三类运动图像的比较专题 竖直上抛

1、三类运动图像的比较专题1位移时间(x­t)图像(1)位移时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。(2)位移时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移时间图像。(3)位移时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。示例1如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(x­t)图线。由图可知() A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反

2、C在t1到t2这段时间内，b车的位移比a车的大D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大2位置坐标(x­y)图像表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。示例2(多选)图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是() A甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线B甲、乙、丙三个分队的位移相等C甲、乙、丙三个分队的平均速度相等D甲、乙、丙三个分队运动的路程相等3速度时间(v­t)图像(1)速度时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况。(2)速度时

3、间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。(3)速度时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。示例3甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t0到tt1的时间内，它们的v ­t图像如图所示。在这段时间内() A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大要点二图像问题的解题思路用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两个方面：1读图即从图像中获取有用信息作为解

4、题的条件，弄清试题中图像所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面：第一层：关注横坐标、纵坐标(1)确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么。(2)注意横坐标、纵坐标是否从零刻度开始。(3)坐标轴物理量的单位也不能忽视。第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量(如速度)的大小、方向及变化情况。(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如v­t图像中的面积，表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移与正方向相反。 (3)截距

5、：图线在纵轴上以及横轴上的截距。第三层：分析交点、转折点(1)交点：往往是解决问题的切入点。(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用。2作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。典例一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是() 针对训练1一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v­t图像正确的是() 2)某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙

6、两位同学的位移时间(x­t)图线，如图所示，下列说法中正确的是() A在t1时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零B在t2时刻，甲、乙速度可能相同C在t2时刻，甲、乙两同学相遇D在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零对点训练：三类运动图像1(多选)下列给出的四组图像中，能够反映同一直线运动的是()2.质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图2所示，该图线的斜率为k，图中斜线部分面积为S，下列说法正确的是() A斜率k表示速度变化的快慢B斜率k表示速度变化的大小C面积S表示t1t2的过程中质点速度的变化量D面积S表示t1t2的过程中质点的位移3一质点沿x轴做直线运动，其v­

7、;t图像如图所示。质点在t0时位于x5 m处，开始沿x轴正向运动。当t8 s时，质点在x轴上的位置为()Ax3 mBx8 m Cx9 m Dx14 m4利用传感器与计算机结合，可以自动做出物体运动的图像。某同学在一次实验中得到运动小车的速度时间图像如图4所示，由此图像可知()A18 s时的加速度大于13 s时的加速度B小车做曲线运动C13 s末小车距离出发点最远D小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大5质点做直线运动的速度时间图像如图所示，该质点()A 在第1秒末速度方向发生了改变 B在第2秒末加速度方向发生了改变C在前2秒内发生的位移为零 D第3秒末和第5秒末的位置相同6一质点由静止开

8、始做直线运动的v­t关系图像如图所示，则该质点的x­t关系图像可大致表示为下图中的() 1.7习题课：自由落体运动与竖直上抛运动复习知识点一、自由落体运动1条件：物体只受 ，从 开始下落。2运动性质：初速度v00，加速度为重力加速度 的 运动。3基本规律(1)速度公式： (2)位移公式：位移与时间的关系式： 速度位移关系式： 平均速度求位移： 知识点二、竖直上抛运动1基本概念将物体以一定的初速度沿 方向向上抛出,物体只在 作用下的运动叫做竖直上抛运动2运动性质：物体的初速度v0竖直向上，加速度为g竖直向下，所以竖直上抛运动是 直线运动3运动规律：取v0的方向为正方向，抛出点

9、为坐标原点，则ag，其运动学公式为速度公式v 位移公式xv0tgt2 位移、速度关系式 4处理方法(1)分段法：上升过程是加速度ag，末速度v0的 直线运动，下落过程是自由落体运动(2)全程法：将上升和下降过程统一看成是初速度v0 ，加速度g 的 直线运动，vv0gt， hv0tgt2.若v>0，则物体在 ；v<0，则物体在 若h>0，则物体在抛出点 方若h<0，则物体在抛出点 方5重要推论(1)物体上升到最高点所需时间为t上 ，上升的最大高度为H (2)对称性特点：上升过程与下降过程具有对称性 时间对称：物体上升到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间 ； 速度

