高频电路-基础知识

1、第1章 基 础 知 识 1.1 谐振回路的选频特性和阻抗变换特性谐振回路的选频特性和阻抗变换特性 1.2 集中选频滤波器集中选频滤波器 1.3 电噪声电噪声 1.4 反馈控制电路原理及其分析方法反馈控制电路原理及其分析方法第1章 基 础 知 识 第1章 基 础 知 识 1.1 LC谐振回路谐振回路的的选频特性选频特性和和阻抗变换特性阻抗变换特性 LC谐振回路是通信电路中最常用的无源网络。利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声（例如，在小信号谐振放大器、谐振功率放大器和正弦波振荡器中)， 而且还可以进行信号的频幅转换和频

2、相转换(例如，在斜率鉴频和相位鉴频电路中)。另外，用L、C元件还可以组成各种形式的阻抗变换电路。 所以，LC谐振回路虽然结构简单，但是在通信电路中却是不可缺少的重要组成部分。 第1章 基 础 知 识 补充知识点（一）补充知识点（一）RLC串联谐振电路串联谐振电路一、谐振及谐振条件一、谐振及谐振条件1、谐振、谐振 下图所示为下图所示为R R、L L和和C C组成串联谐振电路。组成串联谐振电路。第1章 基 础 知 识 电路的等效阻抗为电路的等效阻抗为)1j(wCwLRZZZZCLR 当正弦电压的频率当正弦电压的频率w变化时，电路的等效复变化时，电路的等效复阻抗阻抗Z 随之变化。随之变化。 当感抗当

3、感抗wLwL等于容抗（等于容抗（1/wC1/wC）时，复阻抗）时，复阻抗Z = RZ = R，串，串联电路的等效复阻抗变成了纯电阻，端电压与端电流联电路的等效复阻抗变成了纯电阻，端电压与端电流同相，这时就称电路发生了串联谐振。同相，这时就称电路发生了串联谐振。 第1章 基 础 知 识 2、谐振条件、谐振条件 由以上分析可以得出串联谐振电路的谐振条件为由以上分析可以得出串联谐振电路的谐振条件为LCww10 w0称为电路的固有谐振称为电路的固有谐振角频率，简称谐振角频率，角频率，简称谐振角频率，它由元件参数它由元件参数L和和C确定。确定。 用频率表示的谐振条件为用频率表示的谐振条件为LCff210

4、第1章 基 础 知 识 RLCRLC串联电路在谐振时的感抗和容抗相等，其值称为谐串联电路在谐振时的感抗和容抗相等，其值称为谐振电路的振电路的特性阻抗特性阻抗，用，用 表示，即表示，即CLCwLw001二、谐振时的电压和电流二、谐振时的电压和电流n 谐振时的电流：谐振时的电流：RUZUISS有效值为有效值为ZUI 可见谐振时可见谐振时电路中电流最大，电路中电流最大，且与电压源电压且与电压源电压同相。这就是收同相。这就是收音机选择节目的音机选择节目的原理。原理。 第1章 基 础 知 识 n 谐振时的电压：谐振时的电压：SUIRUR电阻上电压电阻上电压电感上电压电感上电压SS0jjUjQURLwIw

5、LUL电容上电压电容上电压SS00j1jj1UQURCwICwUC其中其中RRCwRLwQ001第1章 基 础 知 识 结论： 谐振时电感和电容电压的大小相等，符号相反，其大小谐振时电感和电容电压的大小相等，符号相反，其大小都等于电源电压的都等于电源电压的Q Q倍。电阻电压等于电源电压。倍。电阻电压等于电源电压。 n 谐振电路的品质因数：谐振电路的品质因数： Q Q称为串联谐振电路的称为串联谐振电路的品质因数品质因数，它是衡量电路特性的一，它是衡量电路特性的一个重要物理量，个重要物理量，它取决于电路的参数它取决于电路的参数。谐振电路的。谐振电路的Q Q值一般在值一般在5050200200之间，

6、因此外加电源电压即使不很高，串联谐振时电之间，因此外加电源电压即使不很高，串联谐振时电感和电容上的电压仍可能很大。感和电容上的电压仍可能很大。 第1章 基 础 知 识 注意： 在无线电技术方面，正是利用串联谐振的这一特点，将微在无线电技术方面，正是利用串联谐振的这一特点，将微弱的信号电压输入到串联谐振回路后，在电感或电容两端可以弱的信号电压输入到串联谐振回路后，在电感或电容两端可以得到一个比输入信号电压大许多倍的电压，这是十分有利的。得到一个比输入信号电压大许多倍的电压，这是十分有利的。但在电力系统中，由于电源电压比较高，如果电路在接近串联但在电力系统中，由于电源电压比较高，如果电路在接近串联

