在交流中分享数学的简洁之美——《用字母表示数》

1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计用字母表示数全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、 教案背景1，面向学生： 中学 小学 2，学科：数学2，课时：1课时3，学生课前准备：预习教材用字母表示数二、 教学课题教养方面：让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。教育方面：1、培养学生积极探索解决问题的良好习惯。2、激发学生努力学习数学的热情。发展方面：让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。三、 教材分析教学内容：苏教

2、版数学四年级下册第108-109页。内容分析：用字母表示数是在学生初步了解用字母表示计算公式和运算律的基础上理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数，知道求含有字母式子值的方法，感受字母的不同取值范围，从而体会用字母表示数的作用，经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，培养学生的数学情感，为学生的进一步学习方程、比例以及其他的代数知识打好基础，也有利于体验数学表达的简练，发展学生的符号感。学情分析：从研究一个个具体的、特定的数到用字母表示一定范围的、可变的一般的数，是学生认识上的一个飞跃。因此设计本节课的教学目标时强调让学生经历“从具体事物学生个性化的符号表示学会数学地

3、表示”这一逐步符号化、形式化的过程，把“注重经验意识，引领学生在具体情境中体会符号化的优越性”作为首要的教学任务之一。教学目标：1、目标：让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。2、能力目标：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。3、情感目标：让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。教学重点：让学生亲历列表、尝试、假设和列方程解题的过程，体会解决问题的一般策略。教学难点：体会用字母表示数的作用，

4、感受字母的不同取值范围。教学准备：1、教学之前用百度在网上搜索“用字母表示数”的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。2、根据课堂教学需要，利用百度搜索在中小学教程网找到有关“用字母表示数”的多媒体课件（PPT），给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。教学方法：数学课程标准【百度搜索】四、 教学过程一、谈话导入：、刘雨果，我猜你今年11岁对吗？老师猜的准不准？板书。、你能猜出老师的岁数吗？你猜？你呢？告诉大家：老师比刘雨果大15岁。现在你知道老师几岁吗？怎么算的？板书：11+15。、那么，当刘雨果1岁时，老师的岁数如何表示呢？刘雨果岁时

5、呢？根据老师比刘雨果大15岁这个条件，要想知道老师的岁数，必须先知道谁的岁数？知道了刘雨果的岁数，用刘雨果的岁数加上15，就能求出老师的岁数了。那么当刘雨果12岁时，老师的岁数如何表示？刘雨果13岁时呢？、如果这样写下去，就会出现比较多的算式，这样是不是太麻烦了？你能用一个简洁的式子表示出老师与刘雨果的岁数关系吗？先想一想，在小组中交流反馈：（可能出现15，X15，a+15, ？15），你这里的表示什么？15表示什么？还有不同的方法么？、同学们真聪明，想出了这么多的好方法。你们用、a、x来表示刘雨果的岁数，为什么不用一个具体的数来表示呢? 教师：对，用具体的数只能表示他们某一年的岁数，而用、a

6、、x表示就不是某一年的岁数，它可以不断地变化。数学上就是用字母来表示变化的数量的。今天，我们就来共同学习用字母表示数。板书课题。6、指a15：在a15这个式子中，谁在变化？谁没有变呢？还能用别的字母表示刘雨果的岁数吗？你想用什么字母表示？怎样表示老师的岁数呢？教师：同一个数量可以用不同的字母来表示。【百度视频】7、知道你爸爸、妈妈的岁数吗？想一想：爸爸、妈妈比你大几岁？表扬：真是关心父母的好孩子！如果用你喜欢的字母表示自己的岁数，如何表示爸爸、妈妈的岁数呢？你是怎样表示的？这里的x表示什么？x（ ）表示什么？有表示妈妈岁数的么？ 学校美术组有24人，合唱组比美术组多x人，合唱组有_人。如果x等

7、于10时，合唱队有多少人呢？x等于14时呢？x还可以表示哪些数？能表示小数吗？想想做做3。从图中你获得了哪些信息？题目中哪段距离已经知道？是800。哪段距离没有直接告诉我们呢？所以用x、y表示。指图：这里用了x，这里为什么不用x而用y呢？教师：同一题中不同的数要用不同的字母表示。请同学们完成下面的填空。二、教学例1、例3：、出示图1：摆个这样的三角形用3根小棒。 图2：摆个三角形用小棒的根数是：怎么算的？ 3×2 图3：摆个三角形用小棒的根数是：怎么算的？ 3×3图4：摆个三角形用小棒的根数是：怎么算的？3×4 如果用a表示三角形的个数，摆a个三角形用小棒的根数是

8、：出示板书：3×a ，这里的a表示什么？3×a又表示什么？这个式子中谁在变化，谁没变？当a等于6时，3×a等于多少？a还可以表示什么数？指a15：这里的a表示什么？3×a中的 a又表示什么？这两个a表示的意义相同吗？教师：同一个字母在不同的环境中可以表示不同的数。【百度视频】2、教学例3：这里的a表示什么呢？数学上规定：用小写字母a表示正方形的边长，大写字母C表示正方形的周长，大写字母S表示正方形的面积，你能用字母表示正方形周长和面积计算公式吗？ 板书：Ca×4 Sa×a3、请同学看黑板，像4×a 、a×4、 a&

