常见的化学计算方法介绍平均值法十字交

1、常见的化学计算方法介绍4、平均值法原理：若混和物由 A、B、C等多种成分组成，它们的特征量为M1，M2，M3，它们在混合物中所占分数分别为n1，n2，n3，它们的特征量的平均值为M，则若混合物只有A、B两种成分，且已知M1>M2，则必有M1>M>M2，若已知M，则M1和M2必有一个比M大，另一个比M小。也就是说我们只要知道M就可推知M1、M2的取值范围，而不要进行复杂的计算就可以迅速得出正确的答案。体积平均值例1：丙烯和某气态烃组成的混和气体完全燃烧时，所需氧气的体积是混合烃体积的5倍(相同状况)，则气态烃是： A.C4H8     B

2、.C3H4     C.C2H6      D.C2H4      析：由烃燃烧规律可推知：1体积的丙烯(C3H8)完全燃烧需要4.5体积氧气(3C3CO2 ，需3O2 ，6H3H2O，需1.5O2 )小于5体积，根据题意及平均值的概念得另一气态烃1体积完全燃烧时需氧量必大于5体积，经比较只有A符合要求。摩尔质量(或相对原子、分子质量)平均值例2:下列各组气体，不论以何种比例混和，其密度(同温同压下)不等于氮气的密度的是：A.O2和H2 

3、0;  B.C2H4和CO   C.O2和Cl2   D.CH4和C2H2 析：依题意，混和气体的平均相对分子质量不会等于28，即各组分气体的相对分子质量必须都大于28或都小于28，因此C和 D符合题意。百分含量平均值例3：某不纯的氯化铵，已测知其氮元素的质量分数为40% ，且只含一种杂质，则这种杂质可能是：A.NH4HCO3    B.NaCl      C.NH4NO3   D.CO(NH2)2析：氯化铵的含氮量为14÷53.5&#

4、215;100%=25.7%40%，则杂质中必含氮，且含氮量大于40%，进一步计算(估算)可得答案为D。中子数或其它微粒数的平均值例4：溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数为35，相对原子质量为80，则溴的这两种同位素的中子数分别等于：A.79、81     B.44、45     C.44、46     D.34、36析：由溴的相对原子质量及原子序数知溴元素的中子数的平均值为80-36=45，则其中一种同位素的中子数必大于45，另一同位素中子

5、数小于45，显然答案是C。浓度的平均值例5：100mL0.2mol·L-1的NaOH溶液与50mL0.5mol·L-1的NaOH溶液混合，所得溶液的浓度是：mol·L-1  B.0.35mol·L-1  C. 0.7mol·L-1  D. 0.4mol·L-1析：由题意，混合溶液可看成50mL0.2mol·L-1的NaOH溶液2份与1份50mL0.5mol·L-1的NaOH溶液混合而成，故浓度为：(0.2+0.2+0.5)÷(2+1)=0.3(mol·L-1)，即选

6、A。摩尔电子质量的平均值摩尔电子质量(We)：某物质在反应中转移1mol电子引起的质量改变，单位是克·(摩·电子)-1g·(mol·e)-1。平均摩尔电子质量：几种物质组成的混合物在反应中转移1mol电子引起的质量改变。例6：两种金属的混合粉末15g，跟足量盐酸的应时,恰好得到11.2L氢气(标准状况)。下列各组金属不能构成符合上述条件的混和物是：A.Mg和Ag   B.Cu和Zn    C.Al和Fe   D. Mg和Al析：金属与酸反应时，每产生0.5mol氢气(标况11.2L)就

7、要转移1mol电子，由题意得两金属的摩尔电子质量的平均值为15g·(mol·e)-1，则两金属的摩尔电子质量必符合：We1<15<We2，而上述金属中Cu和Ag与盐酸不反应，其它金属与盐酸反应时的摩尔电子质量(数值上等于相对原子质量除以化合价)分别为： Mg 12，Zn 32.5，Al 9，Fe 28，即不能构成上述条件的是B和D，它们的摩尔电子质量均大于或小于15 g·(mol·e)-1。 例7：今有铷和另一金属的合金6g，与水作用产生2.24L氢气(标况)，此合金中的另一金属是：A .Na    

