44法拉第电磁感应定律的应用（一）

1、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律的应用的应用（一）（一）知识回顾:感应电动势的有无取决于:感应电动势的大小取决于:磁通量是否变化 磁通量的变化率的快慢t法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律:tnE(n为线圈的匝数为线圈的匝数)sin1BLvBLvEE求解重要的推论重要的推论:（为为v与与B夹角）夹角）通常计算平均感应电动势通常计算平均感应电动势多用于计算瞬时感应电动势多用于计算瞬时感应电动势 例例1：如图所示，裸金属线组成滑框，金属棒如图所示，裸金属线组成滑框，金属棒abab可滑动，可滑动，其电阻为其电阻为r r，长为，长为L L，串接电阻，串接电阻R R，匀强磁场为，匀强磁场为B B，当

2、，当abab以以V V向右匀速运动过程中，求：向右匀速运动过程中，求：（1 1）棒）棒abab产生的感应电动势产生的感应电动势E?E?（2 2）通过电阻）通过电阻R R的电流的电流I I ， abab间的电压间的电压U?U?（3 3）若保证）若保证abab匀速运动，所加外力匀速运动，所加外力F F的的大小大小，在时间在时间t t秒内的外力做功秒内的外力做功W W大小大小 ，功率，功率P?P?（4 4）时间）时间t t秒内棒秒内棒abab生热生热 , ,电阻电阻R R上生热上生热 ? ?电磁感应定律与电路知识结合电磁感应定律与电路知识结合BlvE , 1rRBlvRIRUrRBlvrREIab,

3、 2rRvlBFvPtrRvlBFSWrRvlBBIlFF22222222, 3安培1Q2QRtrRBlvRtIQrtrRBlvrtIQ222221, 4等效电路图等效电路图1电路方面:求感应电动势E,内外电路路端电压U,干支路电流I,消耗的电功率P2力学方面:匀速运动时所加外力F大小,外力功W,外力功功率P R1R2E r1 例例2：把总电阻为把总电阻为2R2R的均匀电阻丝焊接成一半径为的均匀电阻丝焊接成一半径为a a的圆环的圆环, ,水平固定在竖直向下的磁感应强度为水平固定在竖直向下的磁感应强度为B B的匀强的匀强磁场中磁场中, ,如图所示如图所示, ,一长度为一长度为2a,2a,电阻为电

4、阻为R,R,粗细均匀的金粗细均匀的金属棒属棒MNMN放在圆环上放在圆环上, ,它与圆环始终保持良好的接触它与圆环始终保持良好的接触, ,当当金属棒以恒定速度金属棒以恒定速度v v向右移动经过环心向右移动经过环心O O时时, ,求求: :2,在圆环和金属棒上消耗的总功率?1,棒上的电流I大小,棒两端的电压U?RvaBRBavBavEIIUIUP22238342, 2内外总NM RRE RBavRRBavIRURBavRRBavrREIBavvaBBlvEab3221343421222, 1外外 练习练习在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，中，B0.2 T，

5、有一水平放置的光滑框架，宽度为，有一水平放置的光滑框架，宽度为L0.4 m，如图，如图9210所示，框架上放置一质量为所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为电阻为1 的金属杆的金属杆cd，框架电阻不计。若杆，框架电阻不计。若杆cd以恒定加以恒定加速度速度a2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，求：，由静止开始做匀变速运动，求： 图图9210 (1)在在5 s内平均感应电动势；内平均感应电动势； (2)第第5 s末回路中的电流；末回路中的电流； (3)第第5 s末作用在杆末作用在杆cd上的水平外力。上的水平外力。答案答案(1)0.4 V(2)0.8 A(3)0.164 N 例例1如图如图

6、927甲所示，一个电阻值为甲所示，一个电阻值为R，匝数，匝数为为n的圆形金属线圈与阻值为的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻的电阻R1连接成闭合回连接成闭合回路。线圈的半径为路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为。在线圈中半径为r2的圆形区域内的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随随时间时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为距分别为t0和和B0，导线的电阻不计。求，导线的电阻不计。求0至至t1时间内时间内图图927 (1)通过电阻通过电阻R1上的电流大小和方向；上的电流大

7、小和方向； (2)通过电阻通过电阻R1上的电荷量上的电荷量q及电阻及电阻R1上产生的热量。上产生的热量。 审题指导审题指导法拉第电磁感应定律的规范应用法拉第电磁感应定律的规范应用 (1)一般解题步骤：一般解题步骤： 分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；况； 利用楞次定律确定感应电流的方向；利用楞次定律确定感应电流的方向； 灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。方程求解。 (2)应注意的问题：应注意的问题： 例例11：如图所示如图所示, ,夹角为夹角为的三角形金属框架的三角形金属框架MON

8、MON平面与匀强磁场平面与匀强磁场B B垂直垂直, ,导体导体abab能紧贴金属框能紧贴金属框架运动架运动, ,当导体从当导体从O O点开始点开始, ,以速率以速率v v向右匀速平动向右匀速平动时时, ,求解回路求解回路ObcObc中的感应电动势中的感应电动势E E随时间的变化随时间的变化函数关系式及回路中感应电流的变化情况函数关系式及回路中感应电流的变化情况? ?感应电动势感应电动势E E随时间的变化函数关系随时间的变化函数关系式指的是式指的是瞬时电动势瞬时电动势的变化关系的变化关系!解解: :从O点开始经t秒钟,回路中导体棒有效切割长度为bc :切割长度切割长度L满足某种变化关系的情况满足某种变化关系的情况Ob=vtbc=ObtgE=BLVltgBvE2小结小结:1. 产生感应电动势的导体相当于一个电源，感产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻。的导体的电阻等效于电源的内阻。2. 产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电