7、谐振的情况下工作，在电感或电容两端将出现过电压，引起电谐振的情况下工作，在电感或电容两端将出现过电压，引起电气设备的损坏。所以在电力系统中必须适当选择电路参数气设备的损坏。所以在电力系统中必须适当选择电路参数L L和和C C，以避免发生谐振现象。以避免发生谐振现象。第1章 基 础 知 识 补充知识点（二）补充知识点（二） RL-C并联谐振电路并联谐振电路一、谐振条件一、谐振条件 右图所示是电感线圈和电右图所示是电感线圈和电容器并联的电路模型。电路的容器并联的电路模型。电路的等效复阻抗为等效复阻抗为/)j(wLRZ)/1j()j/()j(j1wCwLRwCwLRwC由于电感线圈中由于电感线圈中R

8、 R一般很小，故下面算式一般能成立：一般很小，故下面算式一般能成立：CLR第1章 基 础 知 识 于是可以得到于是可以得到)1j(/wCwLRCLZ 可见，当 时，并联电路的等效阻抗是一个纯电阻，这时就称电路发生了并联谐振。 wCwL1并联谐振电路的谐振条件为：并联谐振电路的谐振条件为：LCww10第1章 基 础 知 识 注意： 上式成立的条件是上式成立的条件是R R 1时，则简化为： spsepXXRQR2(1.1.8) (1.1.9) 第1章 基 础 知 识 1.1.1 选频特性选频特性 图1.1.2(a)是电感L、电容C和外加信号源Is组成的并联谐振回路。r是电感L的损耗电阻，电容的损耗

9、一般可以忽略。由前述串、并联阻抗转换关系可以得到（b）图。 ge0和Re0分别称为回路谐振电导和回路谐振电阻。 .第1章 基 础 知 识 图1.1.2 LC并联谐振回路 (b)(a)rLCcIsIrLIsILCcIsIgIsILIe01e0Rg第1章 基 础 知 识 （1） 回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性： 02201arctan11eegLCLCgZ (2) 回路谐振电导:2020200)()(1LrLrrRgee(1.1.10)(1.1.11)第1章 基 础 知 识 (3) 回路总导纳：LCjgYe10 (4) 谐振频率：LCfLC21100或 (5) 回路空载Q值：000001eeg

10、CLgQ(1.1.12)(1.1.13)(1.1.14)第1章 基 础 知 识 20200/21211)(egfLfCUUfN 由（）定义可知， 它的值总是小于或等于。 (6) 归一化谐振曲线。谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。 回路电压U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U与谐振时回路电压U00之比称为归一化谐振函数，用（）表示。（）曲线又称为归一化谐振曲线。 (1.1.15) 第1章 基 础 知 识 ffffQQLgLLLCgLCee000000000001所以2002011)(ffffQfN 由式（.1

11、.13）和式（1.1.14）可得:(1.1.16) (1.1.17) 第1章 基 础 知 识 000000002)(2)()(fffffffffffffff定义相对失谐ffff00，当失谐不大，即与0相差很小时, (1.1.18) 所以2020211)( ffQfN(1.1.19) 第1章 基 础 知 识 图1.1.3 归一化谐振曲线N( f )1理想的幅频特性实际的幅频特性0.70.1 f3 f1 f0 f2 f4 BW0.7 BW0.1 f第1章 基 础 知 识 2 (7) 通频带、选择性、矩形系数。LC回路的0越大，谐振曲线越尖锐，选择性越好。为了衡量回路对于不同频率信号的通过能力，定义

12、归一化谐振曲线上（）1/ 所包含的频率范围为回路的通频带（又称为带宽）， 用0.7（或）表示。 在图上0.721， 取 21211)(2020 ffQfN可得1200ffQ第1章 基 础 知 识 1)(20020fffQ1)(20010fffQ2)(20120fffQ即 (1.1.20) (1.1.21) 式（1120）减去式（1121）， 可得 所以所以00127 . 0QfffBW(1.1.22) 第1章 基 础 知 识 可见，通频带与回路值成反比。也就是说，通频带与回路值(即选择性)是互相矛盾的两个性能指标。选择性是指谐振回路对不需要信号的抑制能力， 即要求在通频带之外， 谐振曲线（）应

13、陡峭下降。所以，值越高，谐振曲线越陡峭,选择性越好，但通频带却越窄。一个理想的谐振回路， 其幅频特性曲线应该是通频带内完全平坦，信号可以无衰减通过，而在通频带以外则为零，信号完全通不过，如图.1.3所示宽度为0.7、高度为的矩形。为了衡量实际幅频特性曲线接近理想幅频特性曲线的程度，提出了“矩形系数”这个性能指标。 第1章 基 础 知 识 矩形系数0.1定义为单位谐振曲线（）值下降到.时的频带范围0.1与通频带0.7之比，即:7 . 01 . 01 . 0BWBWK由定义可知，0.1是一个大于或等于的数，其数值越小，则对应的幅频特性越理想。 (1.1.23)第1章 基 础 知 识 例例1.1 求

