人教版初中数学八年下册单元同步练习试题全册

1、16章二次根式检测题（一）一、选择题1下列运算错误的是（ ）A BC D2下列各式中，一定是二次根式的是（ ）ABCD3要使式子有意义，a的取值范围是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da24下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD5若与 | xy3 | 互为相反数，则xy的值为（ ）A3B9C12D276如果ab0，ab0，那么下面各式：，其中正确的是（ ）ABCD7实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）A7B7C2a15D无法确定8小明的作业本上有以下四题：；。做错的题是（ ）A B C D二、填空题9当x 时，分式在实数范围内有意义10已知a0，化简11若ab0，则化简的结果是_12

2、化简三、解答下列各题13判断下列各式是否为二次根式（1）；（2）；（3）；（4）；（5）14已知：，求的值.15已知，求的取值范围.16化简求值，已知a1，求a22a1的值.17甲同学和乙同学做一道相同的题目“先化简，再求值：，其中a9时得出了不同的答案甲同学的做法是：原式乙同学的做法是：因为a9，所以a10，所以原式，当a9时，原式2×9117到底谁做错了？为什么？参考答案1；2；3；4；【解析】依题意得解得xy27故选D6B7A【解析】根据数轴可知5a10，a40，a110，故选A8、D9x2.【解析】解：因为二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不能为0，可得：x20，所以x2

3、.103【解析】因为a0，所以原式（a3）|a|3a（a）311120【解析】x10且x10，解得x1，把x1代入，化简的结果为013（1）、（2）是二次根式；（3）、（4）、（5）不是二次根式【解析】（1）m20，m210，是二次根式；（2）因为a20，是二次根式；（3）n20，n20，当n0时，才是二次根式；（4）当a20时，是二次根式，当a20时，不是二次根式，即当a2时，是二次根式，当a2时，不是二次根式；（5）当xy0时，是二次根式，当xy0时，不是二次根式，即当xy时，是二次根式，当xy时，不是二次根式14【解析】解：由已知可得：a <0，b<0.原式.151x4【解析

4、】由已知，等式的左边，右边.只有，时，左边=右边.所以 ，解得：1x4.所以x的取值范围是1x4.16 1【解析】解：原式=a2+2a1=a2+2a+12=（a+1）22a=1原式=（1+1）22=（）22=32=117甲同学在去绝对值符号时，忽略了a与1的大小关系，故使其求解错误【解析】解：乙同学的做法是正确的，理由如下：因为，且a9，所以a19180，所以|a1|a18所以原式所以乙同学的做法正确，而甲同学在去绝对值符号时，忽略了a与1的大小关系，故使其求解错误16章二次根式检测题（二）一、选择题1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2.若，则（ ）A B. C

5、. D. 3.下列二次根式,不能与合并的是( ) A. B. C. D.4. k、m、n为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则k、m、n 的大小关系是（）Akm=n Bm=nk Cmnk Dmkn5. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 56.已知, 则的值为（ ）A B C D.7.下列各式计算正确的是（ ）A. B.C. D.8.等式成立的条件是（ ）A. B. C. D.9.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.10.已知是整数，则正整数的最小值是（ ）A.4 B.5 C.6 D.2二、填空题11.化简: .12. .13. 比

6、较大小: 3； _.14.计算：_； 三、解答题15.计算：（1） ； （2） ；(3) |6| ； (4) 16.先化简，再求值：÷（21），其中=1.17.先化简，后求值：，其中.18.已知，求下列代数式的值： （1） ；(2).参考答案1.A 解析：最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数.选项B，C的被开方数中都含分母，选项D的被开方数,含有能开方的因数，故选项B，C，D都不是最简二次根式.2.B 解析：由，知,所以. 3.B 解析：因为， 所以只有不能与合并.4.D 解析： =3 ， =15 ， =6 ，又k、m、n为三整数，且 =k , =15 , =6 ,则k