8、   B.K        C.Ba          D.Cs析：合金中的平均摩尔电子质量为；We6÷(2.24/22.4×2)=30 g·(mol·e)-1因为铷的We为85.5 g·(mol·e)-130 g·(mol·e)-1，则另一金属的We必小于30，故选A。燃烧热的平均值例8: 已知下列两个热化学方程式：2H2(气

9、)+O2(气)2H2O(液)；H-571.6kJ·mol-1, C3H8(气)+5O2(气)3CO2(气)+4H2O(液)；H-2220kJ·mol-1实验测得氢气和丙烷的混和气体共5mol完全燃烧时放热3847kJ，则混和气体中氢气与丙烷的体积比是：A.13     B.31     C.l4      D.1 l析：由题意得混和气体的平均燃烧热为：3847/5 kJ·mol-1。显然小于2220 kJ·mol-1；所以丙烷

10、一定少于1mol，分子组成(化学式)的平均值例9：由两种气态烃组成的混和气体20mL跟过量的氧气混合点燃，当燃烧产物通过浓硫酸后体积减少30mL，然后再通过烧碱体积又减少40mL(同温同压)，则这两种烃为：A.CH4 与C2H4           B.C2H2与C2H4 C.C2H2 与C2H6          D.CH4与 C2H2 析：由阿佛加德罗定律有： n混nCnHV混VCO22VH2O=20402×30

11、123，所以混和烃的平均组成为 C2H3，即碳原子数的平均值为2，氢原子数的平均值为3，所以答案为B和C。强化训练：1. 由两种金属组成的合金10g投入足量的稀硫酸中，反应完全后得到氢气11.2L(标准状况下)，此合金可能是A. 镁铝合金 B. 镁铁合金 C. 铝铁合金 D. 镁锌合金2. 两种金属的混合物13克，投入到足量的稀硫酸中，在标准状况下产生11.2升气体，则这两种混合物可能是A、Zn、Al B、Fe、Zn C、Al、Mg D、Mg、Cu3. 含杂质M（不超过0.5g）的金属锌6g，和足量的稀硫酸完全反应，生成0.2g氢气,则M可能是 A、K B、Mg C 、Cu D 、Fe4. 两

12、种金属组成的混合物5.0 g与Cl2完全反应，消耗Cl2 2.24 L（标准状况），则混合物可能的组成为A、Cu和Zn B、 Mg和Al C、Fe和Mg D、Ca和Cu5. 将4克某金属加入100mL 4 mol·L1的硫酸溶液中，当硫酸浓度降至原浓度的一半时（假设溶液体积不变）金属还没有完全溶解，则该金属可能是A、Al B、 Zn C、Fe D、Mg6. 用足量的CO还原0.6g铁的氧化物，将生成的CO2通如过量的澄清的石灰水中，得1g沉淀，则此氧化物的组成不可能为A、FeO、Fe2O3和Fe3O4 B 、FeO和Fe2O3 C、FeO和Fe3O4 D、Fe2O3和Fe3O4 7.

13、 用足量的CO还原32.0g某种氧化物，将生成的气体通入足量澄清石灰水中，得到60g沉淀，则该氧化物是A、 FeO B、Fe2O3 C、CuO D、Cu2O8. 由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10g，与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2L，则混合物中一定含有的金属是A锌 B铁 C铝 D镁 9有两种金属组成的混合物粉末10g.与足量的稀盐酸反应,生成11.2L(标况)H2.则该混合物的组成不可能的是 A. Fe、 Zn B. Al、Cu C. Al.、Mg D. Al、Fe10. 某硝酸铵样品中氮的质量分数25%，则该样品中混有的一组杂质一定不是 （A）CO(NH2)2

14、和NH4HCO3 （B）NH4Cl和NH4HCO3（C）NH4Cl和(NH4)2SO4 （D）(NH4)2SO4和NH4HCO311. 把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应，生成氯化银沉淀300mg，则该氯化镁中的杂质可能是 （A）氯化钠 （B）氯化铝 （C）氯化钾 （D）氯化钙12.有两种气态烃组成的混合气体0.1mol，完全燃烧得到0.16mol CO2和3.6gH2O，下列有关混合气体的说法正确的是：A.一定有甲烷            &#

