安徽省安庆一中2008—2009学年度第一学期期末考试高一数学试题(必修4)05719

1、安徽省安庆一中20082009学年度第一学期期末考试高一数学试题（必修4）一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）1若点P在的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标（ ）ABCD2已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为（A）（11，9） （B）（4，0） （C）（9，3） （D）（9，-3）3设向量的模为，则cos2a=( ) A. B. C. D.4已知,则f (1)+f (2)+f (2005)+f (2006)=( )A. B. C.1 D.05在则这个三角形的形状是（A）锐角三角

2、形 （B）钝角三角形（C）直角三角形 （D）等腰三角形6把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 7已知P(4,-9),Q(-2,3),y轴与线段PQ的交点为M，则M分所成的比为（ ） A B. C.2 D.38己知是夹角为的两个单位向量，则与的夹角的余弦值是（A） （B） （C） （D） 9若均为非零向量，则“”是“”的（ ） A充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件10若函数f (x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为

3、1，则它的图像的一个对称中心为（ ） A B.(0,0) C.() D.11设向量,若(tÎR),则的最小值为（ ） A B.1 C. D.12已知函数f (x)=f (p-x),且当时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则（ ） A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.c<a<b安庆一中20072008学年度第一学期期末考试高一数学试题（必修4模块检测） 一 .选择题：本大题共11小题，每小题3分，共33分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789

4、101112答案一、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把最简单结果填在题后的横线上.13的值等于 14设(-sin15o,cos15o),则与的夹角为_.15已知sinb+2sin(2a+b)=0,且,(kÎZ),则3tan(a+b)+tana=_.16下面有四个命题：（1）函数y=sin(x)是偶函数；（2）函数f (x)=|2cos2x-1|的最小正周期是p；（3）函数f (x)=sin(x+)在上是增函数；（4）函数f (x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=,则a+b=0.其中正确命题的序号是_.一、 解答题（本大题共6小题，52分，解答应写出必

5、要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17（8分）已知向量，求x。18(8分)在，,G是的重心，求.19(8分) 已知函数（1）求函数的最小正周期、最小值和最大值；（2）画出函数区间内的图象20（8分）已知在直角坐标系中（O为坐标原点），,.()若A、B、C可构成三角形，求x的取值范围；（）当x=6时，直线OC上存在点M，且,求点M的坐标.21(10分) 已知函数.()求函数f (x)的单调递减区间；（）将函数f (x)的图象按向量平移后得到g(x)的图象，求使函数g(x)为偶函数的m的最小正值.22(10分)已知()若求的表达式；（）若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(

6、x)的解析式；（）若在上是增函数，求实数l的取值范围.参考答案一、 选择题CDBAB DC BAC CD二、 填空题13. 14.105o 15.0 16. (1)(4)三、 解答题17. 解： =1整理 2+2=1=1 18解： = = = 19. 解：（1）函数的最小正周期、最小值和最大值分别是，；（2）列表，图像如下图示00-100-120.解：（1）A、B、C可构成三角形A、B、C三点不共线，即与不共线而则有1´2+4´(x-3)¹0即x的取值范围是xÎR且x¹(2)与共线，故设又即,解得或或点M坐标为(2,1)或()21.解：=2sinxcosx+=(1) 令,解得 所以f (x)的单调递减区间是（2）将函数f (x)的图象按向量平移后的解析式为：要使函数g(x)为偶函数,则又因为m>0,所以k= -1时，m取得最小正值.22.解：（1）=2+sinx-cos2x-1+sinx=sin2x+2sinx(2) 设函数y=f (x)的图象上任一点M(x0,y0)关于原点的对称点为N（x,y）则x0= -x,y0= -y点M在函数y=f (x)的图象上,即y= -sin2x+2sinx函