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文档简介

1、24.3正多边形和圆1. 了解正多边形的概念，会通过等分圆心角的方法等分圆周画出所需的正多边形.2. 会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形，能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形.3. 会进行有关圆与正多边形的计算.一、自学指导一、自学指导 各边各角正多边形圆心半径圆心角距离n轴对称自学：阅读教材第104至106页.归纳：1. 相等， 也相等的多边形叫做正多边形. 2.把一个圆分成几等份，连接各点所得到的多边形 ，它的中心角等于 . 3.一个正多边形的外接圆的 叫做这个正多边形的中心，外接圆的 叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的 叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边

2、的 叫做正多边形的边心距. 4.正n边形都是轴对称图形，当边数为偶数时，它的对称轴有 条，并且还是中心对称图形；当边数为奇数时，它只是 图形.0360边数二、自学检测：二、自学检测： 6418互补 1.如果正多边形的一个外角等于60，那么它的边数为 . 2.若正多边形的边心距与边长的比为1 2，则这个正多边形的边数为 . 3.已知正六边形的外接圆半径为3cm，那么它的周长为 cm. 4.正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个内角的关系是 .合作探究一、小组合作：一、小组合作： 证明：略1.如图所示, O中，AB BC CD DE EF FA .求证：六边形ABCDEF是正六边形.0(点拨

3、精讲：由本题的结论可得：只要将圆分成n等分，顺次连结各等分点，就可得到这个圆的内接正n边形.2.如图，正六边形ABCDEF内接于 O，若 O的内接正三角形ACE的面积为48.试求正六边形的周长.解：48.3.利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形.合作探究一、小组合作：一、小组合作： 点拨精讲：要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为3的正五边形的半径.4.你能尺规作出正四边形、正八边形吗？点拨精讲：只要作出已知 O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与 O相交，或作各中心角的角平分线与 O相交，即得圆内接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、

4、正三十二边形、正六十四边形合作探究一、小组合作：一、小组合作： 5.你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？点拨精讲：以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形合作探究二、跟踪练习：二、跟踪练习： 122 1轴中心1.正n边形的一个内角与一个外角之比是5 1，那么n等于 .2.若一正四边形与一正八边形的周长相等，则它们的边长之比为 .3.正八边形有 8条对称轴，它不仅是 对称图形，还是 对称图形.4.有两个正多边形边数比为2 1，内角度数比为4 3，求它们的边数.解：10，5.5.教材第105页下框练习.1正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形

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