2016届高考物理一轮第十四章动量守恒定律及其应用

1、动量守恒定律及其应用动量守恒定律及其应用第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究基础梳理基础梳理 自学导引自学导引一、动量一、动量1.定义：定义：物体的物体的_与与_的乘积的乘积.2.表达式：表达式：p_,单位：单位：_.3.动量的三性动量的三性(1)矢量性：方向与矢量性：方向与_方向相同方向相同.质量质量速度速度mvkgm/s速度速度栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究(2)瞬时性：动量是描述物体运动状态瞬时性：动量是描述物体运动状态的量的量,是针对某一是针对某一_而言的而言的.(3)相对性：大小与参考系的选取有关相

2、对性：大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对通常情况是指相对_的动量的动量.4.动量与动能的关系：动量与动能的关系：p_时刻时刻地面地面栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究5.动量的变化量动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内定义：物体在某段时间内_与与_的矢量差的矢量差(也是矢量也是矢量).(2)表达式：表达式：ppp.(3)同一直线上动量的运算同一直线上动量的运算如果物体的动量始终保持在同一条直线如果物体的动量始终保持在同一条直线上上,在选定一个正方向之后在选定一个正方向之后,动量的运算动量的运算就可以简化为代数运算就可以简化为代数运算.末动量末动量初动量初动量栏目

3、栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究二、动量守恒定律二、动量守恒定律1.内容：内容：一个系统一个系统_或者或者_,这个系统的总动量这个系统的总动量保持不变保持不变.2.动量守恒定律的适用条件动量守恒定律的适用条件(1)系统不受系统不受_或系统所受外力之和或系统所受外力之和_.不受外力不受外力所受合外力为零所受合外力为零外力外力为零为零栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究(2)系统所受的外力之和虽不为零系统所受的外力之和虽不为零,但比但比系统内力系统内力_,如碰撞问题中的摩擦如碰撞问题中的摩擦力力,爆炸过程中的重力等外力比相互作爆炸过程中的重力等外力比相互作用

4、的内力小得多用的内力小得多,可以忽略不计可以忽略不计.(3)系统某一方向不受外力或所受外力系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零的矢量和为零,或外力远小于内力或外力远小于内力,则系则系统该方向统该方向_.小得多小得多动量守恒动量守恒栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究3.表达式表达式(1)pp或或p1p2p1p2系统相互作用前总动量系统相互作用前总动量p_相互作用相互作用后总动量后总动量p.(2)p1p2相互作用的两个物体组成的系统相互作用的两个物体组成的系统,一个一个物体的动量变化量与另一个物体的动量物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小变化量大小_、方向、方向

5、_.等于等于相等相等相反相反栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究(3)p0系统总动量增量系统总动量增量_.三、碰撞三、碰撞1.概念：概念：碰撞是指物体间的相互作用持碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短续时间很短,而物体间相互作用力很大而物体间相互作用力很大的现象的现象.为零为零栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究2.特点：特点：在碰撞现象中在碰撞现象中,一般都满足内力一般都满足内力_外力外力,可认为相互碰撞的系统动可认为相互碰撞的系统动量量_.3.分类分类(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能弹性碰撞：碰撞过程中机械能_,即碰撞前后系统总动能相等即碰撞前后系统

6、总动能相等.远大于远大于守恒守恒守恒守恒栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能非弹性碰撞：碰撞过程中机械能_,即碰撞后的机械能即碰撞后的机械能_碰撞碰撞前的机械能前的机械能.(3)完全非弹性碰撞：碰撞后物体完全非弹性碰撞：碰撞后物体_,具有具有_的速度的速度,这种碰撞这种碰撞系统动能损失系统动能损失_.不守恒不守恒小于小于合为一体合为一体相同相同最大最大栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究四、爆炸现象四、爆炸现象1.动量守恒动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆爆炸物体间的相互作用力远远大

7、于受到的炸物体间的相互作用力远远大于受到的_,所以在爆炸过程中所以在爆炸过程中,系统的总动系统的总动量量_.外力外力守恒守恒栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究2.动能增加动能增加在爆炸过程中在爆炸过程中,由于有其他形式的能量由于有其他形式的能量(如化学能如化学能)转化为动能转化为动能,所以爆炸前后系所以爆炸前后系统的总动能统的总动能_.增加增加栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究3.位置不变位置不变爆炸和碰撞的时间极短爆炸和碰撞的时间极短,因而作用过程因而作用过程中中,物体产生的位移很小物体产生的位移很小,一般可忽略不一般可忽略不计计,可以认为爆炸或碰

8、撞后仍然从爆炸可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动或碰撞前的位置以新的动量开始运动.栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究五、反冲现象五、反冲现象1.物体的不同部分在内力作用下向物体的不同部分在内力作用下向_方向运动方向运动.2.反冲运动中反冲运动中,相互作用力一般较大相互作用力一般较大,通通常可以用动量守恒定律来处理常可以用动量守恒定律来处理.3.反冲运动中反冲运动中,由于有其他形式的能转变由于有其他形式的能转变为机械能为机械能,所以系统的总动能所以系统的总动能_.相反相反增加增加栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究要点透析要点