10、对称：物体在上升和下落经过同一位置时， 大小相等、方向相反【例1】一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末气球中掉下一重物，此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，g取10 m/s2)对点检测知识点一对竖直上抛运动规律的理解1(多选)物体以20 m/s的初速度做竖直上抛运动，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2，则()A物体上升的最大高度为40 mB经2 s物体上升到最高点C物体上升阶段的平均速度为10 m/sD抛出后1 s末物体位于抛出点和最高点的中间位置知识点二竖直上抛运动与自由落体运动的对比2一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1

11、s后物体的速率变为10 m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g取10 m/s2)()A在A点上方，速度方向向下 B在A点下方，速度方向向下C在A点上方，速度方向向上 D在A点下方，速度方向向上3(多选)俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星若将一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x­t图像如图所示，则()A该火星表面的重力加速度为1.6 m/s2 B该物体上升的时间为10 sC该物体被抛出时的初速度为8 m/s D该物体落到火星表面时的速度为16 m/s4(多选)在某一高度以v020 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，

12、当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)()A小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上B小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15 m5小球从空中某处从静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则()A在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同B小球开始下落处离地面的高度为0.8 mC整个过程中小球的位移为1.0 mD整个过程中小球的平均速度大小为2 m/s6(多选)将一物体以20 m/s的初速度

13、竖直上抛(设向上为正方向，其加速度为重力加速度g，g取10 m/s2)，则在开始运动后的3 s内物体的()A路程为25 m B位移为15 mC速度改变量为30 m/s D平均速度为15 m/s7从地面竖直上抛物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则下列说法正确的是()A两物体在空中运动的时间相等BA上升的最大高度大于B开始下落时的高度CA上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2vD两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点 综合拓展8某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高的横

14、杆(如图所示)据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(G取10 m/s2)()A2 m/sB4 m/s C6 m/s D8 m/s9一个小石子从某一楼房顶部由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该摄影爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示已知拍摄时所用照相机的曝光时间为0.001 s，则A点离楼房顶部约为()A6.5 cm B10 m C20 m D45 m10(多选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2，则5 s内物体的()A路程为65 m B位移大小为25 m，方向向上C速度改变量的大小为10 m/s D平均速度大小为13 m/s

15、，方向向上11某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子不考虑空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)物体上升的最大高度是多少？回到抛出点的时间是多少？(2)石子抛出后落到抛出点下方20 m处所需的时间是多少？三类运动图像的比较专题答案示例1答案B 示例2答案AB 示例3答案A典例解析汽车做初速度为零的匀加速直线运动，则x，故v­x图线为以x轴为对称轴、开口向右的抛物线的一部分；若某一时刻开始减速，设加速度大小为a1，开始减速时的速度为v0，汽车的位移为x0，则xx0，那么v­x图线为以x轴为对称轴、开口向左的抛物线的一部分，选项A正确。答案A针对训练

16、1解析：选C根据加速度随时间变化的图像可得，01 s为匀加速直线运动，速度vatt，速度为正方向，答案D错。第一秒末的速度v1 m/s,12 s加速度变为负值，而速度为正方向，因此为减速，v1 m/sa(t1)，当第二秒末，速度减小为0，答案B错。23 s，加速度为正方向，初速度为0，物体为正方向的匀加速直线运动va(t2)t2，即从第二秒开始又重复前面的运动，图像如C，选项C对A错。2解析：选C因为x­t图线的斜率等于物体的速度，所以在t1时刻，甲的瞬时速度不为零，乙的速度为零，选项A错误；在t2时刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，选项B错误；在t2时刻，甲、乙两同学位

17、移相同，所以两同学相遇，选项C正确；在t3时刻，乙的位移为零、速度不为零，加速度无法判断，选项D错误。对点训练：三类运动图像1解析：选BC由A、B选项中的v­t图像可知，03 s内物体做匀速运动，加速度为零，35 s内，物体做匀加速运动，加速度a2 m/s2，故A错误，B正确；由C、D选项中的x­t图像可知，03 s内，物体静止不动，v0，a0；35 s内物体做匀速运动，v2 m/s，a0，故C正确，D错误。2.解析：选C斜率k表示加速度变化的快慢，选项A、B错误；面积S表示t1t2的过程中质点速度的变化量，选项C正确D错误。3解析：选B在v­t图像中，图线与坐标

