计算机图形学总复习答案(共21页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上计算机图形总复习题型及分值一、 将英文词语翻译成对应的中文（5*1=5%）二、 单项选择题（10*2=20%）三、 填空题（15%）四、 判断题（10*1=10%）五、 简答题（4*5=20%）六、 综合题（3*10=30%）一、写出以下各词语对应的中文 Computer Graphics：计算机图形学GKS（Graphics Kernel System）：图形核心系统Virtual Reality：虚拟现实Graphics Processing System：图形处理系统CRT（Cathode Ray Tube）：阴极射线管Digital Differential

2、Analyzer: 数值微分法Translation Transform ：平移变换Scale Transform：比例变换Rotation Transform：旋转变换Homogeneous Coordinates ：齐次坐标Symmetry Transform：对称变换shear Transform： 错切变换Spline Curve ：样条曲线Hidden-line ：线消隐Hidden-surface ：面消隐Illumunation Model：光照模型Solid Modeling：实体造型实体建模Edge Fill Algorithm：填充算法 Antialiasing：反走样二、

3、单项选择题 1、在下列叙述语句中，正确的为（D ）A、一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、输出四个方面的基本功能 (交互)B、在图形系统中，图形处理速度取决于CPU的性能 C、在图形系统中，存储容量指的是计算机的内存 D、 在图形系统中，图形处理精度主要是指图形采集输入质量和显示输出质量 2、如果一幅512×512像素的图像，每一像素用4位表示，那么存储此图像至少需要的容量为（B ）A、512KB B、128KB C、2MB D、3MB（提示：512×512*4/8/1024=128KB）3、如果一个长方形使用右边二维图形变换矩阵：,将产生变换的结果为（ A ）A

4、、图形放大5倍；同时沿X坐标轴方向移动5个绘图单位B、图形放大25倍，同时沿X坐标轴方向移动5个绘图单位 C、图形放大5倍，同时沿Y坐标轴方向移动5个绘图单位 D、图形放大25倍，同时沿Y坐标轴方向移动5个绘图单位 4、下列有关Bezier曲线性质的叙述语句中，错误的为（ B ）A、 Bezier曲线可用其特征多边形来定义 B、 Bezier曲线必须通过其特征多边形的各个顶点 C、Bezier曲线两端点处的切线方向必须与其特征多边形的相应两端线段走向一致 D、Bezier曲线具有凸包性 5、下列有关二维几何变换的叙述语句中，正确的为（C ）A、几何变换就是把一个图形从一个位置移到别的位置 B、

5、几何变换后图形连线次序发生改变 C、一个正方体经几何变换后可能会变成长方体 D、几何变换使图形都产生了变形 6、下列关于B样条的叙述正确的是（ D ）A、B样条曲线不具有凸包性 B、给定n个型值点的三次B样条曲线可由n-2段三次B样条曲线段组成 （n+1）C、B样条曲线通过每一个给定的型值点 D、二次B样条曲线的起点落在其B特征多边形的第一条边的中点 p1537、使用二维图形变换矩阵：T = 如果图形的一个顶点坐标为A（6，8），则变换后的坐标A 为 (A )(8,-6,1)A、(8,6); B、（6，8）; C、（8，6）; D、（6，8）。9、在透视投影中，主灭点的最多个数是（C ） A、

6、1 B、2 C、3 D、410、计算机图形学与计算机图象学的关系是( B ) A、计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B、不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C、同一学科在不同场合的不同称呼而已D、完全不同的学科，两者毫不相干 12、下列有关反走样的叙述，错误的是（ C ）A、减少或克服图形失真的技术叫做反走样 B、提高分辨率是反走样的方法之一 C、半色调技术是利用多级光强提高视觉分辨率的技术 D、对于多灰度或多彩色显示器，图形的边缘可采用模糊技术而改善锯齿显示效果 13、计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( A )A、RGB B、CMY C、HSV D、HLS

7、 (CMY :C. 青色(Cyan) M. 洋红色(Magenta) Y. 黄色(Yellow)/ HSV: 色调（Hue），饱和度（Saturation），强度（Value）/ HLS色彩模型(Hue 色度, Lightness 亮度, Saturation 饱和度)。14、使用下列二维图形变换矩阵，将产生变换的结果为（ D ）A、沿Y坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移2个绘图单位 B、图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位 C、沿X和Y坐标轴方向各移动2个绘图单位 D、沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移2个绘图单位 15、下面关于深度缓存消隐

