圆中考题(含答案)[1]

1、初中数学辅导 主讲人：周老师 电话三中考圆习题1 如图，O是RtABC的外接圆，AB为直径，ABC=30°，CD是O的切线，EDAB于F，第1题图ABDEOFC(1)判断DCE的形状；(2)设O的半径为1，且OF=，求证DCEOCB 2 如图，AB是O的切线，切点为A，OB交O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使ACD45°，的长为，求弦AD、AC的长ABCD·O45°    4 如图14，直线经过上的点，并且，交直线于，连接（1）求证：直线是的切线；（2）试猜想三者之间的等量关系，并加以

2、证明；（3）若，的半径为3，求的长5 O的半径OD经过弦AB(不是直径)的中点C，过AB的延长线上一点P作O的切线PE，E为切点，PEOD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K（1）求证：四边形OCPE是矩形；（2）求证：HKHG； （3）若EF2，FO1，求KE的长(第5题)6 如图，直角坐标系中，已知两点，点在第一象限且为正三角形，的外接圆交轴的正半轴于点，过点的圆的切线交轴于点（1）求两点的坐标；（2）求直线的函数解析式；（3）设分别是线段上的两个动点，且平分四边形的周长试探究：的最大面积？（第6题）7 如图（18），在平面直角坐标系中，的边在轴上，且，以为直径的

3、圆过点若点的坐标为，A、B两点的横坐标，是关于的方程的两根（1）求、的值；（2）若平分线所在的直线交轴于点，试求直线对应的一次函数解析式；yx图（18）NBACODMl（3）过点任作一直线分别交射线、（点除外）于点、则的是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由8 如图，在中，是的中点，以为直径的交的三边，交点分别是点的交点为，且，（1）求证：（2）求的直径的长（3）若，以为坐标原点，所在的直线分别为轴和轴，建立平面直角坐标系，求直线的函数表达式EADGBFCOM第25题图9 如图，在平面直角坐标系xOy中，O交x轴于A、B两点，直线FAx轴于点A，点D在FA上，且DO平行O的弦MB，连

4、DM并延长交x轴于点C.（1）判断直线DC与O的位置关系，并给出证明；（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.OCDBFAHE10 如图，内接于，点是的中点边上的高相交于点试证明：（1）；（2）四边形是菱形初三（上）中考圆习题答案1 解：(1)ABC=30°，BAC=60°又OA=OC, AOC是正三角形又CD是切线，OCD=90°，DCE=180°-60°-90°=30°而EDAB于F，CED=90°-BAC=30°故CDE为等腰三角形 (2)证明：在ABC中，AB=2，AC=

5、AO=1，BC= OF=,AF=AO+OF=又AEF=30°,AE=2AF=+1 CE=AE-AC=BC而OCB=ACB-ACO=90°-60°=30°=ABC,故CDECOB. 3 .略；4 解：（1）证明：如图3，连接 ，是的切线 （2） 是直径，又，又，（3），设，则又， (第22题)解之，得， 5 解：(1)ACBC，AB不是直径，ODAB，PCO90°(1分)PEOD,P90°，PE是切线，PEO90°，(2分)四边形OCPE是矩形.(3分)(2)OGOD,OGDODG.PEOD,KODG.(4分)OGDHGK,K

6、HGK,HKHG.(5分)(3)EF2，OF1,EODO3.(6分)PEOD，KEODOE，KODG.OFDEFK，(7分)EFOFKEOD21,KE6.(8分)（第6题）6 （1），作于，为正三角形，连，（第6题）（2），是圆的直径，又是圆的切线，设直线的函数解析式为，则，解得直线的函数解析式为（3），四边形的周长设，的面积为，则，当时，点分别在线段上，解得满足，的最大面积为7 解：（1）以为直径的圆过点，而点的坐标为，由易知，即：，解之得：或，yx图（3）NBACODMEF(0，2)l即由根与系数关系有：，解之， （2）如图（3），过点作，交于点，易知，且，在中，易得， ， ，又，有，则，

7、即，易求得直线对应的一次函数解析式为：解法二：过作于，于，由，求得 又求得即，易求直线解析式为：（3）过点作于，于为的平分线，由，有 由，有， 即8 （1）连接 是圆直径，即， 在中，2分（2）是斜边的中点，又由（1）知，又，与相似 4分又，设，EADGBFCOM第25题图直径（3）斜边上中线，在中，设直线的函数表达式为，根据题意得， 解得直线的函数解析式为（其他方法参照评分）9分10 （1）答：直线DC与O相切于点M . 证明如下：连OM， DOMB， 1=2，3=4 . OB=OM，1=3 . 2=4 . 在DAO与DMO中， DAODMO . OMD=OAD . 由于FAx轴于点A，OAD=90°. OMD=90°. 即OMDC . DC切O于M. （2）解：由D（2，4）知OA=2（即O的半径），AD=4 . 由（1）知DM=AD=4，由OMCDAC，知= = = . AC=2MC. 在RtA