字母表示数全章测试题

1、第三章 字母表示数全章测试题（120分钟 150分）一、选择题（每题5分，共25分） 1下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A3x和3b B2xy和axy Cx2y和xy2 Dx和x 2下列化简正确的是（ ） A（x+1）=x B（x1）=x C（x+1）=x+ D（x+1）=x+1 3某班共有a名学生，其中女生占全班人数的40%，那么男生人数应为（ ） A40%a B（140%）a C 4若a2b24（ ）=a2+b2+ab，则括号内的式子为（ ） A2b2ab+4 Bb2ab+4 C2b2+ab4 D2b2ab4 5已知甲、乙两人一起做工作，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，若甲、乙合

2、作共需（ ）天完成 Aa+b Bab C+ D二、填空题（每空3分，共60分） 6长方形的宽为m米，长比宽的2倍少1，则此长方形的周长为_米7用代数式表示图阴影部分的面积为_ 8若有三个连续整数，n为中间的数，则这三个数的和为_ 9一个三位数，个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为_十位数字与个位数字对调后，又可表示为_ 10a2+b2可表示为_11下图是一个数值转换机，写出输出结果，并完成下表：输入503.6输出 12合并同类项： （1）4ab+5a2+ab=_； （2）_3x=2x； （3）6x+7x=_； （4）2a+3b5a2b+3ab=_ 13去括号： （1）

3、3（2a3b）=_； （2）（mn）=_ 14电影院第一排有15个座位，后面每排都比前一排多2个座位，则第2排有_个座位，第10排有_个座位，第a排有_个座位三、计算题（每题6分，共24分） 15（2x21+3x）4（x2x+）； 163（ab+2a）（3a+ab）； 17（9x23）+6（x2+1）； 185（a3b）3（a5b）四、代数式求值（每题8分，共16分） 193x2y23x2+5y+x26yy； （x=，y=1） 20a2+2（a22a）2（2a23a）（a=）五、应用题（21题10分，22题15分，共25分） 21你还记得日历中的数的规律吗？如果用一个正方形在某个月的日历上圈出

4、3×3个数的和是126，这9天分别是几号？ 22用火柴棒按图383搭三角形 （1）猜想第5个图中，会有多少个相同的小三角形，用多少根火柴棒？ （2）猜想第n个图中，比第（n1）个图中多出多少个小三角形，多用多少根火柴棒？答案:一、1D 分析：选项A，B中的字母不同，选项C虽字母相同，但相同字母的指数不同，故选D 点拨：同类项是指字母相同，相同字母的指数也相同的项2A 分析：选项B应为（x1）=x+，选项C、D的结果应与选项A相同 点拨：括号前面有数字，在去括号时，要将数字乘括号内的每一项，注意符号不要漏乘3B 分析：因为女生人数占全班人数的40%，男生人数则占全班人数的（140%），

5、全班有a人，则男生有（140%）a4D 分析：括号内的代数式应为a2b24（a2+b2+ab）=a2b24a2b2ab=2b2ab4，故选D 点拨：此题是根据代数式的关系而得出的5D 分析：把工作量看为单位1，甲每天完成，乙每天完成，合作每天可完成（+），然后用工作量1除以工作效率（+），就可得到天数，故选D 点拨：此题许多同学不加思索地选A，就弄出了有人帮忙反而用时更长的笑话二、6（6m2） 分析：长为2m1，周长为2（2m1+m）化简得6m2 点拨：因为后面有单位，所以要将6m2加括号76a2r2 分析：阴影部分为长方形的面积减去圆的面积，长方形的面积为3a·2a=6a2，圆的面

6、积为r2，所以阴影部分的面积为6a2r283n 分析：三个连续整数中，两边的数与中间的数相差1，中间的数若为n，两边的数分别为n+1，n1，则和为n+1+n+n1=3n 点拨：此题关键是找出两边的数与中间的数的关系9100c+10b+a 100c+10a+b10边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和（此答案不确定，只要回答得合理就可得分） 分析：此题要对a2和b2进行代数意义上的理解 点拨：开放型试题可以考查你的数学应用能力，我们要把知识学活11输出的结果为，表格中的数为1 分析：根据数值转换机的运算顺序，先将x加2，再除以3，可得代数式，然后根据代数式令x=5，0，3.6代入求值填表 点

7、拨：在书写上要注意写成分数形式12（1）3ab+5a2 （2）x （3）x （4）0 分析：按照合并同类项法则进行合并，其中（2）小题可通过2x+3x求得 点拨：合并同类项法则：系数相同，字母和字母的指数不变13（1）6a+9a （2）mn 分析：（1）3（2a2b）=3·2a+（3）·（3b）=6a+9b （2）（mn）=（m+n）=mn 点拨：（2）小题还可通过“负负得正”直接去括号1417 33 （2a+13） 分析：通过前5排座位的情况去找规律 排数 1 2 3 4 5 座位数 15 17 19 21 23座位数还可表示13+213+2×213+2

8、5;313+2×413+2×5通过此表可得第a排有（13+2a）个座位当a=10时，2a+13=2×10+13=33 点拨：先通过前几个个别数据找出规律，然后用代数式表示，再验证表示的结果三、15分析：先去括号，再合并同类项 解：原式=2x2+13x4x2+4x2=6x2+x116原式=3ab+6a3aab=4ab+3a17原式=×9x2+×3+6×x2+6=3x2+1+4x2+6=x2+718原式=5a15b+3a+15b=8a 点拨：此题要注意符合，谨慎计算四、19分析：先化简代数式，然后代入求值 解：原式=x2y22y，当x=，

9、y=1时，原式=（）2（1）22×（1）=20原式=a2+2a24a4a2+6a=a2+2a，当a=时，原式=（）2+2×（）= 点拨：在代入数值把代数式转化为算术式时，要把省略的符号添加上去五、21分析：设这3×3个数中最中间的数为x，则其他数表示如图可根据此图，把9个数之和表示出来，令其等于126，求出x 解：设这3×3个数中最中间的数为x，则9个数字之和为：x8+x7+x6+x1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x，9x=126，x=14，x8=148=6 xy=147=7，x6=146=8，x1=141=13 x+1=14+1=15，x+6=14+6=20，x+7=14+7=21x+8=14+8=22答：这9天分别是6号，7号，8号，13号，14号，15号，20号，21号，22号x8x7x6x1 xx+1x+6x+7x+822分析：先根据前5幅图的情况列表： 第几幅图12345共有小三角形数1491625 共用火柴棒数39183045 可分析出小三角形分别相差3，5，7，9，火柴棒数分别相差6，9，12，15，第n个图比第（n1）个图中多出正立的小三角形“”有n个，倒立的三角形“”有（n1）个，共多出（n+n1）个，即（