力学七大规律运用的时机

1、力学七大规律运用的时机 河北省内邱中学 侯建敏 0542000力学部分是高中物理的一个重要板块,也是每年高考必考的内容。考查时多以力学综合题的形式出现，也就是我们平时所说的物理大题。这类力学综合题条件隐蔽难辨，过程错综复杂，情景扑朔迷离，让许多学生望而却步。但我们仔细分析就可以知道，这些力学综合题无论再复杂，运用的也就是力学的中七大规律。如果我们能够抓住力学七大规律运用的时机，恰当的运用这些规律，这类力学综合题便迎刃而解。为了方便记忆，特将每个规律运用的时机总结了一句歌诀。下面分别举例说明。一、 牛顿运动定律单体运动且恒力,试试牛顿三定律对于单个物体的运动,若受到的力是恒力,涉及到物体受力的细

2、节分析以及时间和位移等物理量时，宜优先考虑采用牛顿运动定律。例1、(04天津理综)质量的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行停在B点，已知A、B两点间的距离，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力F多大。（）解析：设撤去力F后物体的加速度为，根据牛顿第二定律设撤去力F后物块的位移为，则设撤去力F前物块的位移为则 撤去力F时物块速度为，则 设力F作用过程中物体的加速度为所以由运动学公式得 根据牛顿第二定律 代入数据解得F=15N点评：本题中研究对象只有一个物块，物块在撤去拉力前后受到的力都是恒力,且涉及到时间和位移，符合牛顿运动定律运

3、用的时机，所以采用牛顿运动定律。二、 动量定理作用过程有时间，动量定理要优先。对于单个物体的运动过程，若涉及时间、动量等物理量时，宜优先考虑采用动量定理。例2、（02全国理综）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g10m/s2）解析：将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小v1（向下） 弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小v2

4、（向上） 设向上为正方向,根据动量定理 由以上三式解得，Fmgm 代入数据得：F1.5×103N 点评：本题中研究对象只运动员一个，涉及运动时间，符合动量定理运用的时机，所以采用动量定理。三、 动能定理变力做功不用愁，动能定理来解忧。对于单个物体的运动过程，若涉及位移、动能以及变力做功等物理量时，宜优先考虑采用动能定理。例3、（07年广东物理）如图1所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向

5、抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；（2）球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。解析：（1）设碰撞后的一瞬间，球B的速度为vB/，由于球B恰好与悬点O同一高度，根据动能定理： 解得 （2）球A达到最高点时，只有水平方向速度，与球B发生弹性碰撞.设碰撞前的一瞬间，球A水平方向速度为.碰撞后的一瞬间，球A速度为，球A、B系统碰撞过程中动量守恒和机械能守恒： 由解得： 及球A在碰撞前的一瞬间的速度大小 （3）碰后球A作平抛运动.设从抛

6、出到落地时间为t，平抛高度为y，则： 由得：y=L以球A为研究对象，弹簧的弹性力所做的功为W，从静止位置运动到最高点：根据动能定理得由得：W=mgL 点评：本题中弹簧的弹力是一个变力，求解的是变力做功，符合动能定理的运用时机，所以（3）采用动能定理来求解弹力的功。四、 动量守恒定律爆炸反冲或碰撞，动量守恒莫相忘。对于多个物体发生作用，特别是碰撞、反冲和爆炸类问题。宜优先考虑采用动量守恒定律。但运用之前必须判定动量是否守恒。例4、.(02广东)下面是一个物理演示实验，它显示：图2中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m1=0.28kg，在

7、其顶部的凹坑中插着质量m2=0.10kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙，将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放。实验中，A触地后在极短的时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离A开始上升，而球A恰好停留在地板上。求木棍B上升的高度，重力加速度g=10m/s2。解析：根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小等于它下落到地面时速度的大小，即v1 =A刚反弹后，速度向上，立刻与下落的B碰撞，碰前B的速度 v2 =由题意，碰后A速度为0，以v表示B上升的速度，棒和球碰撞过程内力远大于外力,所以动量守恒,根据动量守恒定律 m1v1 m2v2 = m2v令h表示

