初中几何基本图形归纳

1、初 中 几 何 常 见 基 本 图 形序号基 本 图 形基 本 结 论1AC=BD AD=BC2ÐAOC=ÐBODÐAOD=ÐBOC3ODOE4子母型 ÐBAD=ÐC ÐCAD= ÐB AD2=BD·CD AB2=BD·BC AC2=CD·BC5ÐP=ÐA+ÐB+ÐC6ÐA+ÐB=ÐC+ÐD7ÐB=ÐD8ÐP=90°+ÐA/29ÐP=ÐA

2、/210ÐP=90°-ÐA/211 AC平分ÐBAD AB=CB BCAD“二推一” 12 CD为中线AD=BD=AC=DCAC:BC:AB=13AP平分ÐBACPB=PC14 AB=AC BD=CD ADBC Ð1=Ð2 “二推二” 15 D、E为中点DE=BC/2DEBC16 E、F为中点EF=（AD+BC）/2EFBCAD17 E、F、G、H为中点四边形EFGH为平行四边形18A型 DEBC 19X型 DEBC 20假A型21假子母型AC2=AD·AB22BC:AC:AB=23 过圆心 垂直于弦 平分弦 平分

3、弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 二推三 R2=d2+(a/2)2d+h=R24AB为直径C=90°25蝶型26规型27A型PB·PA=PD·PC28AB2=BD·BC29A=DCEA+DCB=180°30 过圆心 过切点 垂直于切线 “二推一” 31PA=PBAPO=BPO321=P2=C33O1、O2、A三点共线34O1O2AC=BC几何基本图形1、如图，正三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于F：AEBADC BFD=600AEFABE 2、如图，正三角形ABC中，F是ABC中心，正三角形边长为a：AF：DF：AD=2：1：3 内切圆半

4、径DF= 外接圆半径AF=3、如图RtABC中，C=900，B=300，AC=a，D是AC上的点：内切圆半径为 外接圆半径为a 4、如图RtABC中，C=900，AB=AC=a，D是AC上的点：当D是AC中点时，BD长为； 当BD是角平分线时，BD长为。5、如图，如图RtABC中，BAC=900，AB=AC=a，E、D是BC、AC上的点，且AED=450：ABEECD 设BE=x，则CD=。 6、如图AB=AC，A=360，则：BC=AB。7、如图AB=AC，D是BC上一点，AE=AD，则：BAD=EDC。8、如图，D、E是ABC边BC上两点，AC=CD，BE=BA，则当：BAC=1000时，

5、DAE=400；当BAC=x0时，DAE=0。9、如图，BCA中，D是三角形内一点，当点D是外心时，BDC=A；当点D是内心时，BDC=10、如图，ACB=900，DE是AB中垂线，则AE=BE，若AC=3，BC=4，设AE=x，有； BEDBAC。11、如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，AE交BC延长线于点F，H是FG中点：ADECDE； EGCECF； ECCH； EC是以BG为直径的圆的切线。12、如图，ABCD、CGFE是正方形：DCGCBCE； BEDG。13、如图，正方形ABCD对角线交于O，E是OB上一点，EFBC：AOEBOF； AEBF。14、如图，E是正方形ABCD

6、对角线上一点，EFCD，EGBC：AE=FG；AEFG。15、如图，将矩形ABCD顶点B沿某直线翻折可与D点重合：EF是BD中垂线； BE=DE，若AB=3，AD=5，设DE=x，则。16、将矩形ABCD顶点A沿BD翻折，A落在E处，如图：BD是AE中垂线，AB=BE；BEFDCF；BF=DF。17、如图，B是直线DF上一点，ABC=Rt，过A、C做直线的垂线，D、E是垂足：ABDBCE； 当AB=BC时，ABDBCE。18、如图，以ABC两边向形外作正方形ABED，ACFG，H是BC中点：AH=DG；E、F到BC所在直线的距离和等于A到直线BC的距离；当BAC=Rt时，HADG；19、如图，

7、E是正方形对角线上一点，F是BC边上一点AEF=900：则EF=CE。20、如图，H是矩形对角线BD上一点E、F是矩形两边上的点，EHF=900，则过H作HMBC，HNAD，就有17题基本图形。21、如图，AD是ABC角平分线，BEAD，作出常用辅助线（延长BE与AC相交即可），并体会结果。利用角平分线翻折。22、如图，E是AC中点，F是BE中点，当AD=8时：则DF=2。注：可作多种辅助线，有利于提高转比能力。23、如图，D是ABC边上一点，BD：DC=1：2，E是AD中点：AF：FC=1：3 BE：EF=2：1 SCDEF：SABC=7：1224、如图，D是BC中点，E是AB上一点AE：E