7、=3，m=2，n=5 ， m kn.5.D 解析：由最简二次根式与能够合并，知，所以 6.A 解析：由题意知，所以7.C 解析：A.B.不相同，不能合并；C选项正确；D.D选项不正确.8.C 解析：由题意知，所以9.C 解析:选项A中与不能合并，选项B中，选项C中 ，选项D中.10.C 解析： ,且是整数， 正整数n的最小值是6.11、12.6 解析：=6. 13.， 解析： 109， ，即； ，3.142， .14. 解析：，. 15.解：（1）=. （2）.(3) |6| = 631=2.(4)=3+13+2=3.16. 解：原式=.当=1时，原式=.17.解：当时，原式6 18.解：（1

8、）.（2）.第十七章 勾股定理检测题一、选择题1.如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A.2，3，4 B.， C.6，8，10 D.，2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍3.下列说法中正确的是（ ）A.已知是三角形的三边长，则B.在直角三角形中，两边长的平方和等于第三边长的平方C.在Rt中，若°，则D.在Rt中，若°，则4.如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169，那么正方形的面积为（ ）A.313 B.144 C.169 D.255.一直角三

9、角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为( )A.5 B. C.6 D.5或6.如图，在ABC中，C=90°，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD=,则BC的长为（ ）A.1 B.+1 C.1 D.+17.在中，三边长满足，则互余的一对角是（ ）A.与 B.与 C.与 D.以上都不正确8如图，在三角形纸片ABC中，C90°，AC18，将A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC5，则BC的长为（ ）A9 B12 C15 D18二、填空题9一个直角三角形的两边长分别为9和40，则第三边长的平方是 10一个三角形的三边长分别为15cm，20cm，25cm，则

10、这个三角形最长边上的高是 cm11如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2则这个正方形的边长是 12如图，RtABC中，B90°，AB3cm，AC5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_ _cm.13如图，由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为_.14已知a，b，c是ABC的三边长，且满足关系式，则ABC的形状为 .15若一块三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为_16如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形

11、的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为 cm2三、解答题（共46分）17.若的三边满足下列条件，判断是不是直角三角形，并说明哪个角是直角.（1）（2）18.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到处，问梯子底部B将外移多少米？ 19.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ 20.如图，在长方体中，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路径最短？最短路径是多少？ 参考答

12、案1.A 解析：在三角形的三边长中，如果较短两边长的平方和等于最长边长的平方，那么这个三角形是直角三角形.2.B 解析：设原直角三角形的三边长分别是，且，则扩大后的三角形的斜边长为，即斜边长扩大到原来的2倍.3.C 解析：A.不确定三角形是否为直角三角形，也不确定是否为斜边长，故A错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B错误；C.因为，所以其对边为斜边，故C正确；D.因为，所以，故D错误.4.D 解析：设三个正方形的边长由小到大依次为， 由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以，故，则.5.D 解析：当已知的两边均为直角边时，由勾股定理，得第三边长为5；当4为斜边长时，由勾股定理，得第三边长

13、为.点拨：本题中没有指明哪是直角边哪是斜边，故应该分情况进行分析.注意不要漏解.6. D 解析：在ADC中，C=90°，AC=2，所以CD=,因为ADC=2B，ADC=B+BAD,所以B=BAD,所以BD=AD=,所以BC=+1，故选D. 7.B 解析：由，得，所以是直角三角形，且是斜边长，所以，从而互余的一对角是与.8B【解析】AC=18，EC=5，AE=13，将A沿DE折叠，使点A与点B重合，BE=AE=5，在RtBCE中，由勾股定理得：BC=，故选B91681或1519【解析】设第三边为x（1）若40是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得：92+402=x2，所以x2=16

