初中数学直线与圆的位置关系课件

1、点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆的半径为圆的半径为r r，则：，则：点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.ABC位置关系位置关系数形结合：数形结合：数量关系数量关系观察图片： 请同学们利用手中的工具描绘出整请同学们利用手中的工具描绘出整个情景。个情景。 在在描绘描绘过程中，你认为直线与圆的过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？位置关系可以分为哪几类？ 你分类的依据是什么？你分类的依据是什么？(地平线)a(地平线)OOO(2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点, 叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切, 这条直

2、线叫这条直线叫圆的切线圆的切线， 这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点, 叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交， 这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割线， 这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时, 叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。归纳一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）练习一练习一：看图判断直线看图判断直线l与与O的位置关系的位置关系（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）？lllllOOOOO（5 5）？l 如果公共点的个数不好判断，该怎么办？如果公共点的个数不好判断，该怎么办？

3、O联想类比：联想类比： “直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系”能否能否像像“点和圆的位置关系点和圆的位置关系”一样进行数量一样进行数量分析分析？2、连结直线外一点与直线所连结直线外一点与直线所有点的线段中有点的线段中, ,最短的是最短的是_？ 1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫的垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离。垂线垂线段段a .AD相关知识点回忆相关知识点回忆直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系归纳二、直线和圆的位置关系（用圆心归纳二、直线和圆的位置关系（用圆心o o到直线到直线l l的距离的

4、距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2 2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 c

5、m ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,则直线与圆则直线与圆, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 3)若若AB和和 O相交相交,则则 .2、已知、已知OO的半径为的半径为5cm, 5cm, 圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d, d, 根据根据 条件填写条件填写d d的范围的范围: :1)1)若若ABAB和和OO相离相离, , 则则 ; ; 2)2)若若ABAB和

6、和OO相切相切, , 则则 ;相交相交相切相切相离相离d 5cmd = 5cmd r, 因此 C和AB相离。BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。（3）当r=3cm时， 有drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径 r 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 . .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相交相交 已知：圆的直径为已知：圆的直径为13cm13cm，

7、如果直线和，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公公共点？为什么？共点？为什么？(1) 4.5cm(1) 4.5cmA 0 A 0 个；个； B 1B 1个；个； C 2C 2个；个；答案答案:C:C(2) 6.5cm(2) 6.5cm答案答案:B:B(3) 8cm(3) 8cm答案答案:A:AA 0 A 0 个；个； B 1B 1个；个； C 2C 2个；个；A 0 A 0 个；个； B 1B 1个；个； C 2C 2个；个；自我检验A.(-3,-4)Oxy 已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则x轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_, y轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切-1-1拓展延伸拓展延伸.(-3,-4)OxyBC43-1-1A若若 A要与要与x轴相切，则轴相切，则 A该向上移动该向上移动多少个单位？若多少个单位？若 A要与要与x轴相交呢？轴相交呢？变式训练变式训练作业作业 作业：作业：1、必做题：教科