14、并联谐振回路的矩形系数. 解：解： 根据BW0.1的定义，参照图1.1.3，f3与f4处的单位谐振函数值为 101211)(2020 ffQfN用类似于求通频带0.7的方法可求得 002341 . 0110QfffBW(1.1.24) 第1章 基 础 知 识 95. 911027 . 01 . 01 . 0BWBWK 由上式可知， 一个单谐振回路的矩形系数是一个定值， 与其回路值和谐振频率无关，且这个数值较大，接近， 说明单谐振回路的幅频特性不大理想。 所以(1.1.25) 第1章 基 础 知 识 图 1.1.4 LC串联谐振回路 LrCIZ第1章 基 础 知 识 图1.1.4是串联谐振回路的

15、基本形式，其中是电感的损耗电阻。 下面按照与并联回路的对偶关系，直接给出串联回路的主要基本参数。 （1） 回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性： 221CLrZrCL1arctan第1章 基 础 知 识 CLjrZ1 (3) 回路空载值:rLQ00LCf210（2） 回路总阻抗： （4） 谐振频率： 第1章 基 础 知 识 其中，是任意频率时的回路电流，00是谐振时的回路电流。（6） 通频带：（5）归一化谐振函数： 2200011)(QIIfN007 . 0QfBW第1章 基 础 知 识 图1.1.5（）、 （）分别是串联谐振回路与并联谐振回路空载时的阻抗特性曲线。 由图可见， 前者在谐振频率点

16、的阻抗最小，相频特性曲线斜率为正； 后者在谐振频率点的阻抗最大， 相频特性曲线斜率为负。 所以， 串联回路在谐振时，通过电流00最大；并联回路在谐振时，两端电压U00最大。在实际选频应用时， 串联回路适合与信号源和负载串联连接，使有用信号通过回路有效地传送给负载； 并联回路适合与信号源和负载并联连接,使有用信号在负载上的电压振幅最大。 第1章 基 础 知 识 图1.1.5 阻抗特性(a) 串联谐振回路的阻抗特性；(b) 并联谐振回路的阻抗特性 Z()()Z()2()02Z()()()2Z()02第1章 基 础 知 识 串、 并联回路的导纳特性曲线正好相反。 前者在谐振频率处的导纳最大， 且相频

17、特性曲线斜率为负； 后者在谐振频率处的导纳最小， 且相频特性曲线斜率为正。 读者可自己写出相应的幅频和相频特性表达式， 画出相应的曲线。 第1章 基 础 知 识 1.1.2 阻抗变换电路阻抗变换电路 阻抗变换电路是一种将实际负载阻抗变换为前级网络所要求的最佳负载阻抗的电路。 阻抗变换电路对于提高整个电路的性能具有重要作用。 考虑信号源内阻s和负载电阻L后，并联谐振回路的电路如图116所示。 第1章 基 础 知 识 图 1.1.6 并联谐振回路与信号源和负载的连接 sIRsCLRe0RLsIRCL(b)(a)第1章 基 础 知 识 由式（1114）可知，回路的空载值为 LRLgQee000001

18、而回路有载值为 LRLgQe001(1.1.27) 此时的通频带此时的通频带为 eQfBW07 . 0其中，回路总电导，回路总电阻 R=RsRLRe0，s和L分别是信号源内电导和负载电导。 RggggeLs10第1章 基 础 知 识 可见，e0，且并联接入的s和L越小，则e越小，回路选择性越差。另外，由式（.）可知，谐振电压00也将随着谐振回路总电阻的减小而减小。实际上， 信号源内阻和负载不一定是纯电阻，可能还包括电抗分量。如要考虑信号源输出电容和负载电容，由于它们也是和回路电容并联的，所以总电容为三者之和，这样还将影响回路的谐振频率。因此，必须设法尽量消除接入信号源和负载对回路的影响。 利用

19、LC元件的各自特性和LC回路的选频特性可以组成两类阻抗变换电路。 第1章 基 础 知 识 1. 纯电感或纯电容阻抗变换电路纯电感或纯电容阻抗变换电路 1) 自耦变压器电路 图1.1.7(a)所示为自耦变压器阻抗变换电路，（）图所示为考虑次级负载以后的初级等效电路，L是L等效到初级的电阻。在图中，负载L经自耦变压器耦合接到并联谐振回路上。 设自耦变压器损耗很小，可以忽略，则初、次级的功率P1、P2近似相等，且初、次级线圈上的电压U1和U2之比应等于匝数之比。 设初级线圈与抽头部分次级线圈匝数之比12，则有nUUPP1,2121第1章 基 础 知 识 因为因为 LLRUPRUP22221121,21所以 LLLLLLgngRnRnUURR22222111或(1.1.28) 第1章 基 础 知 识 图 1. 1.7 自耦变压器阻抗变换电路 sIRsCL(b)LR13sIRsCL(a)13N12RLN2第1章 基 础 知 识