《二次根式》复习课课件

1、二二 次次 根根 式式三个概念两个性质两个公式四种运算最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式二次根式二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构2、1、02aaa aa2 0aa0aa知识点知识点1：二次根式的概念：二次根式的概念aa1、下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？、下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？ 2236552423241xx二次根式必须具备以下二次根式必须具备以下2个条件：个条件：（1）必须有二次根号；）必须有二次根号；（2）被开方数必须保证大于或等于）被开方数必须保证大于或等于0。2

2、、x取什么实数时，下列式子有意义？取什么实数时，下列式子有意义？ 21322212xxxx式子有意义的条件是：式子有意义的条件是：（1）被开方数大于或等于）被开方数大于或等于0。（2）分母不能为）分母不能为0。变式训练：变式训练：1、若代数式、若代数式 是二次根式，则是二次根式，则m的取的取值范围是值范围是 。2m2、如果式子、如果式子 有意义，则坐标系中有意义，则坐标系中点点P（m，n)的位置在第（的位置在第（ ）象限。）象限。 mnm1知识点知识点2：二次根式的非负性：二次根式的非负性：。aa0, 0所以总有因为baba则若, 0)2(12变式训练：变式训练：当当x为何值时，为何值时， 的

3、值最小？最小值是多少？的值最小？最小值是多少？ 312x2)4(2)01.0(2)31(2)0(aa2(a0)040.0131计算24201. 02312040.01310aa 2(a0)计算2)4(2)01. 0(23140.0131aa2(a 0)计算知识点知识点3：二次根式的性质：二次根式的性质aa2).(1)0( aaaaa2. 2)0( a)0( a1、计算、计算2)32)(1 (2)621)(2(2)32)(3(2)3)(4(x2、计算、计算 2214. 3231变式训练变式训练2、式子、式子 成立的条件是（成立的条件是（ ） 1) 1(2aa1. aA1. aB1. aC1. a

4、DD3、 （ ） 则正整数的最小值是是整数，n24A 4 B 5 C 6 D71、实数、实数a在数轴上的位置如图所示，化简在数轴上的位置如图所示，化简:2)2(3aa22)()(,4cabcbaABCcba、化简的三边长为已知3、已知、已知x=2.5,化简化简：4)2(2xx知识点知识点4：二次根的乘除：二次根的乘除)0, 0(babaab1、二次根式的乘法法则、二次根式的乘法法则)0, 0(baabba反过来：反过来：)0, 0(bababa2、二次根式的除法法则、二次根式的除法法则反过来：反过来：)0, 0(bababa1、计算：、计算： 821 64822、化简、化简)81()16()

5、1 (40)2(313)3(914)4(2 . 0)5(二次根式的化简，最终要化为最简二次根式。二次根式的化简，最终要化为最简二次根式。回顾：什么叫最简二次根式？回顾：什么叫最简二次根式？变式训练：已知变式训练：已知b0,化简化简 的结果是（的结果是（ ）ba3abaA.abaB .abaC.abaD.知识点知识点5：最简二根式：最简二根式：1.1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式被开方数不含能开得尽方的因数或因式符合下面符合下面2个条件的二次根式叫最简二次根式个条件的二次根式叫最简二次根式下列各式中，最简二次根式是（下列各式中，最简二次根式是（ ）x

6、4) 1 (5 . 1)2(2)3(2x23)4(aa xxxx1346421)2(二次根式加减的步骤：二次根式加减的步骤：先化简，再合并先化简，再合并知识点知识点6：二次根式的加减：二次根式的加减31612332) 1 (知识点知识点7：二次根式的混合运算：二次根式的混合运算1、计算、计算2) 12)(4(方法：类似于整式方法：类似于整式的的混合运算混合运算)2334)(2334)(3(2818) 1 (23312)2(在二次根式的运算或化简中常见错误：在二次根式的运算或化简中常见错误：例1：化简8389722623672正确答案为23232化简不彻底，结果不是最简二次根式化简不彻底，结果不是最简二次根式例例2：化简：化简：而导致错误忽视被开方数的正负值时在化简，a23223232正确答案为3,962“32aaaa；其中化简并求值对于题目例小明的解答是小明的解答是：63332322aaaaa原式小明的解答对吗？小明的解答对吗？ababaaab，114计算例aababaaab11正确答案是原式忘记乘除是同一级运算，应按从左到右进行。忘记乘除是同一级运算，应按从左到右进行。7257252575255计算例、括号前面是负号，去括号时每一项要改变符号。括号前面