14、81（2）若40是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得：92+x2=402，所以x2=1519所以第三边的长为1681或15191012【解析】如图：设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CDAB于D，AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，AC2+BC2=AB2，C=90°，SACB=AC×BC=AB×CD，AC×BC=AB×CD，15×20=25CD，CD=12（cm）.11.【解析】正方形ABCD中，BC=CD，BDC=90°，BCMDCN90°BMa，在RtBMC中

15、，MBC+BCM=90°DCN=MBC（同角的余教相等）.同理可得：BCM=CDN.在RtBMC和RtCND中，DCN=MBC，BC=CD，BCM=CDNRtBMCRtCND，CN=BM=1RtCND中CN=1，DN=2，CD= ，即正方形ABCD的边长为.127【解析】在ABC中，B=90°，AB=3，AC=5，BC=4，ADE是CDE翻折而成，AE=CE，AE+BE=BC=4，ABE的周长=AB+BC=3+4=7故答案是7131【解析】根据勾股定理可知正方形的边长为5，面积为25，阴影部分的面积=正方形的面积4个三角形的面积=254××3×

16、4=2524=1，14.等腰直角三角形【解析】试题分析：，且，且，则ABC为等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形1596cm2【解析】由122162202，知此三角形是直角三角形，且长为20cm的边是斜边，所以此三角形的面积为（cm2）1649【解析】由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2故答案为：49cm217.解：（1）因为，根据三边满足的条件，可以判断是直角三角形，其中为直角.（2）因为，所以，根据三边满足的条件，可以判断是直角三角形，其中为直角.18.解：在RtABC中， AB =2.5，BC =0.7， AC=2.4(米)，

17、又 AA1=0.4， A1C=2.4-0.4=2(米).在RtA1B1C中，B1C=1.5(米)，则BB1=CB1CB=1.50.7=0.8(米)故梯子底部B外移0.8米19.解：设旗杆在离底部米的位置断裂，则折断部分的长为米，根据勾股定理，得，解得，即旗杆在离底部6米处断裂20.解：若沿前侧面、右侧面爬行，如图（1），则长方形的宽为，长为，连接，则点构成直角三角形，由勾股定理，得.若沿前侧面和上底面爬行，如图（2），则长方形的宽为，长为，连接，则点构成直角三角形，同理，由勾股定理得.蚂蚁沿其他面爬行的最短路径可转化为图（1）或图（2）.所以蚂蚁从点出发穿过的中点到达点或从A点出发穿过BC的中

18、点到达点的路径最短,最短路径是5 18.1平行四边形检测题一、选择题 1.在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子中一定成立的是（ ）AACBD B. OA=OC C. AC=BD D.AO=OD2下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.AB=CD，ADBCB.AB=CD，ABCDC.ABCD，ADBCD.AB=CD，AD=BCBCDA3如图，在ABCD中，平分交边于点，则线段、的长度分别为（ ）.和.和.和.和5题图3题图 4题图4. 如图，ABCD中，BDCD，C700，AEBD于点E，则DAE（ ） A. 200 B. 250 C. 300 D. 3

19、505.如图，四边形ABCD为平行四边形，蚂蚁甲沿ABC从A到C，蚂蚁乙沿BCD从B到D，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是（ ）A. 甲到达B点时，乙也正好到达C点 B. 甲、乙同时到达终点C. 甲、乙所经过的路程相同 D. 甲、乙所用的时间相同6. 已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. A3cm B26cm C24cm D65cm 7题图 8题图7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）A. OE=OF B. DE=B

20、F C. ADE=CBF D. ABE=CDF8.如图所示，在MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，且NDC=MDA，则平行四边形ABCD的周长是（ ）A. 24 B. 18 C. 16 D. 12二、填空题9在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，则平行四边形ABCD的周长等于_.10平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_.11将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_.12若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_三、解答下列各题13.如图

21、，点E、F、G、H分别是ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：BEFDGH14（2015自贡）在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BHEC于点H，求证：CH=EH15如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长16.如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：DEBF参考答案1B 2A 3B 4A 5A 6B 7B 8D914 ；1021 cm ；113 ；1228cm；13四边形ABCD为平行四边形