8、B上升的高度，有 h = 由以上各式并代入数据得 h = 4.05m点评：本题中涉及到了木棒与球的碰撞，符合动量守恒定律的运用时机，所以采用动量守恒定律。例5、( 05年全国3四川、陕西等理综）如图3所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A 。求男演员落地点C 与O 点的水平距离s。已知男演员质量m1，和女演员质量m2之比,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C 点比O 点低5R。解析：设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v0，由机械能守恒定律(m1+m2)g

9、R=(m1+m2)v02设刚分离时男演员速度的大小为v1,方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，推的过程内力作用动量守恒,根据动量守恒定律，(m1+m2)v0=m1v1m2v2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t ，根据题给条件，由运动学规律，4R=gt2 s=v1t根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律,m2gR=m2v22已知=2,由以上各式联立解得 s=8R点评：题中涉及到了两演员内力作用，相当于爆炸，符合动量守恒定律的运用时机，所以采用动量守恒定律。五、 机械能定恒定律高度变化或弹簧，机械守恒来帮忙。机械能守恒是动能与重力势能

10、以及弹性势能之间的转化守恒，如果有动能与重力势能的转化，必有高度的变化；如果有动能与弹性势能的转化，必须有弹簧。所以物体高度的变化和作用过程有弹簧的参与，这都是运用机械能定恒定律的信号。但运用之前必须判定机械能是否守恒。例6、(08年全国1理综)图4中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l1开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角60°时小球达到最

11、高点。求从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；解析：设小球第一次到达最低点时，滑块和小球速度的大小分别为、，则机械能守恒定律得 小球由最低点向左摆动到最高点时，则机械能守恒定律得 联立式得 设所求的挡板阻力对滑块的冲量为I，规定动量方向向右为正，根据动量定理解得点评：本题中涉及到小球的高度变化，符合机械能守恒运用的时机，经过判定机械能守恒，所以采用机械能守恒定律。例7、(05年全国1理综)如图5，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开

12、始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地面时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。解析：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有 kx1=m1g 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有 kx2=m2g B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒定律得与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为 E=m3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C换成D

13、后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由机械能守恒定律得 由式得 由式得点评：本题中作用过程中有弹簧，符合机械能守恒的运用时机，经过判定机械能守恒，所以采用机械能守恒定律。六、 能量守恒定律碰撞摩擦生内能，能量守恒最可行。如果作用过程中有两物体的完全非弹性碰撞，绳突然绷紧以及滑动摩擦力做功，则此过程中机械能必然向内能转化，机械能就不守恒，这时要优先考虑采用能量守恒定律。例8、(04全国3陕西、内蒙理综)如图6所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C、B与C发生正碰。碰后B和C粘在一起运动，A在C上

14、滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍。解析：设A、B、C的质量均为m。碰撞前，A与B的共同速度为v0，碰撞后B与C的共同速度为v1。对B、C，由动量守恒定律得 mv0=2mv1 解得设A滑至C的右端时，三者的共同速度为。对A、B、C，由动量守恒定律得 2mv0=3m 解得 设A与C的动摩擦因数为，从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为s，对B、C由动能定理得 设C的长度为l，对ABC系统，根据能量守恒定律 由以上各式解得 点评：本题中A在C上滑动时摩擦生热，符合能量守恒定律的运用时机，所以采用了能量

15、守恒定律。 七、 功能原理做功源于其它力，功能原理心相系。除重力和弹簧弹力以外的其它力对物体所做的功，等于物体机械能的增量，即为功能原理。所以作用过程中如果涉及到重力和弹簧弹力以外的其它力对物体做功时优先考虑采用功能原理。例、(2000广东)面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块。木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m。开始时，木块静止，有一半没入水中，如图7所示。现用力F将木块缓慢地压到池底。不计摩擦。求从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功。解析：因水池面积很大，可忽略因木块压人水中所引起的水深变化，木块刚好完全没人水中时，图8中原来处于划斜线区域的水被排开，后果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m，其势能的改变量为 E水=mgH-mg（H一3/4）3mg/4 木块势能的改变量为 E木mg（H - ）- mgH- mg/2 根据功能关系，力F所做的功等于系统机械能的变