15、160; B.一定是甲烷和乙烯     C.一定没有乙烷          D.一定有乙炔          13.含有杂质的乙烯2.8 g，与氢气发生加成反应时，充分反应后用去氢气0.25 g，则乙烯中所含杂质可能是 A.乙炔   B.1，3-丁二烯    C.丙烷  D.甲烷14. 由10g含有杂质的CaCO3和足量的盐酸反应，产生CO20.1

16、mol，则此样品中可能含有的杂质是A. KHCO3和MgCO3 B. MgCO3和SiO2 C. K2CO3和SiO2 D. 无法计算15. 现有某氯化物与氯化镁的混合物，取3.8g粉末完全溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应后得到12.4 g氯化银沉淀，则该混合物中的另一氯化物是ALiCl BKCl CCaCl2DAlCl316. 有铷与另一种碱金属的合金4.4g，与足量水反应产生2.24L(标况下)氢气，则另一种碱金属可能是 A. Li B. Na C. K D. Cs17. K2CO3样品中含有Na2CO3、KNO3、Ba(NO3)2三种杂质中的一种或两种，现将13.8g样品加入足量水，样品

17、全部溶解，再加入过量的CaCl2溶液，得9g沉淀，原样品所含杂质的正确判断是 A.肯定有KNO3 B.肯定有KNO3，可能有Na2CO3C.肯定没有Ba(NO3)2，可能有KNO3 D.肯定没有Na2CO3和Ba(NO3)218. 10%H2SO4溶液与50%H2SO4溶液等体积混合，所得混合溶液溶质H2SO4的质量分数为（ ）A.等于30% B.大于30% C.小于30% D.无法判断 19. 由Na、Mg、Al、Fe四种金属中的两种组成的混合物36克，与足量盐酸反应，生成标况下16.8L氢气，则混合物中一定含有的金属是 A. Na B. Mg C. Al D. Fe20. 两种金属的混合粉

18、末15g，跟足量盐酸充分反应时，恰好得到11.2L标况下的氢气，下列各组金属构成符合上述条件的混合物为 A、镁和银 B、铜和锌 C、铝和铁 D、镁和铝5.十字交叉法十字交叉法在化学计算中具有实用性强、能迅速求解的特点，在很多情况下可以取代设未知数列方程的传统方法，并起到事半功倍的作用。 十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程，并把该过程抽象为十字交叉的形式，所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。 如果用A和B表示十字交叉的二个分量，用表示二个分量合成的平均量，用，则有： 若把放在十字交叉的中心，用A、B与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。二个分量的确定和平均量的确定

19、以基准物质一定量为依据（通常以1mol、1L一定质量为依据）进行分量和平均量的确定。基准物质是指在分量和平均量确定时提供一定量做为依据的物质。在确定这些量的过程中一定要遵照统一的基准。谁与谁的比 混合物产生的二个分量与相应平均量的十字交叉所得比值，是基准物质在二种物质中或二个反应中的配比。 什么比 基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量的确定得出的即是什么比，以物质的量为前提得出的是基准物质的物质的量之比；以一定质量为前提得出的是基准物质质量之比。 例：铁、锌合金8.85g溶于稀硫酸中，充分反应后制得氢气0.3g，求合金中铁、锌的质量。解析：以产生1molH2为基准：产生1molH2需Fe

20、 56g（分量）；产生1molH2需Zn 65g（分量）；产生1molH2需混合物：8.85*2/0.3=59g（平均量），因此有： ，此比值不是Fe 和Zn在混合物中的质量比，而是达到题干所给数据要求，基准物质H2所必须遵循的在Fe 和Zn与稀硫酸反应中产生量的配比，由于基准物质H2以物质的量为前提，所以此比值为物质的量之比。设Fe 为2xmol,Zn为xmol 则有：2x*56 + 65*x = 8.85,解得x=0.05mol, Fe的质量为2*0.05*56 = 5.6 g，Zn的质量为8.855.6=3.25g对于量的确定和比的问题可分为二种情况： 1. 混合物中二种物质间不发生反应

