直方图是指将某期间所收集的计量值数据(如尺寸

1、直方图1、概念直方图是指：将某期间所收集的计量值数据（如：尺寸、重量、硬度等）经分组整理成次数分配表，并以柱形予以图形化，以掌握这些数据所代表的情报。直方图主要应用于：展示过程的分布情况。图1表示了直方图的基本形状。ABCDEFG1020304050次数分组图1 直方图的基本形状2、直方图的制作步骤A、收集数据，至少要收集50100个数据；B、参照下表确定组数（或用N的平方根确定）：表1 分组对照表数据数量（N）组数（K）50100610101250715250OVER1025C、确定组距(a)、找出最大数据Xmax和最小数据Xmin；(b)、求全距R。R=最大数据Xmax最小数据Xmin（注

2、：异常值除外）；(c)、求组距C。 C=全距R÷组数K；(d)、从测定单位的整数倍之数据中，找出接近的C值的适当数据作为组距。D、决定各组参数及次数分配表(a)、取数据最小测量单位的1/2为组界值的单位；(b)、第一个境界值=最小值1/2×最小测量单位；第二个境界值=第一个境界值+组距；第三个境界值=第二个境界值+组距；其它依此类推。该组之上组界（较大组界值）+该组这组界（较小组界值）中心值=2(c)、求各组之中心值。 (d)、制作次数分配表。如下表：表2 次数分配表组号组界中心值划记次数150.552.551.53252.554.553.55354.556.555.584

3、56.558.557.516558.560.559.58660.562.561.55762.564.563.53E、依据次数分配表，制作起直方图。纵轴代表次数（结果），横轴代表特性（要因），并于X、Y轴的最大值与最小值之间以等长度标出刻度。如图2：图2 直方图XF、在图上标出图名，记入搜集数据的时间和其他必要的记录。总次数（频数）、统计特征值 （平均值）与S（标准偏差）是直方图上的重要数据，一定要标出。3、直方图的作用、由图形可以比较容易掌握制程的全貌（如：中心趋势，离散趋势，分配形状）；、可了解制程的安定或异常状况；、与规格进行比较可判断制程能力。4、直方图的常见分布形状、常态形左右对称，中

4、间高两边渐低，表示制程安定，数据呈常态分配。图3 常态型直方图、偏态型（偏左或偏右）制程呈偏态分配，表示由于某因素影响而向右（或向左）蔓延。图4 偏态型（偏左）直方图、离岛型制程分布中间有间断，呈离岛型，表示制程有异常。图5 离岛型直方图、双峰型制程分布有两个高峰，表示制程为两种不同分配组合，需进行层别。图6 双峰型直方图、缺齿型制程分布参差不齐，表示制程呈不正常分配，可能是： 测量问题，如：测量有偏差、数字四舍五入； 分组不恰当（如数据太少或组数太多）； 数据有修改或伪造。图7 缺齿型直方图、绝壁型制程分布主要集中在左边或右边，表示制程能力不足。图8 绝壁型直方图5、直方图与规格比较、制程呈

5、常态分配，且在规格界限内，显示制程良好，品质均匀合格。规格图9、平均值偏低，部份产品超规格下限有不良发生，但分配正常（常态）。 对策：调平均值（往右）。规格图10、平均值偏高，部份产品超规格上限有不良发生，但分配正常（常态）。 对策：调平均值（往左）。规格图11、制品虽成常态公配，但产品变异大，超出规格范围，品质不均。 对策：应缩小变异或放宽规格。规格图12、制程呈常态分布，品质过剩，变异太小。对策：对策：应缩小规格界线或放松品质变异，以降低成本。规格图136、直方图的应用X、报告用将数据绘成直方图，另附上数据总数N，平均值 ，标准差S让人一目了然。、分析用与层别法配合使用，是分析问题的有效工

6、具。、调查制造能力。、确认效果可用作制程改善前后的比较。7、直方图的定量化描述如果画出的直方图比较典型，我们可以对照上面所说的各种典型图，很容易作出判断。但是实践活动中画出来的图形多少有些参差不齐，或者不那么典型。而且，由于日常的生产条件变化不太大，因此画出的图形较相似，往往从外形上以难以观察分析，得出结论。如果能用数据对直方图进行定量化的描述，那么分析直方图就会更有把握些。描述直方图的关键数有两个：一个是平均值，另一个是标准偏差。X、平均值 的计算将所有的数都加起来除以数据总个数。用公式表示为：X=X1+X2+X3+Xnn、标准偏差S的计算S=（X1X）+2（X2X）+2（XnX）2n1虽然极差R也能反映分散程度，但是它只考虑数据最大值和最小值的影响，没有考虑其余中间数据分布的影响，因此极差反映实际情况的能力较差。因此，实际工作中，就有必要运用另一个较为准确反映分散程度的统计特征值，即标准偏差： 、直方图的定量表示直方图中，平均值表示数据的分布中心位置，它与规格中心M越靠近越好。8月TUTL10.0010.50n=100S=0.070X=10.23直方图中，标准偏差表示数据的分散程度。标准偏差决定了直方图图形的“胖瘦”。标准偏差越大，图形越“胖”，说明数据的分散程度越大，说明这批产品的加工精度越差。如图14：图中，8比7更