22、 B=D，AB=CD，BC=AD 又E，F，G，H分别是ABCD的四边中点 BE=DG，BF=DHBEFDGH14分析： 根据平行四边形的性质和已知条件易证EBC是等腰三角形，由等腰三角形的性质：三线合一即可证明CH=EH证明：在平行四边形ABCD中，BECD，E=2，CE平分BCD，1=2，1=E，BE=BC，又BHBC，CH=EH（三线合一）15.分析：首先根据平行四边形的性质可得AB=DC=6，AD=BC=10，ABDC，再根据平行线的性质与角平分线的性质证明CFB=CBF，根据等角对等边可得BC=CF=10，再用CFCD即可算出DF的长解：四边形ABCD为平行四边形，AB=DC=6，A

23、D=BC=10，ABDCABDC，ABF=CFB，又BF平分ABC，ABF=CBF，CFB=CBF，BC=CF=10，DF=CFDC=106=416.分析： （1）由平行四边形的性质得出AB=CD，AD=CB，ABCD，ADCB，证出内错角相等BAF=DCE，DAE=BCF，由SSS证明ABCCDA；由SAS证明ABF CDE；由SAS证明ADE CBF（SAS）；（2）由ABFCDE，得出对应角相等AFB=CED，即可证出DEBF解答： （1）解：ABCCDA，ABFCDE，ADECBF；（2）证明：ABFCDE，AFB=CED，DEBF18.2特殊的平行四边形检测题一、选择题：1下列性质中

24、，菱形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）A对边相等 B对角相等 C对角线互相垂直 D对边平行2下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ） A有一个角为90°的平行四边形 B四个角都相等的四边形 C对角线相等的平行四边形 D对角线互相平分的四边形3在平行四边形ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是菱形，则增加的条件是（ ）A对角线互相平分 BAB=BC CA+C=180° DAB=AC4四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ） AAO=CO，BO=DO BAO=BO=CO=DO CAB=BC，AO=CO DAO=CO，BO=DO，ACBD

25、5.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( )A.等腰梯形 B.正方形 C.矩形 D.菱形6. 如图，菱形中，、分别是、的中点，连接、，则的周长为（ ）A、 B、 C、 D、 7. 如图，正方形中，、是对角线上两点，连结、，则添加下列条件;可以判定四边形是菱形的条件有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 如图4，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分的小正方形的面积为1，则大正方形的边长应该是（ ）A、 B、 C、5 D、二填空题：9如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为_cm10.

26、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长= cm11.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_.12. 如图，菱形中，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是3，则长为 13. 如图，菱形中，垂直平分，垂足为，那么，菱形的面积是 .14. 如图，在正方形纸片中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合.展开后，折痕分别交、于点、.连接.下列结论：；四边形是菱形；.其中正确结论的序号是 .三、解答题15.如图,在RtA

27、BC中，ACB=90°，BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E.又点F在DE的延长线上，且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形. 16如图所示，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F，求证：BE=CF17.如图，四边形ABCD中，A=BCD=90°，BC=CD，CEAD，垂足为E，求证：AE=CE 18.如图,在一张长12 cm、宽5 cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学按照沿矩形的对角线AC折出CAE=DAC，ACF=ACB的方法得到菱形AECF（见方

28、案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？参考答案一、选择题：题号12345678答案CDBBDBCD 二填空题：98 109 1120 12. 13. 14. 三、解答题15:证明：ACB=90°，DE是BC的中垂线，E为AB边的中点.CE=AE=BE.BAC=60°，ACE为正三角形.在AEF中，AEF=DEB=BAC=60°，而AF=CE，又CE=AE,AE=AF.AEF也为正三角形.CAE=AEF=60°.ACEF.四边形ACEF为平行四边形.又CE=AC，平行四边形ACEF为菱形.16证明：矩形对角线互相平分且相等