8、算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( A )A、深度缓存算法不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B、深度缓存算法只能用于处理对透明物体的消隐C、深度缓存算法能并行实现D、深度缓存算法中没有对多边形进行排序 16、双二次Bezier曲面的4条边界都是抛物线，其特征网格有（ B ）个顶点。A、8 B、9 C、10 D、1617、种子填充算法中，正确的叙述是（ C ）A、它是按扫描线的顺序进行象素点的填充B、四连通算法可以填充八连通区域C、四连通区域内的每一象素可以通过左上右下四个方向组合到达D、八连通算法不能填充四连通区域18、下列有关曲线和曲面概念的叙述语句中，错误的为（ B

9、）A、实体模型和曲面造型是CAD系统中常用的主要造型方法，曲面造型是用参数曲面描述来表示一个复杂的物体B、参数形式和隐含形式都是精确的解析表示法，在计算机图形学中，它们同样好用C、从描述复杂性和形状灵活性考虑，最常用的参数曲面是3次有理多项式的曲面D、在曲线和曲面定义时，使用的基函数应有两个重要性质：凸包性和仿射不变性19、在简单光反射模型中，由物体表面上点反射到视点的光强下述哪几项之和？（ C ） （1）环境光的反射光强；（2）理想漫反射光强；（3）镜面反射光强；（4）物体间的反射光强。A、（1）和（2） B、（1）和（3） C、（1）（2）和（3） D、（1）（2）（3）和（4）20、下面

10、给出的四个选项中，（ A ）不是Bezier曲线具有的性质。A、 局部性 B、几何不变性 C、 变差缩减性 D、凸包性21、反射光是由（D）组成的 A、漫反射光和环境光 B、透射光和散射光C、镜面反射光和环境光 D、漫反射光、环境光和镜面反射光22、如图所示，扫描线y=1、y=2、y=3分别与多边形的顶点A、B、C相交，则交点的个数按扫描线y=1、y=2、y=3的顺序依次为（ B ）A、 0、0、1 B、 2、2、1 C、 0、0、2 D、 2、1、1注：（1）若两相邻边与扫描线相交于同一点，且两边位于扫描线同侧，则视为两个交点（如y=1,Y=2）。(2)若两相邻边与扫描线相交于同一点，且两边

11、位于扫描线异侧，则视为一个交点(如y=3)。23、当用n+1个控制多边形的顶点来构造Bezier曲线和B样条曲线时，所构造的Bezier曲线和B样条曲线的次数依次是（ D ）A、 n次、n次B、n+1次、n+1次C、 n次、n-1次 D、 n次、与控制多边形的顶点个数无关24、下面给出的四个选项中（ D ）是绕Z轴负向旋转的三维旋转变换矩阵。A B C D 转角的正向满足右手定则：大拇指指向旋转轴，四指的转向为正向。三、填空题 1、目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成： 帧缓冲存储器、显示控制器、ROM BIOS。 2、区域填充有种子填充和扫描转换填充，区域填充属性包括填充式样、填充

12、颜色和填充图案。3、平面图形在内存中有两种表示方法，即栅格表示法和矢量表示法。4、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分为：建模坐标系，用户坐标系，观察坐标系，规格化设备坐标系和 设备坐标系。5、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从 给定的位置 开始涂描直到 指定的边界条件 为止。6、在扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。7、一个交互式计算机图形系统应具有 计算 、 存储 、 对话 、 输入 和 输出 等五个方面的

13、功能。8、 将三维物体变为二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式：（平行投影）、（透视投影）。9、用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的（拟和），而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲面的（逼近）。10、对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等，这些基本几何变换都是相对于（坐标原点）和（坐标轴）进行的几何变换。11、直线的属性包括线型、线宽和颜色。12、颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为灰度级（或亮度级）。13、字符作为图

14、形有点阵字符和矢量字符之分。 14、区域的表示有内点表示和边界表示两种形式。15、区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过给区域内的像素赋予同一属性值来实现内点表示。16、区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给区域边界的像素点赋予同一属性值来实现边界表示。 17、区域填充有种子填充和扫描转换填充。18、区域填充属性包括填充式样、填充颜色和填充图案。19、对于线框图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。20、裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在窗口区域之内。21、字符裁剪方法包括矢量裁剪、单个字符裁剪和字符串裁剪