8、B=3：2：AF：FD=3：1 EF：CF=3：5 SAEF：SEFDB=9：11。25、如图：梯形ABCD中，ADBC，AC=BD，则AB=CD，可利用平移过D作DMAC交BC延长线于M；分割过A、D作BC垂线。26、如图为对角线相等的四边形ABCD（例如矩形），则连结四边中点形成的四边形是菱形。27、如图为对角线互相垂直的四边形ABCD（例如菱形），则该四边形中点围成的四边形是矩形。28、如图，对边AB，CD相等的四边形中，E、H、F是边对角线中点，则EHF是等腰三角形。29、如图RtABC中，BAC=900，ADBD，则AB2：AD2=BC：CD；30、如图，F是正方形边CD中点，CE=

9、BC：则AF2=AD·AE；CF2=CE·BC。31、如图，CD、BE是ABC高线：BC中点在DE中垂线上；ADEACB；当A=600时，DE=。32、如图D是BC中点，AC=CD；CADCBA；33、如图，D是RtABC直角边上中点，CEAD则：DBEDAB。34、如图，梯形ABCD中，ADBC，已知AD：BC=2：3；SADE：SBEC=4：9SADE：SDEC=2：3；SADE：SABCD=4：25。35、如图，梯形ABCD中，ADBC，EF是中位线，已知AD：BC=2：3；EG=FHGH：BC=1：6； SOGH：SABCD=1：100。36、如图，E是平行四边形边

10、BC上一点，BE：CE=3：1，则SDFEC：SABCD=19：56。37、如图，直角梯形ABCD中，ABAD，ADBC，CD=AD+BC，E是AB中点：DE、CE是角平分线 DEC=Rt。38、如图，RtABC中，BCA=900，点O在直角边AC上，当以O为圆心的圆与BC、AB相切时：BE=BCAE2=AF·AC AEOACB；当BC=3，AC=4时，O半径为；当A=300，BC=a时。AF=OF=OC=。39、如图，C=Rt，O是斜边上一点，以O为圆心的圆与AC、BC相切，r是O半径：；当AC=4，BC=3时，r=。40、如图，C=Rt，O是斜边上一点，以O为圆心的圆过点B，且与

11、AC相切，r是O半径：tgA= ； 当AC=4，BC=3时，OA=，AF=，AD2=AF·AB。41、如图O是RtABC内切圆，AE=AD，BD=BF，CE=CF，42、如图，O切RtABC直角边AC与斜边AB于C、D，DFBC，CH、EF是AB垂线，KEBC：DGEDFE ；DFCDHC ；BDE=FDE；DF是GE、CH比例中项；OD是KE、AC比例中项；DOKEOK；AODAOC43、如图，以AB为直径的O切CD于E，AC、BD是CD垂线：CE=DE；CDBF是矩形。44、如图，以AB为直径的O中，AC、BD是弦EF的垂线：CE=DF；CDBG是矩形；连结AE，GF，EAG=G

12、FE=BED 45、如图，AB在直径所在直线上，ABCD：A=FCO；CFOAFEACOAOD。46、如图，O是ABC外接圆，AEBC，CDAB，OEBC：AHCG是平行四边形；OF=AH。47、如图AB是O切线，C是AB中点，CED是割线，则ACEDCA。48、如图，ADBC，AC、BD交于O，EFAD，则OE=OF，。49、如图，点B在O上，以B为圆心的圆与A的公切线是DE，切点是D、E，若DE交AB于C；当B半径是A的一半时；C=300；50、如图，两圆内切于P，大圆弦PC、PD交小圆于A、B，则ABCD。51、如图，O与O1内切于P，O的弦AB切O1于C，连结PC交O于D，则：PAPB

13、=PCPD。52、已知A的圆心在O上，O的弦BC与A切于P，若两圆半径为R，r，则ABAC=2Rr。53、如图，O1与O2内切于A，O1的弦BC经过O2，交O2于D、E，若O1的直径为6，BD：DE：CE=3：4：2，则可设BD=3k，在利用相交弦定理求O2半径。54、如图，半圆O与O1内切于E，O1与半圆直径AB切于D，连结DO1交半圆于C，若AB=32，O1直径为12，可将半圆补全，利用相交弦定理求CD长。55、如图，两圆相交于A、B，一直线分别交O1，O2于D、E、F、G，与AB交于C，则DE：EC=GF：FC。56、如图O与A交于B、C，过点A作直线交O于E，交A于D，交BC于F，则：AD2=AFAE。57、如图，两圆外切于A，BC是两圆公切线，BAC=900；CAO2=B，BAO1=C。58、如图，两圆外切于A，BC是两圆公切线，BD、CE是直径，DAC在同一直线上；BAE在同一直线上；BC2=BDCE；BC2=Rr；若过点D作O2的切线，则该切线长等于BD。59、如图，两圆外切于A，BC是两圆公切线，BC与O1O2交于P，PCAPAB；当R：r=3：1时，P=300，B=300。60、如图，两圆外切于A，BC是O1的切线，BAEDBE；BAC+BAE=1800；AB2=A