83实际问题与二元一次方程组课件(1)

1、第八章第八章 二元一次方二元一次方程组程组解实际问题解实际问题1.列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：知识回顾审审（提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）; ;设设（设未知数设未知数，用含有未知数的代数式表示其它用含有未知数的代数式表示其它 的量的量）; ;列列（找到问题中的等量关系，列出方程找到问题中的等量关系，列出方程）; ;解解（方程的解的过程方程的解的过程）; ;验验（检验数学方程的解，实际问题有意义检验数学方程的解，实际问题有意义）; ;答答（实际问题的答案实际问题的答案）. .解：设用解：设用x 钢材制作钢材制作A A部件，则

2、用部件，则用y y 钢材钢材制作制作B B种部件。根据题意，得种部件。根据题意，得3m3m例例1 1：一套仪器由一个一套仪器由一个A A部件和三个部件和三个B B部件构成。部件构成。用用 够钢材可做够钢材可做4040个个A A部件或部件或240240个个B B部件。现部件。现要用要用6 6 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B B部件才能恰好配成这种仪器部件才能恰好配成这种仪器？3m31myxyx24014036 同同构题：构题： 机械厂加工车间有机械厂加工车间有85名工人，平均名工人，平均每人每天加工大齿轮每人每天加工大齿轮

3、16个或小齿轮个或小齿轮10个，已个，已知知2个大齿轮与个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？每天加工的大小齿轮刚好配套？解：设应安排解：设应安排x名工人加工大名工人加工大齿轮齿轮，安排安排y名工名工人加工小齿人加工小齿，才能使每天加工的大小齿轮刚好才能使每天加工的大小齿轮刚好配套配套。根据题意，得。根据题意，得yxyx10216385例例2：一个两位数，个位上的数是十位一个两位数，个位上的数是十位上的数的上的数的2倍，如果把十位与个位上倍，如果把十位与个位上的数对调，

4、那么所得的两位数比原两的数对调，那么所得的两位数比原两位数大位数大36，求原来的两位数，求原来的两位数解：设原两位数的个位上的数字是解：设原两位数的个位上的数字是x，十位上十位上的数字是的数字是y。根据题意，得。根据题意，得36)10()10(2xyyxyx例例3 3：一份试卷共一份试卷共2525题题, ,每道题都给出四个答案每道题都给出四个答案, ,其中只有一个是正确的其中只有一个是正确的, ,要求学生把正确答案要求学生把正确答案选出来选出来, ,每题选对得每题选对得4 4分分, ,不选或选错扣不选或选错扣1 1分分, ,如如果一个学生得果一个学生得9090分分, ,那么他选对和不选或选错那

5、么他选对和不选或选错分别是多少道题分别是多少道题? ?解：设这位学生选对了解：设这位学生选对了x道题道题，不选或选错了，不选或选错了y道题道题。根据题意，得。根据题意，得90425yxyx同构题同构题1 1：在篮球比赛赛制中胜一场积在篮球比赛赛制中胜一场积2 2分，负分，负一场积一场积1 1分分, ,某篮球代表队在某篮球代表队在2222场比赛中总积分场比赛中总积分为为4040分，请问该代表队胜场和负场分别是多少分，请问该代表队胜场和负场分别是多少场场? ?解：设这个篮球代表队在比赛中胜了解：设这个篮球代表队在比赛中胜了x场场，负，负了了y场场。根据题意，得。根据题意，得40222yxyx同构题

6、同构题2 2：足球比赛得分规定：胜一场得足球比赛得分规定：胜一场得3 3分，分，平一场得平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分分. .某队在某队在8 8场比赛中场比赛中得得1717分，已知踢平的场数是所负场数的分，已知踢平的场数是所负场数的2 2倍倍. .问问该队胜了几场，平了几场？该队胜了几场，平了几场？解：设这个队胜了解：设这个队胜了x场场，负了，负了y场，则平了场，则平了2y场场。根据题意，得根据题意，得172382yxyyx例例4 4：一条船顺水航行，每小时行一条船顺水航行，每小时行2020千米；逆水千米；逆水航行每小时行航行每小时行1616千米，求船在静水中的速度千米，求船在

7、静水中的速度和水流的速度？和水流的速度？解：设解：设船在静水中的速度船在静水中的速度xkm/h，水流的速度水流的速度是是ykm/h。根据题意，得。根据题意，得1620yxyx同构题同构题1 1：一船顺水航行一船顺水航行4545千米需要千米需要3 3小时，逆小时，逆水航行水航行6565千米需要千米需要5 5小时，请问船在静水中小时，请问船在静水中的速度是多少？水流的速度是多少？的速度是多少？水流的速度是多少？解：设解：设船在静水中的速度船在静水中的速度xkm/h，水流的速度水流的速度是是ykm/h。根据题意，得。根据题意，得65)( 545)( 3yxyx同构题同构题2 2：A A市至市至B B

8、市的航线长市的航线长1200km1200km，一架飞机，一架飞机从从A A市顺风飞往市顺风飞往B B市需市需2 2小时小时3030分，从分，从B B市逆风市逆风飞往飞往A A市需市需3 3小时小时2020分分. .求飞机的平均速度与求飞机的平均速度与风速风速. . 解：设解：设飞机在无风时的速度飞机在无风时的速度xkm/h，风的速度风的速度是是ykm/h。根据题意，得。根据题意，得1200)(3131200)(212yxyx同构题同构题3 3：甲甲、乙二人以不变的速度在环形路、乙二人以不变的速度在环形路上上跑步，如跑步，如果同时同地果同时同地出发，相出发，相向向而行，每而行，每隔隔2 2分钟相

9、遇分钟相遇一次；如一次；如果同向果同向而行，每而行，每隔隔6 6分分钟相遇钟相遇一次。已一次。已知甲比乙跑知甲比乙跑得快，请问甲得快，请问甲、乙每分钟各跑多少圈乙每分钟各跑多少圈? ?解：设解：设甲每分钟各跑甲每分钟各跑x圈，乙每圈，乙每分钟各分钟各跑跑y圈，圈，根据题意，得根据题意，得166122yxyx例例5 5：有一批机器零件共有一批机器零件共418418个，若甲先做个，若甲先做2 2天，天，乙再加入合作，则再做乙再加入合作，则再做2 2天可超产天可超产2 2个；若乙先个；若乙先做做3 3天，然后两人再共做天，然后两人再共做2 2天，则还有天，则还有8 8个未完个未完成。请问甲、乙每天各做多少个零件成。请问甲、乙每天各做多少个零件? ?解：设解：设甲每天做甲每天做x个零件个零件，乙每天做乙每天做y个零件个零件。根据题意，得根据题意，得8418)( 232418)( 22yxyyxx 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组） 解方程（组）解方程（组）检检 验验列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤:弄情题目中的数量关系，弄情题目中的数量关系， 设出两个未知数设出两个未知数.:列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系