圆周角定理经典训练卷(含答案)

1、圆周角定理经典训练卷一选择题1如图，AB、CD都是O的弦，且ABCD若CDB=62°，则ACD的大小为（）（1）（2） （3）A28°B31°C38°D62°2如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=40°，则ACB的大小为（）A40°B30°C45°D50°3如图，AB是O的弦，点C在圆上，已知OBA=40°，则C=（）A40°B50°C60°D80°4如图，已知AB、AD是O的弦，B=30°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于O于

2、点D，D=20°，则BAD的度数是（）（4）（5）（6）（7）A30°B40°C50°D60°5如图，已知圆心角BOC=100°，则圆周角BAC的大小是（）A50°B55°C60°D65°6如图，A，B，P是半径为2的O上的三点，APB=45°，则弦AB的长为（）A2B4CD27如图，OA、OB是O的半径，C是O上一点，ACB=20°，则OAB的度数为（）A80°B75°C70°D65°8如图，在O中，AB平分CAO，BAO=25

3、76;，则BOC的大小为（）A25°B50°C65°D80°（8）（9）（10）9.如图，O中，劣弧AB所对的圆心角AOB=120°，点C在劣弧AB上，则圆周角ACB=（）A60°B120°C135°D150°10如图，O的半径是2，AB是O的弦，点P是弦AB上的动点，且1OP2，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A60°B120°C60°或120°D30°或150°11如图，P是O外一点，PA、PB分别交O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为9

4、0°和50°，则P=（）A45°B40°C25°D20°12已知ABC中，AB=AC，A=50°，O是ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则ADB的度数是（）A50°B65°C65°或50°D115°或65°13如图，AB是O的直径，BC是O的弦若OBC=60°，则BAC的度数是（）（13）（14）（15）A75°B60°C45°D30°14如图，BD是O的直径，CBD=30°，则A

5、的度数为（）A30°B45°C60°D75°15如图，已知CD是O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D的度数是50°，则C的度数是（）A25°B30°C40°D50°16如图，AB是O的直径，CD是O的弦若BAC=23°，则ADC的大小为（）A23°B57°C67°D77°17如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ABD=53°，则BCD为（）（16）A37°B47°C45°D53°（17）（18）（1

6、9）18如图，若AB为O的直径，CD是O的弦，ABD=65°，则BCD的度数为（）A25°B45°C55°D75°19如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD若DOB=140°，则ACD=（）A20°B30°C40°D70°20.在O中，点A、B在O上，且AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是（）A42° B84° C42°或138° D84°或96°2 填空题21如图，在O中，弦AC=2，点B

7、是圆上一点，且ABC=45°，则O的半径R=（21）（22）（23）22如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40°，则BOD=23如图，O的直径CD经过弦EF的中点G，DCF=20°，则EOD等于24如图，在O中，CBO=45°，CAO=15°，则AOB的度数是°25如图，CD是O的直径，A、B是O上的两点，若B=20°，则ADC的度数为26如图，BD是O的直径，CBD=30°，则A的度数为27如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为（

8、25）（26）（27）28如图，在O中，AB为直径，C、D为O上两点，若C=25°，则ABD=29如图，ABC内接于O，AB是O的直径，BAC=60°，弦AD平分BAC，若AD=6，那么AC= （28） （29）（30）30如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于D，若AC：BC=4：3，AB=10cm，则OD的长为cm三解答题31如图，AB是O的直径，C是O上的点，AC=6cm，BC=8cm，ACB的平分线交O于点D，求AB和BD的长32、如图，ABC的高AD、BE相交于点H，延长AD交ABC的外接圆于点G，连接BG求证：HD=GD33.已知：如图，AB为O的直径，

9、AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点EBAC=40°（1）求EBC的度数；（2）求证：BD=CD34如图，ABC是O的内接三角形，A=30°，BC=3cm求O的半径 35如图，AB是O的直径，过圆上一点C作CDAB于点D，点C是弧AF的中点，连接AF交CD于点E，连接BC交AF于点G（1）求证：AE=CE；36如图，ABC中，ABAC，BAC的平分线交外接圆于D，DEAB于E，DMAC于M（1）求证：BE=CM（2）求证：ABAC=2BE37如图，ABC的三个顶点都在O上，CD是高，D是垂足，CE是直径，求证：ACD=BCE8如图，已知O是ABC的外接圆，AD是O的直径

