商不变规律教学设计

1、商不变规律教案教学内容：北师大版小学数学四年级上册7576页的内容。（探索与发现四：商不变规律）学习目标：1、经历探索的过程，发现商不变规律。培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。 2、能运用商不变的规律，进行除法的简便运算。教学重点：使学生经历探索商不变规律的过程。教学难点：能运用商不变的规律进行除法的简便运算。教具准备：计算卡片、练习题卡教学流程：一、 故事导入，激发兴趣;1、 创设情境同学们，听说我们学校的学生上课不但坐姿漂亮而且学具摆放的也很整齐，让老师看看吧！嗯！果然名不虚传啊！这么好的表现，给大家讲个故事作为奖励吧！我刚才也听我们班地数学老师说我们班同学都喜欢动脑筋，个个

2、都是小数学家。那么老师讲的这个故事里面就蕴藏了一个有趣的数学知识，想听吗？（想）好！ 故事：冬天到了，猴王为它的猴儿们储藏了好多鲜桃，有一群调皮的猴子，它们在迫不及待的等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王对小猴子们说：“每2只猴子平均分8个桃子，可以吧？”小猴子说：“太少了，不够吃。”猴王说：“好吧！给你们80个桃子，20只小猴平均分着吃吧。”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，请您开恩，再多给点行不行啊？”猴王想了想说："哎，真拿你们没办法，那好，给你们800个桃子，不过得平均分给200只小猴吃。这下你们该满意了吧！"话还没说完，小猴子们已经活蹦乱跳了，它们高兴的齐

3、声欢呼：“大王万岁！大王万岁”这时，猴王却在一旁偷偷笑了。（老师边讲边板书数学信息）2、 启发提问，导入新课师：聪明的同学们，请看看黑板上的数学信息，你们知道猴王听完小猴子们的回答为什么“偷偷的”笑了呢？二、 探究新知，发现总结规律1、 师：谁能说说为什么猴王偷偷笑了？（1） 看着黑板上的数学信息，同桌交流：（2） 全班交流师：谁来说一说？生：因为每只猴子每次其实分得是一样多的？师：你怎么算出它们分得的桃子同样多呢？生：因为8÷24 80÷204 800÷2004师：大家同意他的说法吗？生：同意。（教师把算式板书完整）2、寻找规律师：同学们，通过计算，我们发现猴王

4、三次分桃，看起来每次的桃子是越来越多，但其实不管按哪一次分，每只猴子平均分到的桃子同样多，都是四个。这里面一定有规律，你能从中发现规律吗？（能）好，那我们开始行动，寻找规律吧！（1） 学生自主探究（2） 同桌讨论，交流各自的看法。（3） 学生用自己的语言汇报自己的发现.师：谁能说说自己的发现？生：师：这几个同学都说得都很精彩，都有自己的见解，那么我们一起来看看其中的规律吧！以第一个算式为标准，从上往下看（边说边画）第二个算式的被除数和第一个算式比较被除数、除数、商又怎样的变化？生：都（同时）乘10，商没变。师：那第三个算式和第一个算式相比呢？生：同时乘100，商没变。师：那我们反过来还是以第一

5、个算式为标准，从下往上看，第二个算式的被除数、除数与第一个算式有怎样的关系呢？生：同时除以10师：那么第三个算式和第一个算是相比，被除数、除数之间又怎样的关系呢？生：同时除以100师：那么也就是不管被除数和除数同时乘或除以整十、整百数，它的商都有变化吗？生：商没变。师：那么大家根据你刚才的发现想想，如果猴王有8000个桃子，平均分给2000只猴子，每只猴子分到的桃子应该是多少个呢？生：4个师：大家说的真不错，以第一个算式为标准，我们发现了从上往下看，被除数和除数同时乘整十、整百数，商不变。而从下往上看，被除数和除数同时除以整十、整百数，商的大小也没有变。那么，被除数和除数同时乘或除以其他的数，

6、商也不会变吗？（我们来试一试）3、 出示第二组算式：（教师写一道，学生算一道）师：观察一下商有什么特点？生：商相同师：我们又以第一个算式为标准，看看这组算式的被除数有什么关系、除数有什么关系？生：4、 举例验证师：通过对这两组算式的探究，你能再举一些例子来验证一下你刚才的发现吗？（能）（1） 学生自主探究，在练习本上完成。（时间：1分钟）（2） 全班交流5、 总结规律师：大家举的例子真不错，谁能用规范的数学语言来描述你发现的规律？（由学生说，其他学生补充）师：我们一起说说发现的规律吧！（教师边引导学生说边板书，并用红粉笔写出“同时”“相同”)师：你们知道老师为什么用红粉笔写出“同时”和“相同”

7、吗？生：师：说的真不错，那么我们打开课本75页看看，看书上和我们总结的一样吗？生：我们没有“零除外”师：谁知道为什么要零除外呢？生：因为零不能做除数。师：大家说的很好，在除法中，除数不能为零，任何数乘零或者除以零是没有意义的。所以我们要加上“零除外”。（教师用红粉笔板书）师：我们班的同学真不愧被称为数学家，发现了这么有趣的规律，那么谁能给我们这个规律起个名字呢？（教师及时引导根据学生的回答并板书课题“商不变的规律”）学生齐读两边“商不变的规律”。三、运用规律，解决问题师：大家这节课的表现真的很不错，学了这节课一定有很多的收获，看看这道题会做吗？1、 出示950÷50（1） 学生练习本

8、上独立完成。（2） 由两个学生计算方法不同的学生上黑板完成。师：这两个同学谁做的对？（两个都对）老师怎么觉得第一个同学的正确呢？（都对）为什么呢？生：因为被除数和除数同时除以10，商不变。师：大家说的真好，刚学过的知识马上就会灵活运用了，的确，这样计算起来确实是非常简便的。2、 游戏：找家师：短短的时间，老师发现我们班同学的确都是小数学家，不但聪明善于动脑筋，而且都有一个善于帮助人的好习惯，现在，老师这儿有一群小动物迷路了，你们愿意把它们送回家吗？规则：按照商不变的规律，将商相同的算式贴在一起。（1） 发放卡片，每桌一个。（师：老师看哪桌的同学坐姿最漂亮就先发给哪桌）（2） 同桌交流找家。（3） 贴一贴。（师：同学们的家都找对了吗？）（4） 全班交流。（叫几个同学说说他的计算方法）3、 布置作业：师：大家把书翻到76页看一看“观察与思考”，想一想淘气的算法正确吗？为什么？我们下节课交流。四：归纳总结，完善认知。 这一节课我们研究发现了什么？你有什么收获？还有什么问题吗？ 板书设计：商不变规律 8÷24 6÷32