余角补角和对顶角

1、余角补角对顶角教学设计教案6. 3余角、补角、对顶角（1）1.在具体的图形情境中了解余角、补角的概念；教学目标2.掌握角、补角、对顶角的性质，并在解决问题时加以运用；3.经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学习的方法,感受学习知识的乐趣.教学重点1. 余角、补角的认识及应用；2. 培养对平面图形的观察和认识.教学难点对知识的探求过程.教学过程（教师）学生活动设计思路情境引入：用一副三角板摆出图6-25,提问：图中/ a与/ B的度数之间有怎样的关系？引出余角、t【n从简单的教具入手，得 至V直观的图形，弓1出概念.补角的概念.如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角卩 i s &#

2、187;A1iA如果两个角的和是一个平角，(2)那么这两个角互为补角图6-25观察图形，积极回答问题.做一做练一练：让学生学会思考知识间1.填写表格，并思考问题，根/ a的度数50°n 0(0v nv 90)的联系，寻找规律时可以培养据填与的内谷归纳出一般规律：同/ a的余角450从特殊到一般，由具体到抽象一个角的补角与它的余角相差90°./ a的补角1200的思维方式.想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？2 .已知3组角：（1）对A组中的每一个角，在学生能熟练地找到正确B组中找出它的补角，并用线连接；的答案，思考提出的问题，并（2） B组中有哪些角的余角

3、在用自己的语言归纳结论，从而C组中？分别找出这些角，并用线培养学生的语言表达能力.连接.X思考：怎样的角有余角、怎样A组卩组C组的角有补角.练一练判断：通过这个小练习，让学生、亠 注意：1.90°的角叫余角，180°的角叫补角（）体会互余、互补，揭示了两个1.互余、互补是指两个角之间2.角之间的数量关系，与位置无的一种关系.2如果/ 1+ Z 2 + / 3=180 ° ，那么/1、 Z 2与/ 3互补。关.在学习概念时要注意其实2.互余、互补是指数量关系，.( )质.与两个角的位置没有关系.例1 如图，如果/ 1与/2互 为余角，Z1与/3互为余角，那 么/ 2

4、与/ 3相等吗？为什么？解：/ 2与/3相等.因为/ 1与/2互为余角，/ 1与/3互为余角, 所以 / 2 = 90°/ 1，Z 3= 90°/ 1， 所以/ 2=/ 3.同角（或等角）的余角相等；通过问题，进一步思考， 发现知识中存在的规律.让学 生经历观察、猜想、推理论证 的过程，熟悉推理证明的步骤 和要求.思考：如图，如果/ a与/ B互 为补角，/ a与/ 丫互补，那么/ B 与/ 丫相等吗？为什么？解：/ B与/ 丫相等.因为/ a与/ B互为补角，/ a与/ 丫互为补角, 所以/ = 180°/ a, / = 180 ° / a. 所以/

5、#/ Y同角（或等角）的补角相等.2.如图，如果/ 1与/ 2互补，/ 3与/4互补，/ 1 =Z 3,那么/ 2 与/ 4相等吗？为什么？1.如图，如果/ 1与/ 2互余， / 3与/4互余，/ 1 =Z 3,那么/2 与/ 4相等吗？为什么？j学生小组讨论得到的结论:思考：你得到什么结论余角性质：同角（或等角）的余角相等 补角性质：同角（或等角）的补角相等。质疑拓展:解：根据题意，可得/ f=/ a+ 30 °，因为/ a与/ B互为补角，所以已知/ a与/ B互为补角，且/ B 比/ a大 30°，求/ a、/ B 的/ a+/ B= 180°，即/ a+

6、(/ a+ 30°)= 180°，所以/ a= 75 / B= 75°+ 30°= 105°.在简单的图形中进一步认识补角，并对角度进行计度数.当堂反馈一、判断:(1) 如果两个角相等，则它们的补角相等。()(2) 如果/ 1 =40。，/ 2=60 ° ,/ 3=80 ° ,那么/ 1、/ 2、/ 3互为补角。()二、填空：(1) 一个角是36 ° ，则它的余角是它的补角是。(2) : / 1 和/ 2 互余，二 /2=- / 1;/ / 1 和/ 2 互补，/ 仁- / 2。三、如图，/ AOB=Z COD=90°,则/ BOC与/AOD有怎样的大小关系？为什么？知识总结：说说余角、补角的定义和性质互为余角互为补角图形/ / 討X1数量关系/ 1 + Z 2 = 90°/ 1 + Z 2= 180°性质同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的补角 相等用表格的形式对知识整 理，便于学生区别、记忆，是 一种比较好的学习方法.能力总结:1. 学习了余角、补角的概念及其性质；2. 经历“观察一一猜想一一说理”的认知过程，发展了对图形的观 察能力和有条理的表达能力.3. 体会到数学知识在日常生活中的作用.课后作