9、透析直击高考直击高考一、动量、动能、动量变化量的比较一、动量、动能、动量变化量的比较栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究名师点睛：名师点睛：( (1) )当物体的速度大小不变当物体的速度大小不变,方向变化时，动量一定改变，动能却不方向变化时，动量一定改变，动能却不变，如匀速圆周运动变，如匀速圆周运动. ( (2) )在谈及动量时在谈及动量时,必须明确是物体在哪个时刻或哪个状态必须明确是物体在哪个时刻或哪个状态所具有的动量所具有的动量. ( (3) )物体动量的变化率物体动量的变化率 等于它所受的力，这是牛顿第二等于它所

10、受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达形式定律的另一种表达形式.栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究即时应用即时应用1.下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.物体的动量变化物体的动量变化,其速度大小一定变化其速度大小一定变化B.物体的动量变化物体的动量变化,其速度方向一定变化其速度方向一定变化C.物体的速度变化物体的速度变化,其动量大小一定变化其动量大小一定变化D.物体的速率变化物体的速率变化,其动量一定变化其动量一定变化栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究解析：选解析：选D.由由pmv 可知可知,物体的动量物体的动量与质量的大小、速度的大小与质量的

11、大小、速度的大小(速率速率)和方和方向三个因素有关向三个因素有关,只要其中一个因素变只要其中一个因素变化或它们都变化化或它们都变化,p就变化就变化.动能是标量动能是标量,只有速度的大小发生变化动能才变化只有速度的大小发生变化动能才变化.故选项故选项D正确正确.栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究二、动量守恒定律的理解及应用二、动量守恒定律的理解及应用1.几种常见表述及表达式几种常见表述及表达式(1)pp(系统相互作用前的总动量系统相互作用前的总动量p等等于相互作用后的总动量于相互作用后的总动量p).(2)p0(系统总动量不变系统总动量不变).栏目栏目导引导引第十四章动量守恒

12、研究第十四章动量守恒研究(3)p1p2(相互作用的两物体组成相互作用的两物体组成的系统的系统,两物体动量增量大小相等、方两物体动量增量大小相等、方向相反向相反).其中其中(1)的形式最常用的形式最常用,具体到实际应用具体到实际应用时又有以下常见三种形式：时又有以下常见三种形式：m1v1m2v2m1v1m2v2(适用于作适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统用前后都运动的两个物体组成的系统).栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究0m1v1m2v2(适用于原来静止的两适用于原来静止的两个物体组成的系统个物体组成的系统,比如爆炸、反冲等比如爆炸、反冲等,两者速率及位移大小与各自

13、质量成反两者速率及位移大小与各自质量成反比比).m1v1m2v2(m1m2)v(适用于两物适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的体作用后结合为一体或具有相同速度的情况情况,完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞).栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究2.动量守恒定律的动量守恒定律的“五性五性”(1)矢量性：速度、动量均是矢量矢量性：速度、动量均是矢量,因此因此列式时列式时,要规定正方向要规定正方向.(2)相对性：动量守恒定律方程中的动相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系量必须是相对于同一惯性参考系.(3)系统性：动量守恒是针对满足守恒系统性：动量守恒是针对

14、满足守恒条件的系统而言的条件的系统而言的.系统改变系统改变,动量不一动量不一定守恒定守恒.栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究(4)同时性：动量守恒方程等号左侧表同时性：动量守恒方程等号左侧表示的是作用前同一时刻的总动量示的是作用前同一时刻的总动量,右侧右侧则表示作用后同一时刻的总动量则表示作用后同一时刻的总动量.(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统低速宏观物体组成的系统,而且适用于而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统接近光速运动的微观粒子组成的系统.栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究3.应用动

15、量守恒定律的解题步骤应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象确定相互作用的系统为研究对象;(2)分析研究对象所受的外力分析研究对象所受的外力;(3)判断系统是否符合动量守恒条件判断系统是否符合动量守恒条件;(4)规定正方向规定正方向,确定初、末状态动量的确定初、末状态动量的正、负号正、负号;(5)根据动量守恒定律列式求解根据动量守恒定律列式求解.栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究即时应用即时应用2.一炮艇总质量为一炮艇总质量为M,以速度以速度v0匀速行驶匀速行驶,从船上以相对海岸的水平速度从船上以相对海岸的水平速度v沿前进沿前进方向射出一质量为方向射出

16、一质量为m的炮弹的炮弹,发射炮弹后发射炮弹后艇的速度为艇的速度为v,若不计水的阻力若不计水的阻力,则下列则下列各关系中正确的是各关系中正确的是()栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究A.Mv0(Mm)vmvB.Mv0(Mm)vm(vv0)C.Mv0(Mm)vm(vv)D.Mv0Mvmv栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究解析：选解析：选A.动量守恒定律必须相对于同动量守恒定律必须相对于同一参考系一参考系.本题中的各个速度都是相对本题中的各个速度都是相对于地面的于地面的,不需要转换不需要转换,发射炮弹前系统发射炮弹前系统的总动量为的总动量为Mv0;发射炮弹