15、。22、图形变换是指将图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形。23、从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为规范化过程。24、空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的边界点。25、通过实体的边界来表示一个实体的方法称为实体的边界表示法。26、表面由平面多边形构成的空间三维体称为平面多面体。27、扫描表示法的两个关键要素是扫描体和扫描轨迹。28、计算机图形学是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。四、判断题1、所有图形都可以看成是由直线段组成的 （ ）2、图形变换有两种形式：坐标模式变换和图形模式变换 （ ）3、

16、自由曲线可以用一条标准代数方程来描述 （× ）规则曲线可以4、齐次坐标可表示图形中无穷远点 ( )5、组合变换就是由若干个基本的几何变换组合而成（ ）6、多边形裁剪实际就是直线段裁剪的简单组合 （× ）多边形裁剪是以线段裁剪为基础，但又不同于线段的裁剪7、三维图形的投影变换分为正平行投影和斜平行投影 （× ）平行投影和透视投影8、三视图指的是主视图、仰视图、俯视图 （× ）9、各种几何变换的顺序可交换，变换结果不受影响（× ）10、OpenGL不是一种可以独立使用的编程语言 ( )11、Canvas对象的MoveTo和LineTo方法都会引起P

17、en对象当前位置的改变（ ）12、B样条曲线具有变差缩减性（ ）13、齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点（× ）14、在种子填充算法中所提到的四向连通区域算法同时可填充八向连通区域（× ）15、计算机显示设备一般使用的颜色模型是RGB模型（ ） 16、投影变换中主灭点的个数最多为三个（ ） 17、 逐行扫描时帧频比起隔行扫描时高出一倍（× ）18、在画圆算法中只要计算1/8 之一圆弧的点（ ）19、三维空间的图形不能进行裁剪（× ）20、深度缓冲消隐（Z-buffer）算法实现时需开辟一个与图像大小相等的深度缓冲数组（ ）21、

18、Bezier曲线是一种插值曲线（× ）Bezier曲线是以逼近为基础的参数多项式曲线22、光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素 （× ）23、由三个顶点可以决定一段二次B样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。（ ）24、四连通的区域同时也是一个八连通的区域，所以，四连通区域填充算法也可以用于填充八连通区域。 （× ）25、插值得到的函数严格经过所给定的数据点。 （ ）26、Bezier曲线具有对称性质。 （ ）27、在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示。

19、 （× ）29、一次Bezier曲线其实就是连接起点到终点的折线段。 （× ）30、参数曲线的表示有代数形式和几何形式两种。 （ ）31、光栅图形显示器中，显示一幅图像使用的时间与图像复杂程度无关。 （ ）32、凡满足C1连续的曲线必定满足G1连续条件，反之则不一定（ ）若参数曲线段在整个定义域上具有n阶连续导数，则称曲线为满足n阶参数连续性，记为Cn ，C1连续的曲线称为光滑曲线，n阶几何连续性的曲线记为Gn五、简答题1、计算机图形学的研究内容是什么？答：几何模型构造，图形生成，图形操作与处理，图形信息的存储、检索与交换，人机交互及用户接口，动画，图形输出设备与输出技术，

20、图形标准与图形软件包的研究等。2、计算机图形学与图像处理有何联系？有何区别？答：计算机图形学与图像处理都是用计算机来处理图形和图像，结合紧密且相互渗透，但其属于两个不同的技术领域。计算机图形学是通过算法和程序在显示设备上构造图形，是从数据到图像的处理过程；而图像处理是对景物或图像的分析技术，是从图像到图像的处理过程。3、什么是图像的分辨率？答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。4、局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？答：局部光照模型主要是考虑光源发出的光对物体的直接影响。另外，全局光照模型除了处理光源发出的光之外，还考虑其他辅助光的影响，如光线穿过透明或半透明

21、物体，以及光线从一个物体表面反射到另一个表面等。5、二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？答：将用户域用为9个区域，每个区域都有相应的编码，当线段的端点落在某个区域内时，对该端点进行相应的编码。从高位开始，每位编码如下：（1） 第1位，端点在y=ymax上方则取1，否则取0；（2） 第2位，端点在y=ymin下方则取1，否则取0；（3） 第3位，端点在x=xmax右方则取1，否则取0；（4） 第4位，端点在x=xmin左方则取1，否则取0。如果线段两端点的4位编码全为零，则线段全部在窗口内；如果两端点的4位编码按位进行与运算，结果为非零，则此线段全部在窗口之外；其他情况下，线段部分在窗口内，

