3-1不等关系与不等式

1、课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练【课标要求课标要求】 1会用不等式会用不等式(组组)表示实际问题中的不等关系表示实际问题中的不等关系 2掌握不等式的有关性质掌握不等式的有关性质 3能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式证明能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式证明【核心扫描核心扫描】 1用不等式用不等式(组组)表示出不等关系表示出不等关系(难点难点) 2不等式性质的理解与应用不等式性质的理解与应用(重点重点)3.1不等关系与不等式不等关系与不等式课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练比较实数比较实数a，b

2、的大小的大小(1)文字叙述文字叙述如果如果ab是正数，那么是正数，那么a_b；如果；如果ab等于零，那么等于零，那么ab；如果；如果ab是负数，那么是负数，那么a_b，反之也成立，反之也成立(2)符号表示符号表示ab0a_b；ab0a_b；abbb_a；(2)传递性：传递性：ab，bca_c；(3)可加性：可加性：abac_bc；(4)可乘性：可乘性：ab，c0ac_bc；ab，cb，cdac_bd；(6)乘法法则：乘法法则：ab0，cd0ac_bd；(7)乘方法则：乘方法则：ab0，nN，n2an_bn；2课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练 ：尝试证明性

3、质：尝试证明性质(8)课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练题型一题型一用不等式用不等式( (组组) )表示不等关系表示不等关系 配制配制A，B两种药剂，需要甲、乙两种原料已知配一剂两种药剂，需要甲、乙两种原料已知配一剂A种药需甲料种药需甲料3克，乙料克，乙料5克；配一剂克；配一剂B种药需甲料种药需甲料5克，乙料克，乙料4克今有甲料克今有甲料20克，乙料克，乙料25克，若克，若A，B两种药至少各配一两种药至少各配一剂，设剂，设A，B两种药分别配两种药分别配x，y剂剂(x，yN)，请写出，请写出x，y应满应满足的不等关系式足的不等关系式思路探索思路探索 根据甲、

4、乙两种原料的限额列不等式根据甲、乙两种原料的限额列不等式【例例1】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练 已知已知xb，则，则acbc2，则，则ab；(3)若若ababb2；审题指导审题指导 判断命题的真假，应紧扣不等式的性质，同时判断命题的真假，应紧扣不等式的性质，同时要注意条件和结论之间的联系要注意条件和结论之间的联系题型题型三三不等式性质的应用不等式性质的应用【例例3】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练规范解答规范解答 (1)c是正、负或为零未知，因而缺少判断是正、负或为零未知，因而缺少判断ac与与bc的大的大小依据

5、，故该命题为假命题小依据，故该命题为假命题 (2分分)(2)由由ac2bc2知知c0，c20，ab，故该命题为真命题，故该命题为真命题 (4分分)课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练 设设f(x)ax2bx，且，且1f(1)2,2f(1)4.求求f(2)的取的取值范围值范围误区警示误区警示运用不等式性质不当致错运用不等式性质不当致错【示示例例】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练正解正解 法一法一(待定系数法待定系数法)设设f(2)4a2bm(ab)n(ab)，所以所以f(2)3(ab)(ab)因为因为1ab2，所以，所以33(ab)6.又因为又因为2ab4，所以，所以53(ab)(ab)10.即即5f(2)10.所以所以f(2)4a2b2(st)(ts)3st，而而1sa