上海2015(2016年)学年度第一学期九年级数学期中试卷(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2015学年度第一学期九年级数学期中试卷一、选择题（每题4分，共24分）1、抛物线的顶点坐标是（ ）A、（-1,3） B、（-1，-3） C、（1，3） D、（1，-3）2、关于抛物线，下列说法正确的是（ ）A、顶点是坐标原点 B、对称轴是直线x=2 C、由最高点 D、经过坐标原点3、如图，在ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，如果DEBC，DFAC，那么下列比例式一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、4、下列说法错误的是（ ）A、=2-2 B、若=，则 C、已知一个单位向量，设是非零向量，则=D、若与的方向相反，且，则=5、如果k0，（k为常数），那么

2、二次函数的图像大致是（ ）A、 B、 C、 D、6、如图，在ABC中，点D在边AB上，且ACD=B，过点A作AECB交CD的延长线于点E，则图中的相似三角形共（ ）对A、2 B、3 C、4 D、5 二、填空题（每题4分，共48分）7、已知，则的值为 8、已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=2cm，b=4cm，那么c= cm9、已知点D、E分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上，且DEBC，BC=6，那么DE= 10、已知线段AB=10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，则较长线段AP是 厘米11、如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，=，那么= （结

3、果用表示）12、已知二次函数向 平移 个单位后可得到函数14、已知函数（a0，图像上两点（2，n）与（3，m），则n m（填“”或“”或“无法确定”15、已知点A（-1,3）、B（5，n）在抛物线的图像上，则 n= AGCDBE16、如图，在ABC中，边BC=12，高AD=6，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，那么正方形的边长x为 17、如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，E为AC中点，BE交AD于点G，若BC=8，AD=9,则BE= 18、如图，已知在ABC中，DEBC，分别交边AB、AC于点D、E，且DE将ABC中分成面积相等的两部分，把ADE沿直

4、线DE翻折，点 A落在点F的位置，DF交BC于点G，EF交BC于点H，那么= 三、解答题19、（本题10分）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在DE的延长线上，且CFAB，AD·EF=BD·DE求证：DEBC20、（本题10分，每小题5分）已知抛物线经过点A（1,4）、B（2,7）、C（0，-5）三点（1）求抛物线的函数表达式（2）指出该抛物线图像的开口方向，顶点坐标和对称轴21、（本题10分，每小题5分）L1L2L3L4L5ADEBCF如图，直线L1、L2、L3分别交直线L4于点A、B、C，交直线L5于点D、E、F，且L1L2L3，已知DE：EF=3:5

5、，AC=16（1）求BC的长（2）当AD=2,CF=6时，求BE的长22、（本题10,4+3+3）如图，在ABC中，A=90°，点F为AC上的点，AB=3AF，四边形BEDC是矩形，且BC=3BEBAFCDE（1）求证：ABFCBD（2）求证：ABCFBD（3）如果ABC的面积是6，求BDF的面积23、（本题12分，2+4+6）如图，正方形ABCD中，AB=8，点P是CD上一点，CEBP，垂足为E，EFAE，与边BC交与点F（1）求证：ABE=BCE（2）求证：FCEABE（3）当ABE的周长是FCE周长2倍时，求CP的长24、（本题12分，每小题4分）如图，直线y=-2x+n（n0

6、）与x轴、y轴分别交与A、B两点，抛物线（b0）经过点A，顶点M在直线y=-2x+n上（1）求n的值和A点的坐标；（2）求抛物线的对称轴和抛物线的解析式；（3）如果抛物线的对称轴与x轴交于点N，那么在对称轴上找一点P，使得OPN和AMN相似，求点P的坐标25、如图，等边ABC，AB=4，点P是射线AC上的一动点，联结BP，作BP的垂直平分线交线段BD于点D，交射线BA于的Q，分别联结PD、PQ（1）当点在线段的延长线上时，求的度数并求证；设，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）如果是等腰三角形，求的面积备用图 一、选择题1、C 2、D 3、B 4、C 5、D 6、C二、填空题7、

7、8、8 9、9 10、 11、 12、3 13、左；214、 15、3 16、4 17、 18、三、解答题19、CFAB3AD·EF=BD·DE32DEBC220、（1）A(1，-4)、B(2，-7)、C(0，-5)代入y=中得：2 解得：2表达式为：y= 1(2)y=2开口向下，顶点坐标（，），对称轴：直线x= 321、L1L2L3设AB=3k，BC=5k，则AC=8k=16，k=2 2BC=10 1(2)过点A作AGDF，交BE于点H 1则有AD=EH=FG=2CG=4 1L2L3BH= 2BE= 122、(1)矩形ABCDBE=CD，BCD=90°A=BCD

8、=90° .1AB=3AF， .1BC=3BE，且BE=CD， .1在ABF和CDBABFCDB(2) ABFCDBABF=CBD，ABC=FBD，在ABC和FBDABCFBD(3) ABCFBD.1AB=3AF.123、（1）正方形ABCDABC=BCD=90°ABE+EBC=90°又BCE+EBC=90°ABE=BCE .2(2)CEBP，FEAEAEF=BEC=90°AEB=FEC .2在FCE和ABEFCEABE .2（3）FCEABE=2 .2在BCE和BPCBCEBPC=2 .3CP=BC=4 .124、（1）令x=0，得y=n令y=0，得x= .1·n·=16 .1n=±8 （负值舍去） n=8 .1A（4,0） .1（2）y=-2x+8由题意得，抛物线过原点，则抛物线过A(4,0)和（0,0）对称轴直线x=2 .2顶点M（2,4）把M（2,4），A(4,0)代入16a+4b=04a+2b=4解得：a=-1，b=4解析式 .2（3）ANM=ONM=90°,得，NP=4P（2,4）或（2，-4） .2，得,NP=1P（2,1）或（2，-1） .2注：漏一个扣一分25、解：（1）是等边三角形，垂直平分， ， 同理可得: （2分） ， 又， 又，（2分）， ，（1分） ，（2分）