22、部分在窗口外。编码裁剪法的编码用于判断线段与窗口的关系。0000区域编码00101010011001001000010100011001这一方法是由库恩（德国人）和萨瑟兰德（苏格兰人） （Cohen和Sutherland）提出的，该方法是把包含窗口的平面区域沿窗口的四条边线分成九个区域. 每个区域用一个四位代码来表示，代码中每一位分别是0或1，是按照窗口边线来确定的，下面给出编码规则，其中 最右边的位是第一位(同上述相反)，依次第二、三、四位。 第一位置 l:该端点位于窗口左侧 第二位置 l:该端点位于窗口右侧 第三位置 1:该端点位于窗口下面 第四位置 l:该端点位于窗口上面 否则，相应位置

23、置0。6、多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？答：对于一个给定的多边形，用一组水平（垂直）的扫描线进行扫描，求出每条扫描线与多边形边的交点，这些交点将扫描线分割为相间排列的落在多边形内和外的线段，将落在多边形内的线段上的所有象素点赋以给定的多边形的颜色值。计算过程如下：（1） 求交：计算扫描线与多边形各边的交点；（2） 排序：把所有交点按递增顺序进行排序；（3） 交点配对：每对交点表示扫描线与多边形的一个相交区间；（4） 区间填色：相交区间内的象素置成多边形颜色，相交区间外的象素置成背景色。7、为什么需要隐藏面消影法？答：需要用隐藏面消影法来判断哪些物体和表面遮挡了放在它们后面的物体和表面，

24、从而产生更逼真的图像。8、消隐算法有哪些类型，它们各有什么特点？答：消隐算法可以分为两大类：对象空间方法（Object Space Methods）和图象空间方法（image Space Methods）。对象空间方法是通过分析对象的三维特性之间的关系来确定其是否可见。例如，将三维平面作为分析对象，通过比较各平面的参数来确定它们的可见性。图象空间是对象投影后所在的二维空间。图象空间方法是将对象投影后分解为象素，按照一定的规律，比较象素之间的z值，从而确定其是否可见。9、深度缓存（Z-buffer）消隐算法包括哪些步骤？答：深度缓存（Z-buffer）算法是一种典型的、简单的图象空间面消隐算法。

25、该算法需要一个深度缓存数组ZB，此外还需要一个颜色属性数组CB ，它们的大小与屏幕上像素点的个数相同。Z-buffer算法的步骤如下：（1）初始化ZB和CB，使得ZB(i,j)=Zmax,CB(i,j)=背景色，i=1,， m; j=1,，n;（2）对多边形P，计算它在点（i,j）处的深度值zi,j,（3）若zi,j< ZB(i,j),则ZB（i,j）=zi,j,CB(i,j)=多边形P的颜色；（4）对每个多边形重复（2）、（3）两步，最终在CB中存放的就是消隐后的图形。这个算法的关键在第（）步，要尽快判断出哪些点落在一个多边形内，并尽快求出一个点的深度值。这里需要应用多边形点与点之间的

26、相关性，包括水平相关性和垂直相关性。10、什么叫观察空间？答：在透视投影中，从投影中心出发，过观察窗口边线的射线所围成的四棱锥称为透视投影的观察空间；在平行投影中，从投影参考点到观察窗口中心的方向为投影方向，过观察窗口边线且平行于投影方向的直线包围的四棱柱称为平行投影的观察空间。11、走样与反走样的定义是？反走样技术包括那些？答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。 为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。 其方法是前滤波，以较高的分辨率显示对象；后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后

27、对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。12、简述图像处理、模式识别与计算机图形学的关系。答：图像处理、模式识别与计算机图形学是计算机应用领域发展的三个分支学科，它们之间有一定的关系和区别，它们的共同之处就是计算机所处理的信息都是与图有关的信息。它们本质上是不同的：图像处理是利用计算机对原存在物体的映象进行分析处理，然后再现图像；模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形到描述的表达过程；计算机图形学是研究根据给定的描述用计算机生成相应的图形、图像。13、简述直线段生成的数值微分算法基本思想（DDA）。答：设（x1，y1）和（x2，y2）分别为所求直线的端点坐标，选定

