不定积分练习题(共10页)_第1页
不定积分练习题(共10页)_第2页
不定积分练习题(共10页)_第3页
不定积分练习题(共10页)_第4页
不定积分练习题(共10页)_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上不定积分练习题高等数学测试题（三）中值定理、导数应用部分一、 选择题（每小题4分，共20分）1、 下列函数在上满足罗尔定理条件的是（C）A B C D 2、曲线的拐点是（B）A B C D 3、已知函数，则有（C）实根A 一个 B 两个 C 三个 D 四个4、设函数在内可导，则在内是函数在内单调增的（B）A 必要非充分条件 B 充分非必要条件 C 充要条件 D 无关条件5、如果，则（B）A 是函数的极大值 B 是函数的极小值C 不是函数的极值 D 不能判定是否为函数的极值二、填空题（每小题4分，共20分）1、 函数在上满足拉格朗日定理的= 2、 函数在闭区间上的最大值

2、点为=4 3、 函数的单调减少区间是 4、 若函数在二阶可导，则= 5、 曲线的铅直渐近线为 三、 解答题1、（7分）计算解：原式=2、（7分）计算解：原式=3、（7分）计算解：令 所以 原式=4、（7分）计算解：令 所以 原式=5、（10分）设函数在上连续，在内可导，且，证明：存在，使得证明：设 ， 由的连续性知：在上连续，在内可导，且，由罗尔定理知 存在，使得 即 ，所以 证毕。6、（10分）证明：当时，证明：令 ，因此 在内单调减，所以 ，即 令 ，因此 在内单调增，所以 ，即 ，总之当时， 证毕。7（12分）设函数在的邻域内具有三阶导数，且（1） 求 （2） 求 解：（1）因为 ，所以

3、 由于分母极限为0，所以 ，即 ，又因为 在连续，则 ，由 得 ，所以，即 ，由此得 （2）8、（10分）设函数在开区间内连续，试证：在开区间内至少存在一点，使得证明：因为在内连续，所以 在上连续，由连续函数的最大值、最小值定理知，在上存在最大值M和最小值m，即在上，所以，又因为 ，所以，由连续函数的介值定理知：存在，使得 ，即 证毕。21.选择题（1）设函数在内连续，且，则的值（ ） 依赖于 依赖于 依赖于，不依赖于 依赖于，不依赖于（2）设在上令，则（ ）. （3），则为（ ）.正常数 负常数 恒为零 不为常数 提示：，而.(4) 下列反常积分发散的是（ ） 2. 计算题（1）求解：原式（2）设函数可导，且，求.解：令，则，所以（5）已知，求的值.解：由条件有，即所以.（6）设连续非负函数满足，求.解：令，从而，故.3.当时满足方程且在有连续一阶导数,又,求.解：两边对求导，得，令，得，对求导，得，即，所以，又由知，故.4.设，在区间上连续，为偶函数，且满足条件（为常数），（1）证明：（2）利用（1）结论计算定积分证明：（1），令，所以 （2）取，且，所以5.设

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论