29、，OB=OC， 在BOE和COF中BOECOF（AAS），BE=CF17.证明：如图，过点B作BFCE于F，CEAD，D+DCE=90°，BCD=90°，BCF+DCE=90°，BCF=D，在BCF和CDE中，BCFCDE（AAS），BF=CE，又A=90°，CEAD，BFCE，四边形AEFB是矩形，AE=BF，AE=CE18、解：（方案一）S菱形=S矩形-4SAEH=12×5-4××6×=30（cm2）.（方案二）设BE=x，则CE=12-x,AE=.因为四边形AECF是菱形，则AE2=CE2,25+x2=(12

30、-x)2.x=.S菱形=S矩形-2SABE=12×5-2××5×35.21(cm2).经比较可知，(方案二)张丰同学所折的菱形面积较大.第18章 平行四边形检测题一、选择题：1. 能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）.A对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直平分C.对角线相等且互相垂直 D.对角线互相垂直2如图所示，在平行四边形ABCD中，B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F等于（ ）A110° B30° C50° D70°3如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点

31、O，OEDC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（ ） A6cm B4cm C3cm D2cm4若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（ ） A梯形 B矩形 C菱形 D正方形5.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD6如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE=5，BF=3，则CD的长是（）A7 B8 C9D 107如图，等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：AD=BC；BD、AC互相平

32、分；四边形ACED是菱形其中正确的个数是（） A . 0 B1 C2 D38.如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BDDF，则图中全等的直角三角形共有（ ）A3对 B4对 C5对 D6对9.如图在矩形ABCD中，若AC=2AB，则AOB的大小是（ ）A. 30° B. 45° C. 60° D.90°10.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）AAD=BC BCD=BFCA=C DF=

33、CDE二、填空题11平行四边形 ABCD中两邻角A：B=1：2，则C=_度12.如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF= .13如图所示，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于_cm，四边形EFGH的面积等于_cm214如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120°，AB=25，则AC的长为_三、解答下列各题 15如图，已知D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明

34、16.已知：如图，在正方形ABCD中，AC，BD交于点O，延长CB到点E，使BE=BC，连接DE交AB于点F，求证：OF=BE17.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长18.如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由 参考答案一、选择题：题号12345678910答案ADCCDCDBCD二

35、、填空题1160 12. 4 13；8 145三、解答下列各题15证明：CEAB，DAO=ECO，OA=OC，ADOECO，AD=CE，四边形ADCE是平行四边形，CD AE，CD =AE16.证明：四边形ABCD是正方形，BC=AD又BE=BC，BE=ADADBE，E=ADF，AFD=BFEADFBEFDF=FE又DO=OBOF为BDE的中位线OF=BE17.（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，MDO=N BOMN是BD的中垂线，OB=OD， DOM=BONMODNOBOM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行四边形，MNBD，平行四边形BMDN是菱形（2）解：四边形BMDN是菱形

36、，MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8x）2+42，解得：x=5，答：MD长为518.（1）证明：点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，四边形AEBD是平行四边形，AB=AC，AD是ABC的角平分线，ADBC，ADB=90°，平行四边形AEBD是矩形；（2）当BAC=90°时，理由：BAC=90°，AB=AC，AD是ABC的角平分线，AD=BD=CD，由（1）得四边形AEBD是矩形，矩形AEBD是正方形19.1函数自测题一、选择题1.变量x和y的四个关系式：y=|x|,|y|=x, y2=2

37、x, y=2x2，其中y是x的函数的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流完油箱中剩油量（升）与流出的时间（分）间的函数关系式是（ ）ABCD3如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价（元）与支数之间的函数关系式为（ ）ABCD4设等腰三角形（两底角相等的三角形）顶角的度数为，底角的度数为，则有（ ）A（为全体实数）BCD5下列有序实数对中，是函数中自变量与函数值的一对对应值的是（ ）ABC D6.下列各曲线中（ ）不能表示y是x的函数.7如左图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水