28、x2x1和y2y1中较大者作为步进方向（假设x2x1较大），取该方向上的Dx为一个象素单位长，即x每次递增一个象素，然后计算相应的y值，把每次计算出的（Xi1，Yi1）经取整后顺序输出到显示器，则得到光栅化后得直线。14、写出二维几何变换的变换矩阵，各功能子矩阵及作用是什么？（三维）答：二位图形齐次坐标变换矩阵的一般表达式：T，这3×3矩阵中各元素功能一共可分成四个模块，其中可以实现图形的比例、对称、错切、旋转等基本变换；l m可以实现图形平移变换；p q可以实现图形透视变换；s可以实现图形全比列变换。15、简述直线段的编码裁剪方法。（同5题）答：裁剪窗口的四条边所在的直线把二维平面

29、分成九个区域，每个区域赋予一个四位编码，代码中的每一位分别是0或者1，是按照窗口边线来确定，第一位置为1，则表示该端点位于窗口左则；第二位置为1，则表示该端点位于窗口右则；第三位置为1，则表示该端点位于窗口下面；第四位置为1，则表示该端点位于窗口上面；直线端点所在位置为端点区域所在的代码。算法步骤如下：（1）当线段的两个端点的编码为零时，表示直线在窗口内；（2）当线段的两个端点的编码的逻辑“与”为非零时，显然不可见；（3）对于那些非完全可见、又非完全不可见的线段，需要求交。16、什么是三维投影变换。答：通常图形输出设备都是二维的，用这些二维设备来输出三维图形，就得把三维坐标系下图形上各点的坐标

30、转化为某一平面坐标系下的二维坐标，也就是将（x,y,z）变换为（x,y）或（x,z）或（y,z）。这种把三维物体用二维图形表示的过程称为三维投影变换。17、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为，。欲存储每个像素12位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？答：需要的帧缓存为 需要的帧缓存为 需要的帧缓存为18、 简述内定义区域种子填充算法的步骤 答：确定种子、种子压栈、弹出种子并着新色、以该种子进行相邻像素四连通或八连通搜索。若相邻像素在区域内且非新色则压栈，对区域内的像素着新色。若栈空结束，否则转弹出种子并着新色。19、CRT显示器由哪几部分组成？各部分功能是什么？答：CRT由五部分组成

31、：电子枪、聚焦系统、加速系统、磁偏转系统和荧光屏。电子枪：发射电子流并控制其强弱；聚焦系统：将电子流聚焦成很窄的电子；加速系统：使电子束加速到应有的速度；磁偏转系统：将电子束引向荧光屏特定的位置；荧光屏：荧光粉发出可见光。 20、B样条方法和Bezier方法的主要区别是什么？ 答： B样条方法是在保留Bezier方法的优点，同时克服其由于整体表示带来不具有局部性质的缺点，及解决在描述复杂形状时带来的连接问题下提出来的。常用的cad设计中之所以选用3次B样条而不用更高次是因为次数越高，控制点影响的曲线段数就越多，不利于局部控制；而三次Bezier曲线意味着必须有4个控制顶点。它们的区别主要有以下

32、3点：1、Bezier曲线的基函数次数等于控制顶点数减1。B样条曲线基函数次数与控制顶点数无关；2、Bezier曲线的基函数是Beinstein基函数，它是个多项式函数。B样条曲线的基函数是多项式样条。3、Bezier曲线是一种特殊表示形式的参数多项式曲线。B样条曲线则是一种特殊表示形式的参数样条曲线。六、综合题1、请用伪代码程序描述使用DDA算法扫描转换一条斜率介于45º和-45º（即|m|>1）之间的直线所需的步骤。答：假设线段的两个端点为和，并且int x1,x2.y1,y2,x,y=y1;float xf=x1,m=(x2-x1)/(y2-y1); 1/K（P

33、40图3-1）while(y<=y2) x=floor(xf+0.5); setPixel(x,y); xf=xf+m; y+;2、使用DDA算法扫描转画直线段P0(0,0)-P1(5,2)，并画出相应的图。解：斜率K=2/5=0.4，所以X方向每次步长为1，Y方向递增K. 初始点为（0，0）。x int(y+0.5) y00 010 0.421 0.831 1.242 1.652 2.03、利用中点画线算法绘制这样一条直线:两个端点分别为P0(0,0)、P1(5,2)。并画出相应的图。答：见教材P424、请指出用Bresenham算法扫描转换从像素点（1，1）到（8，5）的线段时的像素