9、#215;a这些数与字母相乘、字母与字母相乘的式子，还有一些简便的写法呢，想知道吗？（自学）请同学们看书P106下面。看懂了吗？我来考考大家：4×a用简便方法怎样写？（4a）这个是小数点吗？还是读a乘c，读一遍。还有更简便的写法吗？（4a）在有字母 的乘法式子中，乘号可以省略，直接写成4a。a×4怎样写呢？a×4和4×a一样，也可以写成4a，或直接写成4a。在数与字母相乘时，乘号可以省略，但数要写在字母的前面。a×a怎样写？（aa）也能写成什么？（a的平方）怎么读？读一遍。a的平方表示什么意思？是多少呢？请把书翻到P107，完成想想做做1。反馈

10、时分别出示题目，1×a时问：为什么可以写成a？（1和任何数相乘都得原数）4、同学们学得真不错，继续看屏幕。每本笔记本的单价是a元，买5本笔记本的总价是_元。这里的a可以是哪些数？能是1元吗？2元呢？2.5元呢？汽车每小时行驶v千米，t小时行驶（ ）千米。这里的vt表示什么？三、同一画面出示：如果用a表示刘雨果的岁数，老师的岁数是a15。如果用a表示三角形的个数，摆a个三角形用小棒的根数是3×a。每本笔记本单价是a元，买5本笔记本的总价是5a元。比一比、想一想，在小组中交流：这3题中的a分别可以是什么数？你认为用字母表示数的范围可以根据什么来确定？ 四、全课小结：今天我们学习

11、了什么内容？你认为用字母表示数有什么好处？（简单、清楚）。指年龄的算式，原来这么多算式，现在这样一个字母式子就可以了，确实比较简洁、明了。（板书）你有什么收获呢？还有什么问题么？四、板书设计：用字母表示数a+15 4a a2五、 教学反思教学实践表明，学生自主学习能力的培养以及课堂教学效率的提高，往往受到学生主体性发展情况的制约，而学生积极、主动地参与教学活动则是学生主体性的重要表现，是发展学生主体性的重要途径，更是提高数学教学质量的根本保证。因此，在小学数学课堂教学中，教师应努力让学生成为课堂教学的主人，促使学生主动、全面地参与教学活动，促进学生主体性的生成和发展。Ø 给每一个孩子

12、以同样的表现机会。每一个儿童都是一个珍贵的生命，每一个孩子都是一幅生动的画卷。在数学教学中，我努力让每一个孩子都能参与讨论交流，在交流中取长补短，互相借鉴，共同提高。课堂上我特别重视调动性格内向的孩子发言：首先我鼓励每一位发言的学生，使性格内向的学生受到感染，感到安全、产生表现的欲望。其次，我随时随地关注内向学生，及时捕捉他想表现的瞬间，让他们表现。再次，我对他们的表现多给以表扬、肯定，不讽刺、挖苦、打击，更没有表现出不耐烦，即使他们回答得不完整，或回答错了，我也鼓励他们勇敢，我相信久而久之，他们也会走出封闭的世界，走入活跃的行列。Ø 让孩子们学得有兴趣。兴趣是最好的老师，学生对所学

13、知识本身产生了浓厚的兴趣，那么学习就变成了一件愉快的事情，学生就会自觉地参与到学习活动中。本节课上我创设一些学生感兴趣的情境，如：猜老师年龄的游戏。这个游戏充分调动了学生的积极性，激发了他们的学习兴趣，使学生在娱乐中学到了知识，收到了很好的教学效果。Ø 创设问题情境，激发学生的求知欲。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”创设问题情境正是为了满足学生这一需求。教师在教学中有意识创设情境，引导学生自主学习，学生在自己的参与实践中会产生诸多复杂的心理体验，从而使学生在情感、态度、价值观

14、方面得到全面的发展，如：“学校美术组有24人，合唱组比美术组多x人，合唱组有_人。如果x等于10时，合唱队有多少人呢？x等于14时呢？x还可以表示哪些数？能表示小数吗？”学生在有趣的、现实的问题情境中，对数学有了更加浓厚的好奇心和求知欲这样一方面使学生感受到数学就在我们身边，体验到用数学解决身边实际问题的成功喜悦，找到了多种解决问题的方法，另一方面极大地激发学生的学习兴趣，丰富了学生的思维。Ø 把时间和空间还给学生。学生只有真正获得了时间和空间，才能真正落实了学生的主体地位，才有可能是自主学习。那么在课堂上，教师首先要做到少讲，精讲。凡是学生能自己探索出来的决不包办代替，凡是学生能独立发现的决不暗示，教师只是引导、启发。其次，提出一个探究性的问题，并要相信自己的学生，给学生思维的空间，让他们自己去学习、探索。如：本节课中我安排了两个环节的自学，学生的学习效果非常显著，由此看出在数学教学中，教师一定要把时间和空间还给学生，让学生有效得参与到课堂学习中。Ø 注重过程，注重体验。体验就是指学生在实际的生活情境中去感觉、去验证、去应用，从而发现知识，理解知识，掌握知识，解决实际问题即多种感官协同作用参与学习活动的过程。心理学研究表明：儿童思维形式是以具体形象思维为主的。而这种形象思维是借助对客观事物的表象