17、后发射炮弹后,炮弹的动炮弹的动量为量为mv,船的动量为船的动量为(Mm)v,所以动所以动量守恒定律的表达式为量守恒定律的表达式为Mv0(Mm)vmv,正确选项为正确选项为A.栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究三、碰撞及反冲现象的特点分析三、碰撞及反冲现象的特点分析1.碰撞现象碰撞现象(1)动量守恒动量守恒(2)机械能不增加机械能不增加(3)速度要合理速度要合理栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究若碰前两物体同向运动若碰前两物体同向运动,则应有则应有v后后v前前,碰后原来在前的物体速度一定增大碰后原来在前的物体速度一定增大,若碰后两物体同向运动若碰后两物

18、体同向运动,则应有则应有v前前v后后.碰前两物体相向运动碰前两物体相向运动,碰后两物体的碰后两物体的运动方向不可能都不改变运动方向不可能都不改变.栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究2.弹性碰撞的规律弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒机械能守恒.以质量为以质量为m1、速度为、速度为v1的小球与质量为的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例的静止小球发生正面弹性碰撞为例,则有则有栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究栏目栏目导引导引第十四

19、章动量守恒研究第十四章动量守恒研究栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究(1)系统的总动量守恒或某一方向的动系统的总动量守恒或某一方向的动量守恒量守恒.(2)构成系统的构成系统的m1、m2原来静止原来静止,因相互因相互作用而运动作用而运动.(3)s1、s2均为沿动量守恒方向相对于同均为沿动量守恒方向相对于同一参考系的位移一参考系的位移.栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究即时应用即时应用3.(2012安徽巢湖模拟安徽巢湖模拟)如图如图1411所所示示,光滑水平面上有大小相同的光滑水平面上有大小相同的A、B两两球在同一直线上运动球在同一直线上运动.两球质量关

20、系为两球质量关系为mB2mA,规定向右为正方向规定向右为正方向,A、B两球两球的动量均为的动量均为6 kgm/s,运动中两球发生碰运动中两球发生碰撞撞,碰撞后碰撞后A球的动量增量为球的动量增量为4 kgm/s,则则()栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究图图1411栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究A.左方是左方是A球球,碰撞后碰撞后A、B两球速度大两球速度大小之比为小之比为2 5B.左方是左方是A球球,碰撞后碰撞后A、B两球速度大两球速度大小之比为小之比为1 10C.右方是右方是A球球,碰撞后碰撞后A、B两球速度大两球速度大小之比为小之比为2 5D.

21、右方是右方是A球球,碰撞后碰撞后A、B两球速度大两球速度大小之比为小之比为1 10栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究解析：选解析：选A.由两球的动量都是由两球的动量都是6 kgm/s可知可知,运动方向都向右运动方向都向右,且能够相碰且能够相碰,说明说明左方是质量小速度大的小球左方是质量小速度大的小球,故左方是故左方是A球球,碰后碰后A球的动量减少了球的动量减少了4 kgm/s,即即A球的动量为球的动量为2 kgm/s,由动量守恒定律得由动量守恒定律得B球的动量为球的动量为10 kgm/s,故可得其速度比故可得其速度比为为2 5,故选项故选项A是正确的是正确的.栏目栏目导引

22、导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究题型探究题型探究 解码命题解码命题题型题型1动量守恒定律的应用动量守恒定律的应用 (2012宁德质检宁德质检)小孩和大人一起小孩和大人一起在水平冰面上以在水平冰面上以3 m/s的速度向右匀速的速度向右匀速滑行滑行,两人突然互推了一下两人突然互推了一下,结果小孩以结果小孩以2 m/s的速度向左滑行的速度向左滑行.栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究已知小孩的质量为已知小孩的质量为30 kg,大人的质量为大人的质量为60 kg,则互推后大人的速度变为则互推后大人的速度变为()A. 5.5 m/sB. 4.5 m/sC. 3.5 m/s

23、 D.2.5 m/s栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究【解析解析】设向右为正方向设向右为正方向,根据动量根据动量守恒守恒,(m1m2)v0m1v1m2v2,带入数带入数值可得值可得v25.5 m/s.【答案答案】A栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究【规律总结规律总结】 应用动量守恒定律解应用动量守恒定律解题只需抓住始末状态题只需抓住始末状态,无需考虑过程细无需考虑过程细节节;应用动量守恒定律的关键是正确地应用动量守恒定律的关键是正确地选择系统和过程选择系统和过程,并判断是否满足动量并判断是否满足动量守恒的条件守恒的条件.栏目栏目导引导引第十四章动量守恒研究第十四章动量守恒研究题型题型2动量守恒的碰撞问题动量守恒的碰撞问题 质量为质量为m的的A球以水平速度球以水平速度v与静与静止在光滑的水平面上的质量为止在