知的补角比它的余角的3倍还大10°，求的度数。OBCDA3如图3-3，由B测得A的方向是（ ） A南偏西50° B南偏东40°C北偏西40°D北偏西50°4如图，AOCO，BODO，且AOB=，求COD的度数。5如图，AOE=150°，AOB：BOC=1：2，COD：DOE=2：1

8、,求AOB+DOE的度数。CADEBO6（难题）如图，已知AOOB，COOD，OE平分COB，设COE =x度，用x的代数式表示：(1)AOC 度数，(2)AOD 度数（结果要化简）.6相交线和平行线例1在图7中，1与2是同位角的有（ ）A、 B、 C、 D、例2依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：EGF（1）( )=( )( 已知 ), ADBC ( )；（2）( )=( ) ( 已知 )，ABCD ( ) ；（3）EFAD( 已知 )又ADBC（已证） （ ）.例3如图，已知DAB+D=180°，AC平分DAB，且CAD=35°，B=85

9、6;，求ACE的度数.（要求写出推理过程）练习：1.如图, 则图中与相等的角共有( )个A 6个 B .5个 C .4个 D.2个2如图1,则 图1 图2 3（难题）如图2,则4在下列推理过程中填空，并在括号内填注理由已知：如图3-6，AD/BC，BAD=BCD，AF平分BAD，CE平分BCD求证：AF/EC证明：AD/BC（    ） 1=2（    ）又BAD=BCD，AF平分BAD，CE平分BCD（    ）1=_BAD，3=_BCD（    ）1=3（ &#

10、160;  ） 2_ AF/_（    ）精典习题一 作图题1.如图，为已知角，（1）请用圆规和直尺准确地画一个角等于（请保留作图痕迹）（2）请画出的余角和补角。2. 下图是由五个小正方体搭成的物体图形，画出它的三视图二、解答题3. (1) 一个角的余角比它的补角还多，求这个角.(2)已知互余两角的差为 ,求这两个角的度数.4.如图，点C在线段AB上，线段AC=8cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点， 求： （1） 线段MN的长度。 （2） 根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律。5（难题）在正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿这六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，问涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂哪一种颜色？6（难题）如图，已知，求和的度数。7如图，在ABC，BAC=ABC，