10、，作CEAD，垂足为E，CE的延长线与AB交于F试分析AC、AF、AB的关系，并说明理由39.如图，ABC内接于O，AD为ABC的外角平分线，交O于点D，连接BD，CD，（1）判断DBC的形状，并说明理由（2）若BAC=60°，判断AD、AB、AC有怎样的关系？并说明理由40如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点E，G是上的任意一点，AG、DC的延长线相交于点F，FGC与AGD的大小有什么关系？为什么？一选择题（共20小题）1D；2C；3A；4C；5A；6D；7A；8B；9C；10A；11D；12C；13C；14B；15B；16A；17C；18D；19A；20D；二填空题（共10

11、小题）21；2280°；2370°；2460°；255；2640°；2760；2865°；29；304；三解答题28如图，AB是O的直径，C是O上的点，AC=6cm，BC=8cm，ACB的平分线交O于点D，求AB和BD的长【解答】解：如图，AB是O的直径，ACB=90°，ADB=90°AB=10（cm）AC=6cm，BC=8cm，CD是ACB的平分线，ACD=BCD，则=，AD=BD，BD=AB=5cm综上所述，AB和BD的长分别是10cm，5cm29如图，ABC是O的内接三角形，A=30°，BC=3cm求O的半径

12、【解答】解：作直径CD，连结BD，如图，CD为直径，CBD=90°，D=A=30°，CD=2BC=2×3=6，O的半径为3cm30如图，AB是O的直径，过圆上一点C作CDAB于点D，点C是弧AF的中点，连接AF交CD于点E，连接BC交AF于点G（1）求证：AE=CE；（2）已知AG=10，ED：AD=3：4，求AC的长【解答】（1）证明：点C是弧AF的中点，B=CAE，AB是O的直径，ACB=90°，即ACE+BCD=90°，CDAB，B+BCD=90°，B=CAE=ACE，AE=CE （6分）（2）解：ACB=90°，CA

13、E+CGA=90°，又ACE+BCD=90°，CGA=BCD，AG=10，CE=EG=AE=5，ED：AD=3：4，AD=4，DE=3，AC=（10分）31（2015秋扬中市期中）如图，ABC中，ABAC，BAC的平分线交外接圆于D，DEAB于E，DMAC于M（1）求证：BE=CM（2）求证：ABAC=2BE【解答】证明：（1）连接BD，DC，AD平分BAC，BAD=CAD，弧BD=弧CD，BD=CD，BAD=CAD，DEAB，DMAC，M=DEB=90°，DE=DM，在RtDEB和RtDMC中，RtDEBRtDMC（HL），BE=CM（2）DEAB，DMAC，M

14、=DEA=90°，在RtDEA和RtDMA中RtDEARtDMA（HL），AE=AM，ABAC，=AE+BEAC，=AM+BEAC，=AC+CM+BEAC，=BE+CM，=2BE34（2009秋哈尔滨校级期中）如图，ABC的三个顶点都在O上，CD是高，D是垂足，CE是直径，求证：ACD=BCE【解答】解：连接AE，CE为直径，EAC=90°，ACE=90°AEC，CD是高，D是垂足，BCD=90°B，B=AEC（同弧所对的圆周角相等），ACE=BCD，ACE+ECD=BCD+ECD，ACD=BCE39如图，已知O是ABC的外接圆，AD是O的直径，作CEAD，垂足为E，CE的延长线与AB交于F试分析ACF与ABC是否相等，并说明理由【解答】解：延长CE交O于M，AD是O的直径，作CEAD，弧AC=弧AM，ACF=ABC（在同圆中，等弧所对的圆周角相等）40如图，ABC内接于O，AD为ABC的外角平分线，交O于