1911平行四边形的性质）

1、19.1平行四边形平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 记作：记作： ABCD平行四边形相关概念平行四边形相关概念ADCB线段线段AC、BD就是就是 ABCD的两条对角线。的两条对角线。对边：对边：AB与与CD; BC与与DA.对角对角: ABC与与CDA; BAD与与DCB.理解定义 如图是某区部分街道示意图，其中如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，AB/FHDC图中的平行四边形图中的平行四边形共有共有_个个. 9ABCDEGFHO 用两个全等的且不等边的三角形纸片可以拼出几种形

2、状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？ 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1234即BADDCB四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又12，341423在ABC和CDA中证明：连接AC几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等DACB 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）在ABCD中，ABCD，ADBC （平行四边形的对边相等）A=A= C,C, B=B= D D（平行四边形的对角相等） A=A= C

3、,C, B=B= D D（平行四边形的对角相等） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD5656124124如图 用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，说出其他三条边各长。 ADBC8cmDE=BF 吗？ 应用知识解决问题 例1 如图， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CFA B C D E F HABCDG若若a / b，作作 AD / GH / BC，分分别交别交 b于于D、H、C，交交 a于于A、G、B两条平行线间的距离两条平行

4、线间的距离则则 GH=AD=BC.两条平行线之间的两条平行线之间的平行线段相等平行线段相等（应用性质（应用性质1）baABCDabHG点到直线的距离相等相等1.如图, ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为( )A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2.如图,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度数. EABDC9cm5cm1.如图，在 ABCD中，若BE平分ABC，则ED 4cm235cm5cm4cm12.如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，点E为垂足，如果A=125，则BCE的度数为多少？应用知识解决问题 例3ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=ABA B C E F P 通过本节课的学习，你有什么收获？.两组对边分别平行的四边形叫做平行