18、轴围成面积的大小等于质点运动的位移大小，则x08×(42)×2 m×(42)×1 m3 m，故t8 s时，质点在x轴上的位置坐标x85 m3 m8 m，选项B正确，A、C、D错误。4解析：选A由v ­t图像的斜率大小表示小车的加速度大小可知，18 s时小车的加速度大于13 s时小车的加速度，A正确；v­t图像只表示直线运动，B错误；小车在020 s内速度方向不变，故t20 s时小车离出发点最远，C错误；由x前10 s<x后10 s，可知D错误。5解析：选D02 s内速度都为正，因此第1 s末的速度方向没有发生改变，A项错误；图像

19、的斜率表示加速度，13 s内图像的斜率一定，加速度不变，因此第2 s末加速度方向没有发生变化，B项错误；前2 s内的位移为图线与时间轴所围的面积，即位移x×2×2 m2 m，C项错误；第3 s末和第5 s末的位移都为x×1×2 m1 m，因此这两个时刻质点处于同一位置，D项正确。6解析：选B根据位移图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x­t关系图像可大致表示为B图。例1.【精讲精析】向上加速阶段：H1at×4×102 m200 m，v1at14×10 m/s40 m/s.求竖直上抛段采取两种方法法一：分段法竖直上

20、抛上升阶段：H280 m，t24 s.自由下落阶段：H1H2gt，得t3 s7.48 s.重物从掉下到落地的总时间tt2t311.48 s.法二：全程法设重物离开气球到落地用时t将hH1200 m，v0v140 m/s代入hv0tgt2得：20040t×10t2解得1BC解析 物体上抛运动的最大位移h20 m，选项A错误；上抛运动的时间t2 s，选项B正确；物体上升阶段的平均速度v10 m/s，选项C正确；上抛运动是匀减速直线运动，速度逐渐减小，上抛运动的中间时刻物体位于中间位置上方，选项D错误2C解析 做竖直上抛运动的物体，先后经过上升和下降两个阶段，若1 s后物体处在下降阶段，则

21、速度方向向下，速度大小为10 m/s，那么1 s前的速度大小为零，与题中“以一定的初速度竖直向上抛出”不符，所以1 s后物体只能处在上升阶段，此时物体在A点上方，速度方向向上，选项C正确3AC解析 由图可知物体上升的最大高度为h20 m，上升和下落时间均为t5 s，由自由落体运动过程的位移hg火t2，解得g火1.6 m/s2，选项A正确，B错误；落到火星表面时的速度vgt8 m/s，故v08 m/s，选项C正确，D错误4ACD解析 小球竖直上抛运动是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度与瞬时速度之间的关系v求解，规定向上为正方向，当小球的末速度为向上的10 m/s时，v10

22、m/s，则v15 m/s，方向向上，选项A正确；当小球的末速度为向下的10 m/s时，v10 m/s，则v5 m/s，方向向上，选项C正确；由于末速度大小为10 m/s时，球的位置一定，位移x15 m，选项D正确5B解析 上升和下降过程中，小球运动的vt图像斜率相同，即加速度相同，所以选项A不正确；00.4 s内为自由落体运动过程，通过的位移x1t10.8 m，即高度为0.8 m，选项B正确；前0.4 s自由下落0.8 m，后0.2 s反弹向上运动的位移大小为x2t2 0.2 m，所以整个过程小球位移xx1x20.6 m，选项C不正确；整个过程小球的平均速度v1 m/s，选项D不正确6ABC解析 物体上抛到达最高点的时间t12 s，位移x1·t120 m，方向向上；自由落体运动1 s末的速度vgt210 m/s，方向竖直向下，1 s内的位移x2·t25 m，方向竖直向下所以3 s内物体的路程为sx125 m，位移为xx1x215 m，速度改变量vvv030 m/s，平均速度v5 m/s.选项A、B、C正确7C解析 根据竖直上抛与自由落体运动的对称性，A物体上抛到最高点返回到A、B相遇点时的速度大小也为v，即B物体的运动与A物体的自由落体运动相同，所以A上升的最大高度与B开始下落时的高度相等，对B物体：vgt，对A物