21、基准物质谁的比、什么比某物质的质量混合物的质量某物质可燃物耗氧量可燃混合物的耗氧量某可燃物可燃物放热或吸热的值可燃混合物放热或吸热的值某可燃物某物质中含某一元素原子或离子的物质的量混合物中含某一元素原子或离子的物质的量某物质二种物质物质的量之比产生某物质所需某反应物的质量产生某物质所需混合物的质量某物质某物质与其它物质反应所耗其它物质的物质的量或质量数混合物与其它物质反应所耗其它物质的物质的量或质量数某物质某化合物中含某元素的原子或离子的质量混合物中含某元素的原子或离子的质量某元素二种化合物中所含某元素的原子或离子物质的量之比失去电子某物质的质量失去电子混合物的质量电子二种物质失去电子物质的量

22、之比1L溶液中含某溶质的物质的量（即摩尔浓度）1L混合溶液中含某溶质的物质的量溶液二种溶液体积比100g溶液中所含某溶质的质量数（即百分比浓度）100g混合溶液中所含某溶质的质量数溶液二种溶液质量之比 2. 在过量的反应物继续反应所涉及的反应中，以某反应物做为基准物质进行量的确定，最后得出的是某反应物在二个反应中所耗之比。 例：的物质的量之比是多少？解析：此题涉及反应： （1）若以与 系数处理问题: 在求分量时，根据题给条件在原物质分子量前会产生系数，这时根据分量和平均量应用十字交叉求出的只是基准物质在产生二个分量物质中的配比，要想迅速求得混合物中二种物质的比值，需在所求得的基准物质的比值前乘

23、以在求分量时原物质分子量前产生的系数，其实质是把基准物质之比转化为所求物质之比。例1：由氯化钠和氯化镁的混合物153.5g，溶于水配成1L溶液，此溶液中C(Cl-)=3mol/L，则原混合物中氯化钠的质量是多少克？ 解析：以含例2：碳酸氢钠和碳酸钠的混合物硫酸反应，求混合物中碳酸氢钠与碳酸钠的物质的量之比。解析：需根据十字交叉原理有： 例3：将的混合物溶于水，所得溶液恰好能中和盐酸。则原混和物中的物质的量之比为_。 错解： 74g 2mol 56g 1mol 37g 1mol 又题中平均每摩尔盐酸能中和碱 这种解法错误的原因是：因为46.5是每摩尔盐酸平均耗碱量，所以1：1实际上是两种碱耗用盐

24、酸的摩尔比。 另一种常出现的错误是找出差量后，不知其含义为此，在应用时要对照前面的表格，理解并熟练运用。这里提醒大家注意：“十字交叉”出的比值是基准中产生分量的物质的分配比，该比值与两个分量和乘积须有物理意义。强化训练： 1. 氖的天然同位素有20Ne和22Ne两种，已知氖元素的原子量为20.179，则20Ne和22Ne的原子数之比是 A. 3:1 B. 9:1 C. 10:1 D. 1:5 2. 硅元素有三种同位素，硅近似原子量为28.1，自然界中的原子百分含量为92%，则的原子个数比为（ ） A. 3:5 B. 3:1 C. 2:3 D. 3:2 3. 由N2和CO2组成的混和气体，平均分

25、子量是36，则此混和气体中CO2的质量百分数是（ ） A. 38.9% B. 50% C. 61.1% D. 77.8% 4. 今有硝酸铵（NH4NO3 ）和尿素（CO(NH2)2）混合化肥，经测定含氮40%，则混合物中硝酸铵和尿素的物质的量之比( ) A、4：3 B、1：1C、3：4D、2：35. 已知下列两个热化学方程式实验测得氢气和丙烷的混和气体共完全燃烧时放热3847KJ，则混和气体中氢气与丙烷的体积比（ ） A. 1:3 B. 3:1 C. 1:4 D. 1:1 6. 在相同条件下，a mol乙烯和乙炔的混和气体完全燃烧用去了b mol O2，则该混和烃中，乙烯与乙炔的体积比为（ ）A. B. C. D. 7实验测得乙烯与氧气的