38、，右图中能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（ ） 二.填空题8.函数中，自变量的取值范围是 9.明星中学计划投资8万元购买学生用电脑，则所购电脑的台数n（台）与单价x（元）之间的关系是_，其中_是常量，_是变量10.某自行车存车处在星期日的存车为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次030元，普通车存车费是每辆一次0.20元，若普通车存车数为x辆次，存车总收入y（元）与x的函数关系式是_11已知函数y=x2-9，当x=5时，y=_；反之，当y=16时，x=_12.如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A（平方米）与拉开长度（米）的关系式是： .三.解答题13

39、一种豆子每千克售2元，写出豆子的总售价y（元）与所售豆子的数量x（千克）之间的函数关系式，画出这个函数的图象 14已知一水池中有600m3的水，每小时放水50m3 （1）写出剩余水的体积Q（m3）与时间t（h）之间的函数关系式 （2）写出自变量t的取值范围 （3）8h后，池中还有多少立方米水？（4）几小时后，池中还有100m3水？15.如图所示，结合表格中的数据回答问题：梯形个数12345图形周长58111417（1）设图形的周长为，梯形的个数为，试写出与的函数解析式（2）求当时的图形的周长16.如图表示玲玲骑车离家的距离与时间的关系，她9点离开家，15点回家，请根据图象回答下列问题： （1）

40、玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （2）她何时开始第一次休息？休息多长时间？ （3）第一次休息时，离家多远？ （4）11：00到12：00她骑了多少千米？ （5）她在9：0010：00和10：0010：30的平均速度各是多少？ （6）她在何时至何时停止前进并休息用午餐？ （7）她在停止前进后返回，骑了多少千米？（8）返回时的平均速度是多少？19.1函数自测题一、选择题题号1234567答案BCACDCC二.填空题8x0 9n=，8，x和y 10 (0x4000)1116；±5 12A=1.5b.三.解答题13解：y（元）与x（千克）之间的函数关系式为y=2x （x0）图象

41、如图：14解：（1）由已知条件知，每小时放50立方米水，则t小时后放水50t立方米，而水池中总共有600立方米的水，那么经过t时后，剩余的水为600-50t，故剩余水的体积Q立方米与时间t（时）之间的函数关系式为：Q=600-50t；（2）由于t为时间变量，所以 t0又因为当t=12时将水池的水全部抽完了故自变量t的取值范围为：0t12；（3）根据（1）式，当t=8时，Q=200故8小时后，池中还剩200立方米水；（4）当Q=100时，根据（1）式解得 t=10故10小时后，池中还有100立方米的水15. 解：（1）由图中可以看出图形的周长=上下底的和+两腰长，l=3n+2；（2）n=11时，

42、图形周长为3×11+2=3516.解：观察图象可知：（1）玲玲到离家最远的地方12点，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）第一次休息时离家17千米；（4）30-17=13km，11：00到12：00她骑了13千米；（5）玲玲9：0010：00骑车的平均速度为：10÷（10-9）=10千米/小时；10：0010：30骑车的平均速度为：（17-10）÷（10.5-10）=14千米/小时；（6）她在12：0013：00停止前进并休息用午餐；（7）她在停止前进后返回，骑了30千米；（8）玲玲在返回的途中，速度为：30÷（15-1

43、3）=15千米/小时 19.2-19.3一次函数自测题一、选择题1若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个图像必经过点（ ）A(1，2)B(1，2)C(2，1)D(1，2)2.下列各点在一次函数y=x1的图像上的是（ ）A.（1，1） B.（1，0） C.（1，0） D.（0，1） 3在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）A一、二、三象限 B二、三、四象限C一、三、四象限 D一、二、四象限4.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3 B干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C干旱开始时，蓄水量为200万米3 D干旱第50天时，蓄水量为1 200万米35.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg6P1(-1，y1)，P2(-3，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点