2011年高考全国各地数学卷·文科解答题分类汇编01：复数、集合与简易逻辑1

1、复数、集合与简易逻辑安徽文（2）集合，,则等于（A） (B) (C) (D) 北京文（1）已知全集U=R，集合，那么 A. B.C. D. 福建文1已知集合M1，0，1，N0，1，2，则MNA. 0，1 B. 1，0，1 C. 0，1，2 D. 1，0，1，22I是虚数单位，1i3等于Ai Bi C1i D1i3若aR，则“a1”是“|a|1”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件12在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0，1，2，3，4。给出如下四个结论：20111；33；Z01234；“整数a，b属于同一

2、类”的充要条件是“ab0。其中，正确结论的个数是A1 B2C3D4广东文1设复数满足，其中为虚数单位，则= （ ） A B C D2已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（ ） A4B3C2D1湖北文1、已知则A. B.C.D.湖南文1设全集则（ ）A B 的A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件江苏1.已知集合 则3.设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_2. 若集合，则A. B. C. D. 江西文1.若，则复数=（ ）A. B. C. D. 2.若全集,则集合等于（ ）A. B. C. D.辽宁文1已知集合A=x，B=x，则AB=AxBx CxD

3、x2为虚数单位，A0 B2 C D44已知命题P：nN，2n1000，则P为AnN，2n1000 BnN，2n1000CnN，2n1000 DnN，2n1000全国文（1）已知集合，则（A）（0，2） （B）0，2 （C）|0，2| （D）|0，1，2|（3） 已知复数，则= (A) （B） （C）1 （D）2全国文（1）设集合U=,则（A） （B） （C） （D）山东文（1）设集合 M =x|(x+3)(x-2)<0，N =x|1x3,则MN = （A）1,2) （B）1,2 （C）( 2,3 （D）2,3（5）已知a，b，cR，命题“若=3，则3”，的否命题是（A）若a+b+c3，则

4、<3 （B）若a+b+c=3，则<3（C）若a+b+c3，则3 （D）若3，则a+b+c=3上海文1、若全集，集合，则 四川文1若全集，则（A）（B）（C）（D）5“x3”是“x29”的（A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件16函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如，函数=2x+1()是单函数下列命题：函数（xR）是单函数；指数函数（xR）是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）天津文1是虚数单位，复数（）5下列命题中，真命题是（） ，使函数是偶函数，使

5、函数是奇函数，使函数都是偶函数，使函数都都是奇函数7设集合，若，则实数的取值范围是（）BCD 浙江文（1）若，则 A B C D（2） 若复数，为虚数单位，则 A B C D3（6）若为实数，则 “0<ab<1”是“b<”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件重庆文(2)设,则 (A), (B),(C), (D),函数与导数1. （天津文）19（本小题满分14分）已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求的单调区间；（）证明：对任意的在区间内均存在零点2. （北京文）18（本小题共13分）已知函数.（）求的单调区间；

6、（）求在区间0,1上的最小值.3. (全国大纲文)21（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数 （I）证明：曲线处的切线过点（2，2）； （II）若处取得极小值，求a的取值范围。4. （全国新文）21（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为（I）求a，b的值；（II）证明：当x>0，且时，5. （辽宁文）20（本小题满分12分）设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2（I）求a，b的值；（II）证明：2x-26. （江西文）20（本小题满分13分） 设 （1）如果处取得最小值-5，求的解析式； （2）如果的单调递减区间的长

7、度是正整数，试求m和n的值；（注；区间（a，b）的长度为b-a）8. （陕西文）21（本小题满分14分）设。（）求的单调区间和最小值；（）讨论与的大小关系；（）求的取值范围，使得对任意0成立。9. （上海文）21（14分）已知函数，其中常数满足。（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时折取值范围。10. （四川文）22（本小题共l4分）已知函数，（）设函数F(x)18f(x)x2h(x)2，求F(x)的单调区间与极值；（）设，解关于x的方程；（）设，证明：11. （浙江文）（21）（本小题满分15分）设函数，（）求的单调区间；（）求所有实数，使对恒成立注：为自然对数的底数12. （重庆文）1

8、9（本小题满分12分，（）小题5分，（）小题7分）设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且 （）求实数的值 （）求函数的极值13. （安徽文）（18）（本小题满分13分）设，其中为正实数.（）当时，求的极值点；（）若为上的单调函数，求的取值范围.14. （福建文）22（本小题满分14分）已知a，b为常数，且a0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=271828是自然对数的底数）。（I）求实数b的值；（II）求函数f（x）的单调区间；（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m<M），使得对每一个tm，M，直线y=t与曲线y=f（x）（x，e）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。16. （湖北文）20（本小题满分13分）设函数，其中，a、b为常数，已知曲线与在点（2,0）处有相同的切线l。（I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；（II）若方程有三个互不相同的实根0、，其中，且对任意的，恒成立，求实数m的取值范围。17. （湖南文）22（本小题满分13分）设函数. （）讨论函数的单调性. （）若有两个极值点，记过点的直线斜率为.问：是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18. （广东文）19（本小题满分14分）设a0,讨论函数f