513同位角、内错角、同旁内角

1、 即两条直线即两条直线l1、l2被被第三条直线第三条直线l3所截，所截，l1l2l3简称简称“三线八角三线八角”截线截线被截线被截线构成了几个角？构成了几个角？它们之间又是什么位置关系的角呢？它们之间又是什么位置关系的角呢？ 若再添一条直线，若再添一条直线，123456781l2l3l1.两条直线相交有几个角?（4个）2.两条直线与第三条直线相交呢？（8个）3.你能找出这8个角的关系吗？1与3，2与4，5与7，6与8分别是对顶角。4.这些角还有其它的关系吗观察F问题：1、观察1与5的位置关系在直线EF的同侧在直线AB、CD的同一旁ACBDE1234567815同位角：2和6；3和7；4和8）B

2、DF）37CB2F6AED4ACE（1（5“ F ”“ F ”b b1324a ac c57681 1。下列说法正确的是下列说法正确的是 ：（ ）A A 4 4 与与 2 2 是同位角是同位角B B 4 4 与与 1 1 是同位角是同位角C C 4 4 与与 8 8 是同位角是同位角D D 4 4 与与 6 6 是同位角是同位角4 4 与与 2 2 互为互为 对顶角对顶角4 4 与与 1 1 互为互为 邻补角邻补角C4 4 与与 6 6 ？ACBDEF12345678观察问题：2、观察3与5的位置关系在直线AB、CD的内侧在直线EF的两侧35内错角：4和6CD（12） 78（B）3E5AF64

3、ABCD）（1324EF）（5768“ Z ”“ Z ”b b1324a ac c57682 2。判断下列说法是否正确：。判断下列说法是否正确： 3 3 与与 7 7 是同位角是同位角 （ ） 3 3 与与 5 5 是内错角是内错角 （ ） 3 3 与与 6 6 是内错角是内错角 （ ）ACBDEF12345678观察问题3：观察4与5的位置关系在直线AB、CD的内侧在直线EF的同侧45同旁内角：3和6CD（12） 78（B）3E5AF64ABCD）（1324EF）（5768“ U ”“ U ”b b4321a ac c57763 3。用适当的名称填空：用适当的名称填空： 1 1 与与 5 5

4、 是是 _ 1 1 与与 7 7 是是 _ 1 1 与与 6 6 是是 _同旁内角同旁内角内错角内错角同位角同位角4321练习：练习：用适当的名称填空：用适当的名称填空： 2 2 与与 3 3 是是 _ 1 1 与与 4 4 是是 _ 3 3 与与 4 4 是是 _同旁内角同旁内角内错角内错角同位角同位角ABEDC 3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 83l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZU能力挑战能力挑战: : 看图填空

5、看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF FABAF能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F 下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？1212( )12（ ）（ ）12（ ）12课堂练习识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8

6、)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角1 12 23 34 45 56 67 78 8A AB BC CD DE E如何找截线和被截线？E EF FA AB BD DC CP PQ Q1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F例例1 1 如图，直线如图，直线DE截截AB,AC,构成构成8个角。指出个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。所有的同位角、内错角和同旁内角。12345678ABCDE1.若若DE，AB被被

7、AC所截呢？所截呢？2.若若DE，AC被被AB所截呢？所截呢？关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截1.（）如果把图看成是直线，被（）如果把图看成是直线，被直线所截，那么直线所截，那么与与是一对什是一对什么角？么角？与与呢？呢？与与呢？呢？（2）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线C，被直线所截，被直线所截，那么那么与与是一对什么是一对什么角？角？4与与5呢？呢？ABCDEF(3) 哪两条直线被哪一条直线哪两条直线被哪一条直线所截所截, 2与与 5是同位角是同位角 与与是一对同位角是一对同位角,与与是一对内错角是一对内错角,与与是一对同旁内角是一对同旁内角.与与是一对同旁内角是一对同旁内角

8、, 4与与5是一对内错角是一对内错角.直线，直线，CD被直线被直线EF所截所截课内练习CABDEF12342.看图填空：看图填空：（1）若）若ED，BF被被AB所截，所截，则则 1与与 是同位角；是同位角；（2）若）若ED，BC被被AF所截，所截，则则3与与 是内错角；是内错角；（3）1与与3是是AB和和AF被被 所截所截构成的构成的 角；角； （4）2 与与4是是 和和 被被BC所截构成的所截构成的角。角。132424ED内错内错ABAF同位同位例：如图直线例：如图直线DEDE、BCBC被直线被直线ABAB所截，所截，(1)1(1)1和和2 2、1 1和和3 3、1 1 和和4 4各是什么角

9、？各是什么角？(2)(2)如果如果1=41=4，哪么，哪么1 1和和 2 2相等吗？相等吗？1 1和和3 3互补互补 吗？为什么？吗？为什么？(1)1(1)1和和2 2是内错角；是内错角；1 1和和3 3是同旁内角；是同旁内角； 1 1和和4 4是同位角。是同位角。(2)1=4(2)1=4（已知已知） 4 42 2 （对顶角相等对顶角相等） 1 12.2.443 3180180( (邻补角定义邻补角定义) ) 1 14(4(已知已知) )113 3180180 即即1 1和和3 3互补互补. .1、分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角。、分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角。b

10、ca1432abc84321765图（图（1 1）内错角有）内错角有1 1和和8 8，4 4和和5 5；同旁内角：；同旁内角：1 1和和5 5，4 4和和8.8.图（图（2 2）中没有内错角）中没有内错角同旁内角有同旁内角有2 2和和3.3.（1）（2）巩固提高：巩固提高：1、如图、如图,(1) 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直被直线线_所截形成的所截形成的_。(2) 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所所截形成的截形成的_。14234321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角1423(1)（2）变式：变式：A与与8是哪两条直线被第是哪两条直线被第3条直线所截条直线所截的角？它们是什么关系的角？的角？它们是什么关系的角？EDCBA87654321ACAC与与DE DE 被被ABAB所截，所截，是同位角是同位角ABAB与与DE DE 被被ACAC所截，是内错角所截，是内错角A与与5呢