34、位置。并画出相应的图。解：dx=x2-x1=8-1=7dy=y2-y1=5-1=4d1=2*dy-dx=8-7=1td1=2(dy-dx)=2(4-7)= -6td2=2*dy=2*4=8答：(1,1), (2,2), (3,2), (4,3), (5,3), (6,4), (7,4), (8,5)5、将三角形A(0,0),B(1,1),C(5,2)逆时针旋转45º：（a）绕原点；（b）绕点P(-1,-1)。答：三角形矩阵，设旋转之后的三角形矩阵为S逆时针旋转矩阵平移矩阵 反平移矩阵（a），得（b），得。6、将三角形A(0,0),B(1,1),C(5,2)放大两倍，保持C(5,2)不

35、变。答：得：。7、将类似菱形的多边形A(-1,0),B(0,-2),C(1,0),D(0,2)进行如下的反射变换：（a）相对于水平线y=2；（b）相对于垂直线x=2；（c）相对于直线y=x+2。（x-y+2=0）a=tg(-A/B)答：(a) (b) (c) 8、试按左下右上顺序用四向算法，分析当S1为种子时，下图区域的填充过程。内定义区域种子填充算法的步骤：确定种子、种子压栈、弹出种子并着新色、以该种子进行相邻像素四连通或八连通搜索。若相邻像素在区域内且非新色则压栈，对区域内的像素着新色。若栈空结束，否则转弹出种子并着新色。S1673101112928543 11 4 63 11 4 73

36、11 4 8 33 11 4 8 2 103 11 4 8 2 9 113 11 4 8 2 9 123 11 4 8 2 93 11 4 8 2 3 11 4 8 5 83 11 4 8 53 11 4 83 11 43 1139、如下图所示，裁减窗口为正方形，采用逐边裁件算法，依次按左、下、右、上的顺序，用四条窗口边界裁减多边形ABCDE。试写出每条框口边界裁减后输出的新的多边形的顶点序列。答：左边界裁减后：ABCD12 下边界裁减后：4B56D123 右边界裁减后：4B7D123 上边界裁减后：4B10、如图所示四边形ABCD，求绕P（5，4）点逆时针旋转90度的变换矩阵，并求出各端点坐

37、标，画出变换后的图形。11、第7章习题112、写出有关消隐的Z缓冲区算法的伪代码并指出该算法的关键点。答： for (每一个多边形) 扫描转换该多边形；/ 即确定其投影到哪些像素 for (多边形所覆盖的每个像素(x,y) 计算该多边形在该像素的深度值 z(x，y)； if(z(x,y) >ZB(x,y) 用z (x,y) 替换ZB(x,y)的值； 用多边形在 (x,y) 处的颜色值替换FB(x,y)的值； z缓冲区算法的关键是要尽快判断出哪些点落在一个多边形内，并尽快完成多边形中各点深度值(z值)的计算。针对图形表面的不同类型，可以有多种计算方法。利用多边形内的点在水平和垂直方向上的连

38、贯性，可以得到多边形的点及其深度值的算法。13、四连通区域种子填充算法如下：请根据上述算法说明其基本思想。答：基本思想是：从多边形内部任一点（像素）出发，依“上、下、左、右”顺序判断相邻像素，若其不是边界像素且没有被填充过，对其填充，并重复上述过程，直到所有像素填充完毕。14、给定四点P0(0,0,0)，P1(1,1,1)，P2(2,-1,-1)，P3(3,0,0)，用其做为特征多边形来构造一条三次Bezier曲线，并计算参数t为0、1/3、1/2、2/3、1的P(t)值。其中Bezier曲线的定义式P(t)为: 其中，B i, n ( t ) 称为伯恩斯坦 (Bernstein) 基函数，它的多项式表示为：答：做题思路： 根据Bezier曲线的定义式得到三次Bezier曲线参数式为： P(t)=(1-t)3p0+3t(1-t)2P1+3t2(1-t)P2+t3P3 = P0+3(P1-P0)t +3(P0-2P1+P2)t2+(-P0+3P1-3P2+P3)t3 写成分量形式： X(t)= X0+3(X1-X0)t +3(